рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.

ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ. - раздел Государство, РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА. Методические Указания.При Построении Эпюр QX, M...

Методические указания.При построении эпюр Qx, Mx, EIφx=x, EIyx=x, использовать дифференциальные зависимости:

 

 

где φx – угол наклона, yx – ордината упругой линии.

 

Задача № 16.Построить эпюры Qx и Мх и подобрать сечение двутавровой балки в случае, изображенном на рис. 14, а, если [σ] = =1500кГ/см2. Определить величину прогиба посредине балки, если Е=2·106 кГ/см2.

Решение. Определяем реакции А=-2 т, В=-4 т. Строим эпюры Q и М (см. рисунок 14, б). Если Q возрастает (правая половина балки) - эпюра М имеет выпуклость вниз. Там, где Q=0, Mmin=-2·3 + 3 - 1 =-4 тм. По сортаменту при [σ]=1500 кГ/см2 имеем двутавр № 27а с моментом инерции I=5500 см2. Запишем уравнение равенства прогиба на правой опоре (рисунок 14, г):

 

 

откуда 0=8,625; с=8,625 – 2(33/6)=-0,375 тм3. Найдем величину прогиба посредине балки:

 

 

Рисунок 14

 

Задача №17. Построить эпюры Q и М и найти величину прогиба в точке k посредине пролета, подобрав размер сечения двутавровой балки, если [σ]=1970 кГ/см2, E=2·106 кГ/см2 для нагрузки, представленной на рисунке 15, а.

Рисунок 15.

 

Решение. A=6,5 т, В=1,5 т, Строим эпюры Q и M (см. рисунок 15, б, в). |Mmax|=4 тм, W=203 см3. Итак, следует взять двутавровую балку № 20а (I=2030 см4); EI=2·106·2030=4,06·109; EIφ0=0,67 тм2; EIyk=-1,65 тм3, yk=-0,412 см.

Задача № 18. При действии двух сосредоточенных сил (Р=30 т) построить эпюры Q и М, подобрать сечение двутавровой балки, если [σ]=1550 кГ/см2, и найти направление и величину σmax в опасной точке опасного сечения. Определить здесь τmах (рисунок 16, а).

 

Рисунок 16.

 

Решение. Эпюры Q и М даны на рисунке 16, б. Qmax=P=30 т, Мmax=24 тм. Необходимый момент сопротивления W=М/[σ]=1550 см3; берем двутавровую балку с сечением № 50; I=39 290 см4; S0,5=905; Sпол=626 см3. Напряжения в поперечном сечении балки в месте перехода от стенки к полке будут равны: σk=1530; τk=505 кГ/см2.

Найдем главное напряжение (см. рисунок 16, в)

 

 

 

 

Задача № 19. Построить эпюры Q и М, подобрать сечение двутавровой балки при [σ]=1390 кГ/см2 и определить величину прогиба свободного конца балки, если E=2·106 кГ/см2 (рисунок 17, а).

 

Рисунок 17.

 

Решение. Найдя реакции А=6 т и М=-4 тм,, строим эпюры Q и М (рисунок 17, б). Необходимый момент сопротивления W=400000/1390=288; берем двутавровую балку с сечением № 24. Тогда I=3460 см4; EI=6,92·109 кГ·см2;

Общий вид изогнутой оси дан на рисунке 17, в.

Рисунок 18.

 

Задача № 20. Построить эпюры Q и М. Найти Мmax. Подобрать размер сечения двутавровой балки, если [σ]=1420 кГ/см2 (рисунок 18, а).

Ответ. реакции A=1 т; В=-3 т; Mmax=5,25 тм (рисунок 18, б). Следовательно, берем двутавровую балку с сечением № 27.

 

Рисунок 19.

Задача № 21. Построить эпюры Q и М и найти величину прогиба свободного конца балки, выразив его через EI=const (рисунок 19, а).

Ответ: реакции А=0, Мо=-(ql2/4). Эпюры Q и M даны на рисунке 19, б. Величина наибольшего прогиба

 

Рисунок 20.

 

Задача № 22. Построить эпюры Q и М при действии на балку неравномерно распределенной нагрузки (рисунок 20, а).

Ответ: реакции А=0, Мо=ql2/6. Эпюры Q и М изображены на рисунке 20, б. Запишем уравнение интенсивности для qx:

 

 

уравнение поперечной силы для Qx:

 

 

уравнение изгибающего момента для Mx:

 

 

Эти уравнения получены по методу начальных параметров.

 

Задача № 23. Определить величину прогиба свободного конца консоли ступенчатой балки (рисунок 21, а), если I2=1/6 I1, m=Ра, с=2а. Выразить ее в зависимости от I1.

Решение. Определяем реакции А=В=m/2а. Строим эпюры Q и М (рисунок 21, б). Находим скачки во 2-й и 3-й производных y в месте у правой опоры (N2 и N3 соответственно):

 

 

Находим 0=EI1φ0 из условия равенства нулю величины прогиба на правой опоре:

 

 

откуда EI1φ0=-4/3 ma. Величина прогиба с учетом жесткости в середине пролета равна EI1yc=-3/4 mа2. Для конца консоли по методу учета скачков в производных и приводя к Е11, имеем:

 

 

Последние два члена в этом выражении учитывают влияние скачков производных упругой линии. Итак, для ступенчатого бруса получаем EI1yk=-0,167 ma2, а для бруса с постоянным сечением EI1yk=-1,333 ma2.

 

Рисунок 21.

 

Глава 5.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА.

На сайте allrefs.net читайте: РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА....

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА.
Методические указания.Предварительно проработать материал курса, в особенности: напряжения и деформации, закон Гука, механические характеристики, статически неопределимые случаи.

ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. СДВИГ И КРУЧЕНИЕ
Методические указания. Проработать материал о плоском напряженном состоянии, усвоить определение напряжений по наклонной площадке:  

ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕНОЕ СОСТОЯНИЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ. БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК.
Методические указания.Изучить расчетные формулы для определения приведенных допускаемых напряжений (по первому главному напряжению) по основным пяти теориям прочности. По

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ.
Методические указания. Статически неопределимые балки проще всего рассчитывать, применяя метод начальных пара­метров, а именно: обобщенное уравнение упругой линии (рисунок 22). Для

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.
Методическиеуказания. В данной главе решаются задачи на косой изгиб, на внецентренное сжатие, на изгиб и растяжение, на изгиб и кручение, на изгиб кривого бруса и на деформацию тол

ПРОДОЛЬНЫЙ И ПОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.
Методические указания.Критическую силу в пределах упругости определяем по формуле Эйлера:

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.
Методические указания. Если ускорение а постоянно, то к статической силе добавляется постоянная сила инерции. При колебании системы с одной массой (т) круговая частота

ГРАФИКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ИЗ СТАЛЕЙ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ
  Рисунок 64 – Графики коэффициентов чувствительности.  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги