Реферат Курсовая Конспект
Построение и анализ регрессионных моделей - раздел Государство, Контрольная по статистике МИЭМП Построение И Анализ Регрессионных Моделей. Построение И Анализ Моделей Парной...
|
Построение и анализ регрессионных моделей. Построение и анализ моделей парной линейной регрессии. В соответствии с вариантом задания, исходные данные которого приведены в таблице 1: 1. Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии. 2. Оценить тесноту связи зависимой переменной с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации. 3. Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющей переменной на результативную переменную. 4. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 5. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования. Исходные данные для построения модели парной линейной регрессии приведены в таблице 1. Линейное уравнение парной регрессии имеет вид: ŷ=b0+b1x, где ŷ – оценка условного математического ожидания у; b0,b1 – эмпирические коэффициенты регрессии, подлежащие определению.
Таблица 1 – Исходные данные № п/п Область Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, у.д.е y Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, у.д.е x 1 Орловская 2 Рязанская 3 Смоленская 4 Тверская 5 Тульская 6 Ярославская 250 Эмпирические коэффициенты регрессии b0, b1 будем определять с помощью инструмента «Регрессия» надстройки «Анализ данных» табличного процессора MS Excel. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,038154922 R-квадрат 0,001455798 Нормированный R-квадрат -0,248180252 Стандартная ошибка 7,65655705 Наблюдения 6 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 1 0,341869919 0,34187 0,005832 0,94279539 Остаток 4 234,4914634 58,62287 Итого 5 234,83 Коэффициенты Y-пересечение 223,1210366 Переменная X 1 0,008841463 Рисунок 1- Протокол решения задачи Из рисунка 1 видно, что эмпирические коэффициенты регрессии соответственно равны: b0 = 223 b1 = 0,0088 Тогда уравнение парной линейной регрессии, связывающее величину ежемесячной пенсии y с величиной прожиточного минимума x, имеет вид: ŷ= 223+0,0088х. Далее, в соответствии с заданием необходимо оценить тесноту статистической связи между величиной прожиточного минимума x и величиной ежемесячной пенсии y. Эту оценку можно сделать с помощью коэффициента корреляции ryx. Величина этого коэффициента на рисунке 1 обозначена как множественный R и соответственно равна = 0,038. Поскольку, в общем случае, величина данного коэффициента находится в пределах от -1 до +1, то можно сделать вывод о несущественности статистической связи между величиной прожиточного минимума х и величиной ежемесячной пенсии у. Параметр R – квадрат, представленный на рисунке 1, представляет собой квадрат коэффициента корреляции r2yx и называется коэффициентом детерминации.
Величина данного коэффициента характеризует долю дисперсии зависимой переменной у, объясненную регрессией (объясняющей переменной х). Соответственно величина 1- r2yx характеризует долю дисперсии переменной у, вызванную влиянием всех остальных, неучтенных в эконометрической модели объясняющих переменных.
Из рисунка 1 видно, что доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных приблизительно составляет: 1-0,00145 = 0,998 или 99,8%. На следующем этапе, в соответствии с заданием, необходимо выполнить количественную оценку влияния объясняющей переменной х на результативную переменную у, используя коэффициент эластичности.
Коэффициент эластичности для модели парной регрессии определяется в виде: Тогда Следовательно, при изменении прожиточного минимума на 1% величина ежемесячной пенсии изменяется на 0,000758%. Далее определяем среднюю ошибку аппроксимации по зависимости: . Для этого исходную таблицу 1 дополняем двумя колонками, в которых определяем значения ŷ, рассчитанные с использованием зависимости и значения разности. Таблица 2 – Расчет средней ошибки аппроксимации № п/п Область Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, у.д.е у Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, у.д.е х ŷ 1 Орловская 232 166 224 0,032 2 Рязанская 215 199 225 0,045 3 Смоленская 220 180 225 0,021 4 Тверская 222 181 225 0,012 5 Тульская 231 186 225 0,028 6 Ярославская 229 250 225 0,017 Тогда средняя ошибка аппроксимации равна: Из практики известно, что значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать (12…15)%. На последнем этапе выполним оценку статистической надежности моделирования с помощью F – критерия Фишера.
Для этого выполним проверку нулевой гипотезы Hо о статистической не значимости, полученного уравнения регрессии по условию: если при заданном уровне значимости теоретическое значение F – критерия Fт больше его критического значения Fкрит, то нулевая гипотеза отвергается, и полученное уравнение регрессии принимается значимым.
Из рисунка 1 следует, что Fт = 0,0058. Критическое значение F – критерия Fкрит, определяем с помощью использования статистической функции FРАСПОБР ( ) табличного процессора MS Exel. Входными параметрами функции является уровень значимости (Вероятность) и число степеней свободы 1 и 2. Для моделей парной регрессии число степеней свободы соответственно равно 1 ( одна объясняющая переменная ) и n-2 = 6-2=4. Критическое значение F – критерия Fкрит =7,71. Так как Fт < Fкрит, то нулевая гипотеза не отвергается и полученное регрессионное уравнение статистически не значимо. 1.2
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Исходя из этого, контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» является актуальной для моей будущей деятельности. Целью работы является получение… Рассчитаны параметры уравнения линейной парной регрессии. Оценена теснота… При построении экономической модели множественной регрессии мною были решены указанные выше частные задачи и…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение и анализ регрессионных моделей
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов