С1
АС0 = 0
Точка А:
С1 = I1 + (1 + i)I0
С0 = I0 + I1/(1 + i)
Точка В:
С1 = 0
Наклон АВ = - (1 + i) – следует из (1)
В С0
АВ – ограничение, которое связывает будущее потребление с текущим. Мы хотим построить зависимость между будущим потреблением и сегодняшним, эта связь описывается сбережениями, если вы делаете сбережения, вы увеличиваете будущее потребление. Будущее потребление С1 зависит от I1 + те доходы, которые я буду иметь для потребления в будущем году.
С1 = I1 + (1 + i)(I0 – С0)
С1 = [I1 + (1 + i)I0] – (1 + i)С0 (1)
АВ: С1 = I1 + (1 + i)(I0 – С0) (2)
С1/(1 + i) + С0 = I1/(1 + i) + I0 (3) –слева сегодняшнее (приведенное) потребление, справа сегодняшний (приведенный) доход
С1 + (1 + i)С0 = I1 + (1 + i)I0 (4) –слева завтрашнее (приведенное) потребление, справа завтрашний (приведенный) доход
Модель выбора потребителя во времени.
U(С0,С1)→мах (1)
С1 = [I1 + (1 + i)I0] – (1 + i)С0 (2)
С0,С1 ≥ 0 (3)
(1) Целевая функция полезности – комбинации двух взаимозаменяемых благ: С0 и С1, то есть используем обыкновенные кривые безразличия (наборы комбинации в которых благ обладают для потребителя одинаковой полезностью)
(2) Межвременное бюджетное ограничение
Потребитель оптимизируя свое поведение на рынке ссудных капиталов ограничен в своем выборе межвременным бюджетным ограничением.
С1 а = (I0,I1): принадлежит межвременному
бюджетному ограничению
а: точка в которой потребляем столько же
сколько и получаем
Если точка а ниже точки Е Þ потребитель
сберегает, если выше – живет в долг
Е
С1
I1 а
С0 I0 С0
Предельная норма межвременного предпочтения = МRТР = -∆C1/∆C0 - показывает от какого количества потребления в будущем готов отказаться потребитель для увеличения потребления сегодня на единицу (в денежном выражении)
В точке равновесия Е: МRТР = -∆С1/∆С0 = - (1 + i) - смысл этой записи: потребитель оценивает рубль сегодня не так как оценивает рубль завтра: есть потребители с положительными предпочтениями (есть и потребители с отрицательными и нулевыми предпочтениями). Положительное предпочтение: отказываюсь от n рублей сегодня, чтобы получить n + к рублей завтра (n, к > 0).
Положительное Отрицательное Нулевое
предпочтение предпочтение предпочтение
45°
С1 МRТРс0с1 = - ∆С1/∆С0
МRТРс0с1 = - МUс0/МUс1
МRТРс0с1(А) > МRТРс0с1(В)
С1 А
С1 В
С0 С0 С0
Требуемая компенсация за отказ от одного рубля текущего потребления будет тем выше, чем нынешнее потребление ниже.