Самая простая задача колебания с одной степенью свободы являются колебания невесомого стержня с приложенной массой.
у – отклонения от статического равновесия сил.
; ; ;
K – сила, сообщающая стержню единичное удлинение.
Ky – реакция, возникающая в стержне при отклонении массы от положения статического равновесия.
Проекция всех сил на ось y: ; - диф. Однород. Ур. собственного незатух. колебания системы.
;
- уравнение гармонических колебаний.
А1и А2– постоянные величины, которые необходимо определить из граничных условий.
1)при t=0 – y(t)=yo, A1=yo
2)t=0; ; ;
- ур-ие собств. незатух. колебательных движений.
- ур-ие колебательных движений
*
Из ур-ия * определяем:
При t=0 из уравнения колебательных движений получаем: ;
- мах отклонение.
- амплитуда колебательных движений.