рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Прогнозирование объема кредитного портфеля на основе уравнения тренда

Прогнозирование объема кредитного портфеля на основе уравнения тренда - раздел Государство, Статистика Прогнозирование Объема Кредитного Портфеля На Основе Уравнения Тренда. Чтобы ...

Прогнозирование объема кредитного портфеля на основе уравнения тренда. Чтобы определить пригодность модели для прогнозирования необходимо рассчитать и сравнить колеблемость уровней ряда линейной и параболической моделей: (22), где - среднеквадратическое отклонение уровней ряда от тренда; - средний уровень ряда динамики.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение уровней ряда от тренда. (23), где - фактический уровень ряда; - соответствующий ему теоретический уровень, найденный по уравнению тренда; - количество уровней ряда; - количество параметров в уравнении тренда.

Таблица 3.6 Рабочая таблица для расчета среднего квадратического отклонения год yi лин. пар. 01.10.06 1980,00 1336,33 414306,78 1693,83 81891,36 01.01.07 2305,00 2609,24 92560,82 2660,31 126244,86 01.04.07 3170,00 3882,14 507147,45 3728,93 312401,15 01.10.07 5841,00 5155,05 470530,67 4899,69 886063,62 01.01.08 6002,00 6427,95 181435,43 6172,60 29102,74 01.04.08 7321,00 7700,86 144291,45 7547,64 51366,98 01.10.08 9148,00 8973,76 30358,91 9024,83 15170,03 01.01.09 10565,00 10246,67 101336,11 10604,17 1534,03 Итого 46332,00 46332,00 1941967,62 46332,00 1503774,76 остаточное среднее квадратическое отклонение уровней ряда от линейного тренда. остаточное среднее квадратическое отклонение уровней ряда от параболического тренда.

Расчет коэффициента колеблемости представлен в таблице 3.7 Таблица 3.7 Коэффициенты колеблемости балансовой прибыли для линейного и параболического трендов Наименование показателя Линейный тренд Параболический тренд Среднеквадратическое отклонение 568,91 548,41 Средний уровень ряда динамики прибыли 5791,50 5791,50 Колеблемость, % 9,82 9,47 Таким образом, фактические уровни ряда динамики балансовой прибыли коммерческого банка по линейному тренду отклоняются на 9,82%, по параболическому тренду – на 9,473%. Так как колеблемость по параболическому тренду меньше, и не превышает 33% (критический уровень колеблемости), для прогнозирования выбираем данный вид тренда.

Точечный прогноз показывает, в какой точке наиболее вероятно прохождение линии тренда.

Точечный прогноз рассчитывается методом подстановки в уравнение тренда номер прогнозируемого периода.

Представим графически точечный прогноз. Рис. 4 Точечный прогноз объема кредитного портфеля ОАО КБ «АТБ- Казань» Таким образом, на 01.04.2009 размер кредитного портфеля ОАО КБ «БТА - Казань» прогнозируется в размере 12 285,64 млн. руб. Точечный прогноз не дает вероятностной оценки прогнозирования показателя.

Для определения достоверности прогноза рассчитывается доверительный интервал с вероятностью Нулевой гипотезы 0,05. Доверительный интервал для тренда рассчитывается с помощью предельной ошибки тренда: (24), где S(t) – среднеквадратическое отклонение, рассчитанное выше, t – табличное значение коэффициента Стьюдента (вероятность 0,05, число степеней свободы n-p). Таким образом, интервал, в котором расположится прогнозное значение кредитного портфеля банка на следующий квартал, выглядит следующим образом: 4656,82 < y2008<19 887,46. 4.Корреляционно-регрессионный анализ, выявляющий взаимосвязь между объемом кредитного портфеля и собственным капиталом банка В качестве факторного признака выбрана величина собственного капитала банка, так как именно достаточность данного показателя, главным образом, определяет политику формирования кредитного портфеля банка.

Корреляционно – регрессионный анализ состоит в построении и анализе экономико-математической модели в виде равнения регрессии (корреляционной связи), характери­зующего зависимость признака от определяющих его факторов.

