Реферат Курсовая Конспект
Основные теоремы о пределах. - раздел Государство, Лекция 6. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции Теорема 1: Сходящаяся Последовательность Имеет То...
|
Теорема 1: Сходящаяся последовательность имеет только один предел.
Теорема 2: Сходящаяся последовательность ограничена.
Замечание: Ограниченная последовательность может быть расходящейся.
Теорема 3: Сумма (разность, произведение и частное) двух сходящихся последовательностей {хn} и {уn}, есть сходящаяся последовательность, предел которой равен сумме (разности, произведению и частному) пределов последовательностей {хn} и {уn}.
Теорема 4: Если элементы сходящейся последовательности {хn}, начиная с некоторого номера удовлетворяют неравенству хn³b (хn£b), то и предел этой последовательности удовлетворяет неравенству а³b (а£b).
Определение предела функции на языке последовательностей даёт возможность рассматривать теоремы о пределах функций, как и теоремы о пределах последовательностей.
Теорема 5: Пусть функции f(x) и g(x) имеют в точке х0 пределы В и С. Тогда функции
· f(x)±g(x),
· f(x)·g(x)
· f(x)/g(x) (при С¹0)
имеют в точке х0 пределы, равные соответственно
· В±С,
· В·С
· В/С.
Следствие: Постоянный множитель можно выносить за знак предела.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Два замечательных предела... Первый замечательный предел...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные теоремы о пределах.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов