Реферат Курсовая Конспект
Построение модели множественной регрессии - раздел Государство, Контрольная по статистике МИЭМП Построение Модели Множественной Регрессии. В Соответствии С Вариантом Задания...
|
Построение модели множественной регрессии. В соответствии с вариантом задания, используя статистический материал, необходимо. 1. Построить линейное уравнение множественной регрессии. 2. Дать сравнительную оценку тесноты объясняющих переменных с зависимой переменной с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности. 3. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью F – критерия. 4. Оценить качество уравнения посредством определения средней ошибки аппроксимации.
Таблица 3 – Исходные данные № п/п Чистый доход, мл. долл. США, у Оборот капитала, мл. долл. США, х1 Использованный капитал, мл. долл. США, х2 1 6,6 6,9 83,6 2 2,7 93,6 25,4 3 1,6 10,0 6,4 4 2,4 31,5 12,5 5 3,3 36,7 14,3 6 1,8 13,8 6,5 7 2,4 64,8 22,7 8 1,6 30,4 15,8 9 1,4 12,1 9,3 10 0,9 31,3 18,9 Технологии построения уравнения регрессии аналогична алгоритму, изложенному в п.п.1.1. Протокол построения уравнения регрессии показан на рисунке 2. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,901759207 R-квадрат 0,813169667 Нормированный R-квадрат 0,759789572 Стандартная ошибка 0,789962026 Наблюдения 10 Дисперсионный анализ df MS F Значимость F Регрессия 2 9,50635999 15,23357 0,00281881 Остаток 7 0,624040003 Итого 9 Коэффициенты t-статистика Y-пересечение 1,113140304 2,270238114 Переменная X 1 -0,000592199 -0,061275574 Переменная X 2 0,063902851 5,496523193 Рисунок 2 – Протокол решения задачи Из рисунка 2 видно, что эмпирические коэффициенты регрессии соответственно равны: b0 = 1,11; b1 = -0,0006; b2 = 0,064. Тогда уравнение множественной линейной регрессии, связывающее величину чистого дохода у с оборотом капитала х1 и использованным капиталом х2 имеет вид: ŷ = 1,11 - 0,0006х1 + 0,064х2. На следующем этапе, в соответствии с заданием необходимо выполнить количественную оценку влияния объясняющих переменных х1 и х2 на результативную переменную у, используя коэффициенты эластичности.
Коэффициенты эластичности для модели множественной линейной регрессии определяется в виде: Тогда : Следовательно, при изменении оборота капитала на 1 %, величина чистого дохода компании изменяется на 0,56%. На третьем этапе исследования необходимо оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t – критерия и нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия.
Технология оценки статистической значимости коэффициентов регрессии также основывается на проверке нулевой гипотезы о не значимости коэффициентов регрессии.
При этом проверяется выполнения условия: если tT > tкрит, то нулевая гипотеза отвергается, и коэффициент регрессии принимается значимым.
Из рисунка 2 видно, что tT для первого коэффициента регрессии равен -0,061, а для второго 5,5. Критическое значение tкрит при уровне значимости α = 0,05 определяем с использованием статистической функции СТЬЮДРАСПОБР ( ). Входными параметрами функции является уровень значимости (Вероятность) и число степеней свободы.
Для рассматриваемого примера число степеней свободы соответственно равно n-3 (так как, для двухфакторной модели множественной регрессии, оценивается три параметра b0, b1, b2). Тогда число степеней свободы равно 10-3=7. Критическое значение tкрит=2,36. Так как tT > tкрит для первого коэффициента регрессии (0,061<2,36), то нулевая гипотеза не отвергается и объясняющая переменная х1 является статистически незначимой и ее можно исключить из уравнения регрессии.
И наоборот, для второго коэффициента регрессии tT > tкрит (5,5>2,36) и объясняющая переменная х2 является статистически значимой.
Проверка значимости уравнения множественной регрессии в целом с использованием F – критерия аналогична проверке уравнения парной регрессии.
Из рисунка 2 следует, что FT = 15,23. Критическое значение F – критерия Fкрит, определяем с помощью использования статистической функции FРАСПОБР ( ).Для модели множественной регрессии с двумя переменными число степеней свободы соответственно равно 2 (две объясняющие переменные х1 и х2) и n-k-1(где k=2 – число объясняющих переменных). И второе число степеней свободы равно 10-3=7. Критическое значение Fкрит, = 4,74. Следовательно: Fт > Fкрит, (15,23 > 4,74), и уравнение регрессии в целом является значимым. На последнем этапе исследования необходимо оценить качество уравнения посредством определения средней ошибки аппроксимации по зависимости.
С этой целью представим таблицу 3 в виде вспомогательной таблицы 4. Тогда средняя ошибка аппроксимации составит: Значительная ошибка объясняется последним и предпоследним значением колонки. Исключая последнее значение из анализа, можно показать, что средняя ошибка аппроксимации в данном случае не превысит 15%, что также является свидетельством достоверности и адекватности полученной эконометрической модели реальному процессу.
Таблица 4 – Расчет средней ошибки аппроксимации Чистый доход, мл. долл. США, у Оборот капитала, мл. долл. США, х1 Использованный капитал, мл. долл. США, х2 ŷ 6,6 6,9 83,6 6,5 2,7 93,6 25,4 2,7 1,6 10,0 6,4 1,5 2,4 31,5 12,5 1,9 3,3 36,7 14,3 2,0 1,8 13,8 6,5 1,5 2,4 64,8 22,7 2,5 1,6 30,4 15,8 2,1 1,4 12,1 9,3 1,7 0,9 31,3 18,9 2,3
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Исходя из этого, контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» является актуальной для моей будущей деятельности. Целью работы является получение… Рассчитаны параметры уравнения линейной парной регрессии. Оценена теснота… При построении экономической модели множественной регрессии мною были решены указанные выше частные задачи и…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение модели множественной регрессии
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов