виды графиков

Контрольная работа по дисциплине: СТАТИСТИКА Вопрос № 9: «Виды графиков» Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Существует множество видов графических изображений.Их классификация основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические пока¬затели и отношения; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Рис. 1 – Классификация статистических графиков по форме графического образа Рис. 2 - Классификация статистических графиков по способу построения На рис. 3 систематично представлены некоторые статистические графики. Столбиковая Полосовая Квадратная Секторная диаграмма диаграмма диаграмма диаграмма Рис.3 – Статистические графики Для одновременного сопоставления трех величин, одна из которых является произведением двух других, применяют знаки Варзара.Знак Варзара – это прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь равна произведению.

Ряды распределения графически изображаются в виде полигона или гистограммы. Полигон строят для изображения дискретных рядов. На оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а на оси ординат – частоты. Гистограмма распределения применяется для изображения интервальных рядов.По оси абсцисс откладываются интервалы признака, по оси ординат – частоты.

На отрезках, изображающих интервалы, строят прямоугольники, площади которых пропорциональны численности единиц. В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения значения варьирующего признака откладываются на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные частоты. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву.Вопрос № 19: «Статистический анализ структуры» Структура от латинского «structura – строение, расположение, порядок.

Это совокупность устойчивых связей и отношений объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях…» Структурным показателем является показатель, состоящий из суммы элементов и выраженный в относительных величинах (обычно в процентах): , где – доля i-го элемента структуры, i=N,1; хi – абсолютное значение по i - му элементу; s – итог суммы абсолютных значений i–ых элементов структуры.

Примером простой структуры может служить состав денежных доходов населения, приведенных в таблице.Таблица - Состав денежных доходов населения Российской Федерации в 1997г. IV квартал, млрд.руб. В процентах Денежные доходы всего 450060,2 100 в том числе: оплата труда 174745,1 38,8 социальные трансферты 66279,2 14,7 доходы от собственности 22230,4 5,0 доходы от предпринимательской деятельности и др. 186805,5 41,5 Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов с переменной базой сравнения (цепной) определяется, в %, по формуле: , где – линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов (цепной, или с переменной базой сравнения); d – удельные веса признаков; n – число градаций в структурах; j – сопоставляемые периоды.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов с постоянной базой сравнения (базисный) имеет вид: , где – линейный коэффициент структурных сдвигов с постоянной базой сравнения (базисной); d – удельные веса признаков; n – число градаций в структурах; j – текущий период; 0 – базисный период.

При чем . Средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов определяется аналогично с переменной базой сравнения: , где – средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов с переменной базой сравнения; d – удельные веса признаков; n – число градаций в структурах; j – сопоставляемые периоды.Средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов определяется аналогично с постоянной базой сравнения. , где – средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов с постоянной базой сравнения; d – удельные веса признаков; n – число градаций в структурах; j – текущий период; 0 – базисный период.

Интерпретация результатов динамики значений коэффициентов линейного структурного сдвига с постоянной и переменной базой сравнения: малые структурные сдвиги – менее 2 %; существенные структурные сдвиги - от 2 % до 10 %; большие структурные сдвиги - более 10 %. Из вышесказанного следует, что в структуре наибольшая доля прослеживается по последнему элементу структуры – доходы от предпринимательской деятельности.

Задача № 1 В городское управление статистики поступил от предприятия «Отчет промышленного предприятия о выполнении плана по труду» за второй квартал текущего года. Все необходимые сведения о выполнении плана по труду в нем имеются, но нет подписей соответствующих должностных лиц. Можно направить этот отчет в разработку или нет? Ответ: «Отчет промышленного предприятия о выполнении плана по труду» - это форма отчетности, утвержденная Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ, поэтому отсутствие подписей соответствующих должностных лиц является грубым нарушением.

Отчет в таком случае на разработку не может быть отправлен.Задача № 2 Распределите районы Новосибирска по величине розничного товарооборота в текущем году. Число групп задайте равным 5. Район Тыс. руб. Район Тыс. руб. 1. Баганский 16. Кыштовский 21253 2. Барабинский 56440 17. Маслянинский 47248 3. Болотнинский 99212 18. Мошковский 92955 4. Венгеровский 34088 19.Новосибирский 178291 5. Доволенский 43520 20. Ордынский 68865 6. Здвинский 38169 21. Северный 9767 7. Искитимский 208492 22. Сузунский 60674 8. Карасукский 104518 23. Татарский 23944 9. Каргатский 82972 24. Тогучинский 127725 10. Колыванский 45561 25. Убинский 24559 11. Коченевский 137445 26. Усть - Таркский 21946 12. Кочковский 28970 27.Чановский 44876 13. Краснозерский 51387 28. Черепановский 117021 14. Куйбышевский 36775 29. Чистоозерный 33775 15. Купинский 65680 30.Чулымский 36637 Решение Вычислим величину интервала группировочного признака (розничного товарооборота) (тыс. руб.). Следовательно, первая группа районов имеет товарооборот от 9767 тыс. руб. до 49512 тыс. руб вторая – 49512 – 89257 тыс. руб. и т.д. Для построения и оформления результатов составим рабочую таблицу: № п/п Группы районов по величине товарооборота Номер района Розничный товарооборот, тыс. руб. I 9767 - 49512 1 4 5 6 10 12 14 16 17 21 23 25 26 27 29 30 31331 34088 43520 38169 45561 28970 36775 21253 47248 9767 23944 24559 21946 44876 33775 36637 Итого 16 522419 II 49512 - 89257 2 9 13 14 20 22 56440 82972 51387 65680 68865 60674 Итого 6 329578 III 89257 - 129002 3 8 18 24 28 99212 104518 92955 127725 117021 Итого 5 514431 IV 129002 - 168747 11 19 137445 178291 Итого 2 315736 V 168747 - 208492 7 208492 Итого 1 208492 Всего 30 1890656 Групповые показатели рабочей таблицы занесем в сводную таблицу.