Он со­стоит из двух элементов: одна его составляющая — регрессионный ана­лиз — связана с построением модели; другая — корреляционный ана­лиз — связана с оценкой тесноты связи признаков.

Парная линейная корреляция — это простейшая система корреляцион­ной связи, представляющая линейную связь между двумя признаками.

Ее практическое значение состоит в том, что имеются системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяют один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака.

Уравнение парной линейной корреляционной связи имеет следующий вид: (25) где — теоретические значения результативного признака, которые получены по уравнению регрессии; а0, а1— коэффициенты уравнения регрессии.

Данное уравнение показывает среднее значение изменения резуль­тативного признака х на одну единицу его измерения, т. е. вариацию у, которая приходится на единицу вариации х. Знак параметра показыва­ет направление этого изменения. Коэффициенты уравнения а0, а1 находятся методом наименьших квадратов. (26) Выполним корреляционно-регрессионный анализ на основе данных приведённых в таблице 4.1 Таблица 4.1 Рабочая таблица для расчета основных показателей корреляционно-регресиионного анализа Исходные данные Расчётные данные Годы Объем кредитного портфеля (у) Собственный капитал (х) у2 х2 01.10.06 1 980 1 319 3 920 400 2 611 422 1 739 497 3 470,05 2 220 245,39 01.01.07 2 305 1 269 5 313 025 2 923 916 1 609 118 1 972,54 110 529,89 01.04.07 3 170 1 277 10 048 900 4 048 049 1 630 696 2 224,46 894 041,45 01.10.07 5 841 1 383 34 117 281 8 075 434 1 911 425 5 361,42 230 001,19 01.01.08 6 002 1 442 36 024 004 8 654 422 2 079 142 7 126,09 1 263 585,04 01.04.08 7 321 1 460 53 597 041 10 686 237 2 130 634 7 653,48 110 539,86 01.10.08 9 148 1 480 83 685 904 13 536 277 2 189 506 8 248,70 808 731,91 01.01.09 10 565 1 548 111 619 225 16 353 458 2 395 963 10 275,26 83 948,98 Итого 46 332 11 176 338 325 780 66 889 214 15 685 981 46 332 5 721 623,69 (27) Рассмотрим уравнение парной регрессии: - уравнение парной линейной корреляции, выражающее зависимость между размером кредитного портфеля банка и собственного капитала.

Данное уравнение показывает, что размер кредитного портфеля изменяется на 29,72 единицы при изменении собственного капитала на единицу.

Линейный коэффициент корреляции - это показатель тес­ноты связи при линейной форме уравнения, который выглядит сле­дующим образом: (28), где (29); (30). Величина линейного коэффициента корреляции составила 0,958, что означает наличие сильной прямой связи между объемом кредитного портфеля и размером собственного капитала банка. r2xy – коэффициент детерминации показывает долю влияния факторного признака на изменение результативного. r2xy= (0,958)2 r2xy=0,918 Коэффициент детерминации равен 0,918, это говорит о том, что изменение объема кредитного портфеля зависит на 91,8% от изменения стоимости собственного капитала, и на 8,2% от факторов, не включенных в модель.

Для интерпретации параметра вычислим коэффициент эластичности, который показывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный показатель, если факторный увеличится на один процент от своего среднего значения. (31), где - средне значение соответствующего факторного признака; - среднее значение результативного признака; Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении собственного капитала на 1% кредитный портфель увеличится на 7,17% от своего среднего значения.

Оценка существенности связи: При численности анализируемых объектов до 30 единиц возникает необходимость проверки значимости каждого коэф­фициента регрессии.

При этом выясняют, насколько вычисленные па­раметры характерны для отображения комплекса условий, не являются ли полученные значения параметров результатами действий случайных причин. Значимость коэффициентов простой линейной регрессии примени­тельно к данной совокупности (n < 30) характеризуют с помощью стандартной ошибки коэффициента регрессии и фактического коэффициента Стьюдента.

Стандартная ошибка коэффициента регрессии а1 определяется по формуле: (32), где n – число единиц совокупности; 2 – число параметров уравнения.

