рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Государство
/
Вид работы: Лекции
/
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. - Лекция, раздел Государство, Лекция 5. Числовая последовательность и её предел Определение 1: Последовательность...

Определение 1: Последовательность {b_n} называется бесконечно большой, если для любого положительного числа А существует номер N, такой, что при n>N выполняется неравенство |b_n|>A.

Любая бесконечно большая последовательность является неограниченной. Однако неограниченная последовательность может и не быть бесконечно большой.

Определение 2: Последовательность {a_n} называется бесконечно малой, если для любого положительного числа e существует номер N, такой, что при n>N выполняется неравенство |a_n|<e.

Теорема 1: Если {b_n} бесконечно большая последовательность и все её члены отличны от нуля (b_n¹0), то последовательность бесконечно малая, и обратно, если {a_n} бесконечно малая (a_n¹0), то последовательность бесконечно большая.

Теорема 2: Сумма и разность двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малые последовательности.

Следствие: Алгебраическая сумма любого конечного числа бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность.

Теорема 3: Произведение двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность.

Следствие: Произведение любого конечного числа бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность.

Теорема 4: Произведение ограниченной последовательности на бесконечно малую есть бесконечно малая последовательность.

Следствие: Произведение бесконечно малой последовательности на число есть бесконечно малая последовательность.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 5. Числовая последовательность и её предел

Лекция Числовая последовательность и е предел Числовая...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Числовая последовательность.
Определение 1: Если каждому члену n из натурального ряда чисел поставлено в соответствие вещественное число хn, то множество вещественных чисел

Прогрессии
Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Обозначение {аn} а1 –

Предел числовой последовательности.
Определение 1: Число а называется пределом числовой последовательностью {хn}, если для любого положительного числа e существует номер