Группировка районов Новосибирска по величине розничного товарооборота № п/п Группы районов по величине товарооборота Число районов Розничный товарооборот, тыс. руб. I II III IV V 9767 – 49512 49512 – 89257 89257 – 129002 129002 – 168747 168747 - 208492 16 6 2 5 1 522419 329578 514431 315736 208492 Итого 30 1890656 Задача № 3 Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом: Земельные угодия, га Число хозяйств, ед. До 3 30 4-5 50 6-10 400 11-20 800 21-50 1800 51-70 600 71 -100 700 101-200 700 201 и больше 120 Рассчитайте: • средний размер земельных угодий; • показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Решение 1) Средний размер земельных угодий рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной: га средний размер земельных угодий крестьянских хозяйств. 2) Расчет показателей вариации оформим в таблице: Земельные угодья, га. Число хозяйств Середина интервала До 3 30 2,5 75 1721,31 98763,6 4-5 50 4,5 225 2768,85 153330,6 6-10 400 8,0 3200 20750,8 1076489 11-20 800 15,5 12400 35501,6 1575455 21-50 1800 35,5 63900 43878,6 1069629 51-70 600 60,5 36300 373,8 232,8774 71-100 700 85,5 59850 17936,1 459576,7 101-200 700 150,5 105350 63436,1 5748770 201 и больше 120 250,5 30060 22874,76 4360455 Итого: 5200 - 311360 209241,9 14542701 Размах вариации: (ед.) Среднее линейное отклонение для сгруппированных данных вычисляется по формуле: (га.). Дисперсия для сгруппированных данных вычисляется по формуле: (га.). Среднее квадратическое отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии: га, т. е. уровень крестьянских хозяйств по размерам земельных угодий отклоняется от средневзвешенного уровня в среднем на 52,884га. Коэффициент вариации вычислим по формуле: 33%, т. е. уровень крестьянских хозяйств по размерам земельных угодий значительный и совокупность по рассматриваемому признаку можно считать неоднородной. Ответ: 1) га.; 2) ед.; га.; га.; . Задача № 4 В области 11 ремонтно-строительных предприятий с объемом выполненных за год работ: 13, 8, 29, 37, 49. 53, 41, 27, 11, 3 и 4 млн. р. и 8 общестроительных предприятий с объемом выполненных за год работ: 30, 50, 70, 60, 50, 45, 75, 80 млн. р. Для разработки межотраслевого баланса отберите 25% строительных организаций области и рассчитайте коэффициент репрезентативности.

Указание: отбор осуществлять по типическим группам с механической выборкой внутри групп.

Решение Коэффициент репрезентативности находим по формуле: . В этой формуле неизвестна средняя из внутригрупповых дисперсий.

Определим средний объем выполненных работ по каждой группе предприятий и в целом по области: (млн. руб.); (млн. руб.); (млн. руб.). Определим внутригрупповые дисперсии: Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий: . Коэффициент репрезентативности равен: (млн. руб.). Ответ: 0,668 млн. руб. Задача № 5 По нижеприведенным данным о кредитных вложениях банков одной из республик России в 2000 году рассчитайте: 1. средний уровень каждого ряда; 2. среднеквартальный темп роста вложений всего, в том числе по видам; 3. определите коэффициенты опережения.

Таблица (млн. руб.) Показатель 01.01.00 01.04.00 01.07.00 01.10.00 01.01.01 Кредитные вложения 1216,5 1331,9 1360,5 1532,2 1397,5 В том числе: Краткосрочные долгосрочные 1194,7 21,8 1268,4 63,5 1324,3 36,3 1493,0 39,2 1359,1 38,4 Решение 1) Имеем ряд динамики с равностоящими уровнями, воспользуемся формулой средней хронологической моментного ряда: . Кредитные вложения, всего: (млн. руб.). В том числе - краткосрочные: (млн. руб.); - долгосрочные: (млн. руб.). 2) Формула для вычисления среднего темпа роста для равностоящих рядов динамики имеет вид: . Кредитные вложения, всего: или 103,52%, т. е. кредитные вложения банков республик России в 2000 году среднеквартально составляли 103, 52%. Краткосрочные: или 103,27% , т. е. краткосрочные кредитные вложения банков республик России в 2000 году среднеквартально составляли 103, 27%. Долгосрочные: или 115,2% , т. е. долгосрочные кредитные вложения банков республик России в 2000 году среднеквартально составляли 115,2%. 3) Воспользуемся формулой: , где средние темпы роста первого и второго рядов динамики соответственно.

Имеем , т. е. долгосрочные кредитные вложения банков республик России в 2000 году увеличивались 1,11 раза быстрее, чем краткосрочные.

Список использованной литературы 1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов М.: ЮНИТИ-ДАНА,2003 463с. 2. Социальная статистика: Учебник /Под ред. Чл кор. РАН И.И. Елисеевой 3-е изд перераб.

И доп М: Финансы и статистика, 2003 480 с. 3. Практикум по теории статистики: Учеб.пособие /Под ред. проф Р.А.Шмойловой М.: Финансы и статистика, 1999 416с.