Предельная ошибка: (33) ,где t – табличное значение критерия- Стьюдента с вероятностью 0,05 и числе степеней свободы (n-2). Если в интервал входит значение 0 и противоположный знак показателя, то принимается нулевая гипотеза об отсутствии связи между переменными в генеральной совокупности.

Если нуля и противоположного знака нет, значит, расчет коэффициента регрессии достоверен и гипотеза отклоняется.

Рассчитаем стандартную ошибку коэффициента регрессии: Предельная ошибка коэффициента регрессии составила 8,86. Интервал, в котором находится коэффициент регрессии: 20,86< a1 <38,58 Так как в интервал не входит ноль и значение с противоположным знаком, то нулевая гипотеза об отсутствии связи между переменными отклоняется.

Оценка значимости найденного уравнения: Значимость коэффициентов простой линейной регрессии примени­тельно к данной совокупности (n < 30) характеризуют с помощью t-критерия Стьюдента и вычисляют расчётные значения t-критерия: 1. Для коэффициента (34) 2. Для коэффициента (35) где - остаточное среднее квадратичное отклонение значений признака y относительно найденной модели регрессии. (36) ; Полученные коэффициенты сравниваем с табличным коэффициентом Стьюдента.

Если tрасч. > tтабл, то нулевая гипотеза о равенстве генеральной совокупности отклоняется.

Делается заключение о том, что выборочный коэффициент достоверен.

Если окажется, что tрасч.< tтабл гипотеза принимается, коэффициент регрессии является несущественным, случайным. 2,4469, табличный коэффициент Стьюдента.

Фактический коэффициент Стьюдента для a0 ,больше табличного, поэтому коэффициент регрессии достоверен. Фактический коэффициент Стьюдента для a1, также больше табличного, отсюда можно сделать вывод, что нулевая гипотеза о несущественности коэффициента регрессии отклоняется.

Чтобы проверить адекватность всей модели, рассчитаем фактический критерий Фишера: (37), где rxy - парный линейный коэффициент корреляции; n - число единиц совокупности; m – число факторов в уравнении регрессии.

Уравнение регрессии становится пригодным для практического использования в том случае, если Fрасч > Fтабл не менее чем в 4 раза. ; Табличный критерий Фишера составил 5,32, т. е. фактическое значение критерия Фишера больше табличного, поэтому модель адекватна и пригодна для практического использования.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика

Один из партнеров (кредитор) предоставляет другому (заемщику) деньги (в некоторых случаях имущество) на определенный срок с условием возврата… Срочность, возвратность и, как правило, платность – принципиальные… Кредит во многом является условием и предпосылкой развития современной экономики, неотъемлемым элементом…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Прогнозирование объема кредитного портфеля на основе уравнения тренда

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теоретическая часть: Статистический анализ кредита
Теоретическая часть: Статистический анализ кредита. Понятие и виды кредита Кредит представляет собой форму движения ссудного капита­ла, т.е. денежного капитала, предоставляемого в ссуду. Кре

Построение интервального ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля
Построение интервального ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля. Сформируем выборочную совокупность из 49 банков Российской Федерации по признаку размера кредитного портф

Расчет средних величин ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля
Расчет средних величин ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля. Средний уровень ряда Расчет среднего кредитного портфеля в разрезе полученных интервалов представлен в табл

Оценка степени близости фактического распределения к нормальному
Оценка степени близости фактического распределения к нормальному. Произведем оценку нормальности распределения по критерию Пирсона (таблица 7). Таблица 7 Результаты расчетов критерия Пирсона Номер

Изучение динамики объема кредитного портфеля на основе показателей динамики показателей вариации
Изучение динамики объема кредитного портфеля на основе показателей динамики показателей вариации. Показатели, характеризующие динамику размера кредитного портфеля, представлены в таблице 3.1. Табли

Выявление и характеристика основной тенденции прибыли методом скользящей средней и аналитического выравнивания ряда динамики
Выявление и характеристика основной тенденции прибыли методом скользящей средней и аналитического выравнивания ряда динамики. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги