Министерство образования и науки РФ Московский государственный университет печати Экономика и управление на предприятии (полиграфия) «Бухгалтерский учет и административно-хозяйственная деятельность» Контрольная работа №1 по дисциплине «СТАТИСТИКА» Вариант №3 Выполнил: студент Шапошников А. О. Группа: ВВО Проверил: преподаватель Шестопалова Н. Ю. Условие 1. Среднегармоническая, ее сущность и способы исчисления. Решение.Средние величины - это обобщающий показатель, который дает количественную оценку массовых экономических явлений независимо от различий между отдельными единицами, входящими в совокупность.
Среднегармоническая наиболее широко применяется на практике для расчета обобщающих показателей, когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам х совокупности, а представлена как их произведение xf, например усреднение средней скорости.Исчисляется по формуле: , где n – число вариантов, – отдельные варианты обратного признака, встречающиеся по одному разу. Условие 2. Сравнительный анализ рядов динамики. Решение.
Ряд динамики (динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронометрическом последовательности числовых значений статистического показателя, которых характеризует изменение признака во времени, т. е проще говоря, исследование значений во временной последовательности.Характеризуется: 1. показателем периода времени; 2. показателем объекта за тот период времени (уровень ряда). Различают моментный и интервальный ряды динамики.
Моментный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления НА определенную дату или момент времени. Моментные ряды не суммируются, т. к. в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня. Интервальный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления ЗА определенный период времени. Интервальные ряды можно суммировать, в результате получается уровень ряда более продолжительного периода.Основным условием правильности построения динамического ряда является сопоставимость уровней ряда между собой, т. е. статистические данные должны быть сопоставимы по кругу исследуемых объектов, времени, места анализа, методов расчета, ценам и т. д. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
При выводе обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средний абсолютный прирост.
Данные показатели рассчитываются по постоянной (относительно базисного, т. е. начального уровня) и переменной (т. е. каждый последующий уровень сравнивают с предыдущим) базам сравнения. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называют базисным и цепным соответственно.Условие 3. Динамика выпуска продукции предприятием за полугодие характеризуется следующими данными: месяц выпуск продукции, млн руб. январь 550 февраль 760 март 815 апрель 820 май 810 июнь 825 Для анализа динамики исчислите базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Решение.Используемые формулы: а. абсолютный прирост yб=yт-yб; yц=yт-yт-1 б. темп роста ; в. темп прироста Тпр=Тр-100% г. абсолютное значение 1% прироста Aт=0,01yт-1 Результаты вычислений сведены в таблицу: yб yц Трб Трц Тпрб Тпрц Ат январь - - - - - - - февраль 210 210 138 138 38 38 5,5 март 265 55 148 107 48 7 7,6 апрель 270 5 149 101 49 1 8,2 май 260 -10 147 98 47 -2 8,2 июнь 275 15 150 102 50 2 8,1 Условие 4. Распределение рабочих брошюровочною цеха по заработной плате за отчетный месяц представлено в следующей таблице заработная плата, тыс. руб. 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 1,9 2,0 2,1 2,3 число рабочих, чел. 1 Исчислите среднюю заработную плату рабочих за отчетный месяц. Решение.
Используемая формула для определения средней взвешенной: Средняя заработная плата составляет 1,5 тыс. рублей.
Условие 5. Выпуск продукции по полиграфическому предприятию за два квартала следующий вид продукции выпуск, шт. отпускная цена за шт. у. е. 1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал красочные журналы 2500 2610 4,8 5,4 альбомы 3000 2950 7,1 7,6 книги 3600 3700 5,0 5,7 Рассчитать а) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции; изменение выпуска продукции в целом по предприятию; б) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции; в) абсолютное изменение общей стоимости продукции выделив из общей суммы изменение количества продукции за счет изменения цен. Решение. 1. Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы физического объема продукции: . Журналы: Iq=2610/2500=1,044 (104,4%), выпуск увеличился на 4,4% (104,4-100). Альбомы: Iq=2950/3000=0,983 (98,3%), выпуск снизился на 1,7% (98,3-100). Книги: Iq=3700/3600=1,028 (102,8%), выпуск увеличился на 2,8% (104,4-100). Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции: . (101,31%), в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1,31%, в результате стоимость продукции увеличилась на 673 у. е. (51973-51300). 2. Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции используются индивидуальные индексы цен: . Журналы: Ip=5,4/4,8=1,125 (112,5%), цена возросла на 12,5% (112,5-100). Альбомы: Ip=7,6/7,1=1,070 (107,0%), цена возросла на 7,0%. Книги: Ip=5,7/5,0=1,14 (114,0%), цена возросла на 14,0%. Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен: . (110,83%), цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10,83%, за счет чего стоимость продукции повысилась на 5631 у. е. (57604-51973). 3. Абсолютное изменение стоимости продукции определяется по формуле: , где абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции равно 673 у. е. (см. решение 1); абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен равно 5631 у. е. (см. решение 2). Доля каждого фактора в общем абсолютном размере изменения результативного показателя следующая: а) физического объема продукции: 673/6304=0,1068 (10,68%); б) среднего изменения цен: 5631/6304=0,8932 (89,32%). Условие 6. В результате обследования прочности 200 одинаковых нитей для ниткошвейных машин получено следующее распределение нитей но прочности прочность нити число проб до 190 (170-190) 10 190-210 30 210-230 80 230-250 60 250-270 20 На основе этих данных рассчитайте дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Решение. а. дисперсия ; б. среднеквадратичная в. коэффициент вариации.