Расчет рам на устойчивость методом перемещений. Основные допущения

Основная система при расчете рамы на устойчивость выбирается так же как и на прочность. Но при расчете на устойчивость внешняя нагрузка всегда приложена в узлах. Канонические уравнения как и в методе перемещений, но .

.

Единичные реакции определяются из условия равновесия узлов при заданных единичных смещениях. Единичные реактивные усилия во введенных связях являются функциями от параметра внешних продольных сил .

.

Определитель однородной системы составленный из коэффициентов при неизвестных должен быть равен 0:

.

Раскрыв определитель получаем уравнение устойчивости (- теорема взаимности реакций).

Решив это уравнение относительно параметра критической нагрузки и по минимальному значению корня определяем значение внешних сил.

Используя таблицы*:

,

,

(1),

(2) - формула Эйлера.

Приравнивая (1) и (2) получаем:

- коэффициент свободной длины.

.

· Для стержней, испытывающих продольное сжатие заранее построены эпюры от единичных перемещений и выполнены расчеты приведены в таблицах, где и поправочные коэффициенты зависящие от .