Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики

Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики. Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда динамики между собой. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производит сравнение, – базисным. Абсолютный прирост (∆у) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени.

Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста: , где i= 1, 2,3, …, n. Если k = 1, то уровень является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цельными. Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными. Показатель интенсивности изменения уровня ряда в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня или какую часть базисного уровня составляет часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени. В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень либо для каждого последующего предшествующий ему: или. В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных.

Темп роста показывает, на какую долю уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Темп прироста – отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу: Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Средний уровень ряда динамики ( ) рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных рядов средний уровень находится по формуле средней арифметической простой: , где – уровень ряда динамики; n – число уровней; ti – длительность интервала времени между уровнями. Средний уровень моментальных рядов динамики определяется по формуле средней хронологически взвешенной: , где уi, yn – уровни рядов динамики; ti – длительность интервала времени между уровнями. Обобщающим показателем скорости изменения явлений во времени является средний абсолютный прирост. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиться уровень ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, достигнуть конечного уровня.

Для его определения можно воспользоваться формулой средней арифметической простой: или. Обе формулы применяются в зависимости от цели исследования. При расчете средних темпов роста по периодам различной продолжительности пользуются средними геометрическими взвешенными по продолжительности периодов.

Формула средней геометрической взвешенной имеет вид: , где t – интервал, в течении которого сохранятся данный темп роста; – сумма отрезков периода. К – цепной коэффициент роста. Средний темп прироста не может быть определен на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста. Для его вычисления необходимо вначале найти средний темп роста, а затем уменьшить его на единицу, или на 100%. . 2 Задачи, решаемые с помощью рядов динамики 2.1