Расчет рам смешанным способом.

При смешанном методе расчета часть неизвестных представляет собой усилия – силы, моменты (как при расчете методом сил), а другая часть – перемещения – повороты, поступательные смещения (как при расчете перемещений).Степень статической неопределимости 1-ый этаж – 9, 2-ой этаж -2. Число неизвестных угловых и линейных перемещений 1-ый этаж – 2, 2-ой этаж 12. При расчете первого этажа задан. системы проще воспользоваться методом перемещений, а второго - методом сил.

Применение этого метода к рассматриваемой системе позволяет свести задачу к решению четырех уравнений с 4-мя неизвестными вместо 11 – по методу сил и 14 по методу перемещений. За неизвестные удобно принять углы поворота узлов первого этажа и усилия, возникающие в верхнем шарнире. Осн. система получена удаление связей в верхней части рамы и добавлением их в нижней.2-ой этаж 12. При расчете первого этажа задан. 2,л, другую методом перемещений, некоторые удобно рассчитать смешанным методом.истемыи Составим канонические уравнения смешанного метода, смысл к-ых заключается в том, что в основной системе реакции, возникающие во введенных связях по направлению неизвестных перемещений Z₁ и Z₂, а также перемещения по направлвению неизвестных усилий X₃ И Х₄ равны нулю:

Z₁r₁₁ – реакция в осн. системе, возникающая в первой заделке от ее поворота на угол Z₁;

Z₂r₁₂ – реакция в осн. системе, возникающая в первой заделке от ее поворота на угол Z₂;

Х₃r₁₃ – реакция в осн. системе, возникающая в первой заделке от сил Х₃;

Х₄r₁₄ – реакция в осн. системе, возникающая в первой заделке от сил Х₄;

R_1p – реакция в осн. системе, возникающая в первой заделке от заданной нагрузки.

Сумма перечисленных реакций равна нулю, т.к. в действительности заделки нет, а следовательно нет и ее реакции. Таким образом, первое уравнение является уравнение статики, оно выражает мысль о равенстве нулю реактивного момента, возникающего в первой заделке от действия неизвестных и заданной нагрузки. Такую же мысль выражает и первое уравнение.

Рассмотрим 3-е уравнение и установим смысл каждого его слагаемого:

Z₁δ₃₁ – перемещение в основной системе по направлению Х₃, возникающее от поворота первой заделки на величину Z₁;

Z₂δ₃₂ – перемещение в основной системе по направлению Х₃, возникающее от поворота первой заделки на величину Z₂;

Х₃δ₃₃ – перемещение в основной системе по направлению Х₃, от сил Х₃;

Х₄δ₃₄ – перемещение в основной системе по направлению Х₃, от сил Х₄;

Δ_3р – перемещение в осн. системе по направлению Х₃, от заданной нагрузки.

Сумма перечисленных перемещений равна нулю, т.к. в действительности верхний шарнир не разрезан, а поэтому точки приложения сил Х₃ расходиться не могут. Таким образом третье уравнение выражает мысль о равенстве нулю перемещения; его можно назвать уравнением кинематики.

Коэффициенты при неизвестных системы уравнений смешанного метода связаны между собой соотношениями: т.е абсолютные значения коэф-ов, располагаюфщихся на побочных диагоналях, удовлетворяют условиям взаминости.