рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Построение линии влияния распора двухшарнирной арки методом упругих грузов

Построение линии влияния распора двухшарнирной арки методом упругих грузов - раздел Государство, СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ АРКИ Построение Линии Влияния Х1 Сводится К Отысканию Линии Про­гибов О...

Построение линии влияния Х1 сводится к отысканию линии про­гибов основной системы, что в самом общем случае произвольного очертания оси легко проделать, используя метод упругих грузов:

1. Заменяем заданный криволинейный стержень ломаным, раз­бивая на равные части пролет арки или ее ось. На рис. 220, а пролет арки расчленен на 12 равных участков. Находим ординаты узловых точек ломаного стержня уn, значения тригонометрических функций углов наклона всех элементов sn с осью абсцисс (углов φn), моменты инерции и площади сечений In, Fn для средних (проме­жуточных) точек между узлами.

2. В общем случае учитываем влияние и продольных сил. Тогда для подсчета упругого груза W'„ пользуемся формулой

(а)

где Mn и Nn—соответственно изгибающий момент и продольная сила в состоянии действия силы

(б)

— угол наклона элемента sn с нормалью к направлению искомого перемещения (для вертикальных перемещений для горизонтальных -βn= 9О° — φn).

Обычно задается закон изменения момента инерциигде —какая-либо функция от х (например, ); I0 — момент инерции в замке. Тогда для случая арки, сечение которой имеет постоянную ширину,

Сделаем эти подстановки и, кроме того, умножим обе части выра­жения (а) на 6EI0:

 

Рассмотрим теперь развернутое выражение упругого груза для построения упругой линии арки в состоянии действия силыХ1 = 1. Подставим значения усилий по выражению (б):

(в)

Деля обе части формулы (в) на 6ЕI0, мы получим выражение для промежуточного упругого груза.

В первых двух скобках правой части выражения (в) отражено влияние моментов, в третьей — влияние продольных сил. При отыска­нии вертикальных перемещений направляем грузы Wn вниз, если выражение (в) дает знак плюс (рис. 220, б). При этом для случая вертикальных перемещений βn = φn, т.е. углу наклона элемента sn к горизонтали.

При отыскании горизонтальных перемещений используем то же выражение (в), но с заменой tg βn на 1/ tg φn; меняется только влияние продольных сил Wn,N, влияние же моментов Wn,M остается постоянным. Таким образом (рис. 220, в), при отыскании горизон­тальных перемещений имеем следующее выражение для упругого груза:

Для верхнего упругого груза W0 учитываем только выражение, соответствующее элементу sn+1. Для среднего упругого груза влия­ние продольных сил берем в каждом члене с одинаковым знаком.

3. Определив величины всех упругих грузов Wn, переходим к построению линии прогибов δp1. Приложив систему вертикальных фиктивных сил Wп к простой двухопорной балке, найдем эпюру
фиктивных моментов МФ (рис. 220, б).

4. Отыскиваем δ11 — горизонтальное перемещение подвижной споры. Для этого, используя симметрию в изогнутой оси арки (угол наклона упругой линии арки в замке равен нулю), представляем левую ветвь линии горизонтальных перемещений арки, вводя за­делку в замке и освобождая левую опору (рис. 220, в). Горизонталь­ное перемещение свободного конца этой половины стержня и дает δ11/2. Для нахождения этого перемещения вводим условное соору­жение— консоль с заделкой внизу и свободным концом в замке. Упругие грузы, подсчитанные по формуле (г), прикладываются по горизонтальному направлению. Средний упругий груз делится на 2.

Тогда фиктивный момент от горизонтальных сил относительно точки О будет

5. Деля ординаты эпюры фиктивных моментов Мф на значение 2Моф, получаем ординаты линии влияния X1.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ АРКИ

На сайте allrefs.net читайте: СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ АРКИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение линии влияния распора двухшарнирной арки методом упругих грузов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ АРКИ
В этой главе рассматривается расчет статически неопределимых двухшарнирных и бесшарнирных арок со сплошной стенкой. Двухшарнирная арка — криволинейный брус на двух шарнирно неподвижных опо

Расчет двухшарнирной арки на неподвижную нагрузку
Общий ход расчета. Расчет двухшарнирной арки, как и других систем с криволинейными элементами, при заданном очертании оси производится по методу сил (рис. 217,а). За лишне

I= I0/COSφ.
Этот закон, хотя и не соответствует действительному распреде­лению расчетных моментов в двухшарнирной арке, дает весьма простые выражения для перемещений и распора X1, что исполь­

Линии влияния распора и усилий в двухшарнирной арке. Эпюры усилий
Линия влияния распора.Для построения линии влияния рас­пора рассмотрим произвольное положение груза Р=1 на расстоя­нии а от левой опорной вертикали. Действие одного груза на ос­нов

Xl= δ p1/ δ 11.
Перемещение δ p1 можно найти непосредственно, применяя формулу Мора и проводя интегрирование по двум участкам (0<х<а; 0<Xl <b):

Арка с затяжкой
Арка с шарнирно прикрепленной к ней затяжкой (рис. 221, а) является системой с одной лишней связью. За основную систему может быть принята криволинейная балка с перерезанной затяж­кой (рис.

Расчет бесшарнирной арки на неподвижную нагрузку
Основная система.Бесшарнирная арка трижды статически не­определима. Рассмотрим расчет симметричной арки в случае дей­ствия нагрузки в плоскости ее оси (рис. 222, а). За осно

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги