Определение среднего уровня ряда динамики. При изучении ряда динамики возникает необходимость получения обобщающей величины его абсолютных уровней. Для этого определяют средний уровень ряда как среднюю величину из совокупности абсолютных уровней ряда динамики за те или иные периоды времени.
Такая обобщающая величина в рядах динамики называется средней хронологической.
Методы ее расчета зависят от вида ряда динамики и способов получения статистических данных.
Задача 1 Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах области: Таблица 5 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г 7,6 млн.ц 9,1 млн.ц 7,8 млн.ц 8,4 млн.ц 9,6 млн.ц Необходимо определить средний уровень валового сбора овощей за 2001-2005 годы. Определим средний уровень данного интервального ряда: у = = млн.ц. Задача 2 По следующим данным о товарных запасах в розничной сети торгующих организаций города определить величину среднеквартального запаса за 2007 г млн. руб.: Таблица 6 1-01-07 64,1 1-04-07 57,8 1-07-07 60,0 1-10-07 63,2 1-01-08 72,3 Определим средний уровень данного моментного ряда динамики: млн.руб. 2.3 Определение показателей изменения уровней ряда динамики, определение среднего абсолютного прироста Задача 1 Выпуск продукции предприятием за 2000–2005 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах; млн.руб): Таблица 7 2000 г 2001 г 2002 г 2003 г 2004 г 2005 г 12,3 13,4 14,8 16,4 17,8 19,9 Требуется произвести анализ динамики выпуска продукции предприятием за 2000-2005 годы. В данном примере за базу принимается 2000 год, и расчет темпов роста будет производиться на постоянной базе сравнения: . Определим базисные темпы роста: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . Из полученных базисных темпов роста следует, что по годам пятилетки происходило систематическое возрастание темпов роста выпуска продукции, %: 108.9<120.3<133.3<144.7<161. 8 . Если при изучении данного ряда динамики ставится задача определить изменение выпуска продукции в каждом последующим периоде по сравнению с предыдущим, то определяются цепные темпы роста Кц, когда за базу сравнения отдельных уровней ряда, каждый раз принимается предыдущий уровень : . Определим цепные темпы роста: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . Из полученных цепных темпов роста видно, что в 2001, 2002 и 2003 гг. происходил рост выпуска продукции из года в год, %: 108,9<110.4<110.8. В 2004 г. имело место некоторое замедление роста выпуска продукции, %: 110.8>108.5>111.8. Для выражения изменений уровней ряда динамики в абсолютных величинах исчисляют статистический показатель абсолютного прироста ∆у. величина этого показателя определяется как разность между уровнем изучаемого периода yi и уровнем принимаемым за базу. При определении базисных абсолютных приростов за базу сравнения принимается постоянный уровень. В данном примере – это 2000 г и расчет базисного абсолютного прироста (млн. руб) производится по формуле. . 2001 13,4 – 12,3 = 1,1; 2002 14,8 – 12,3 = 2,5; 2003 16,4 – 12,3 = 4,1; 2004 17,8 – 12,3 = 5,5; 2005 19,9 – 12,3 = 7,6. Из полученных значений накопленных абсолютных приростов видно, что происходило систематическое возрастание абсолютных приростов выпуска продукции, млн. руб. 1,1<2,5<4,1<5,5<7,6. При определении цепных абсолютных приростов расчет производится по формуле: . Следовательно, 2001 13,4 – 12,3 = 1,1; 2002 14,8 – 13,4 = 1,4; 2003 16,4 – 14,8 = 1,6; 2004 17,8 – 16,4 = 1,4; 2005 19,9 – 17,8 = 2,1. Расчет базисных темпов прироста производится по формуле: . В качестве базы сравнения в данном примере берется 2000 г. определим базисные темпы прироста, %: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . При определении цепных темпов прироста в качестве базы сравнения выступает уровень предшествующего периода, и расчет осуществляется по формуле. Определим эти показатели, %: 2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 . И наконец, в тех случаях, когда в качестве исходных материалов даны накопленные абсолютные приросты, то расчет среднего абсолютного прироста производится по формуле: . Для рассматриваемой задачи накопленный абсолютный прирост равен 7,6 млн. руб. По этому значению расчет среднегодового абсолютного прироста составляет: млн. руб.