Рассмотрим многочлен
Q1=T+Tx+(T+Tx)y.
В рамках этого многочлена только персонаж Y может проводить рефлексивное управление. Вспомнив, что А — другое имя персонажа X, а В—другое имя персонажа Y, 67
мы можем поставить этому Q-многочлену в соответствие следующий Г-многочлен:
Г(Q1)=A+B+BA.
Рассмотрим более сложный пример. Пусть
Q2=Т+Тх+{Т+Тх)у+[Т+Тх+(Т+Тх}у]z.
Персонаж Х не может проводить рефлексивного управления. Персонаж Y может рефлексивно управлять персонажем X, совершая превращение
Тху—>Тх.
Персонаж Z может рефлексивно управлять как персонажем X, так и персонажем Y, посредством превращений
Txz—>Тх, (Т+Тх)уz—>(Т+Тх)у,
т.е. он может потенциально построить произвольный внутренний мир персонажей Х и Y, причем для Y такой в котором тот предопределение должен проводить «запрограммированное» рефлексивное управление персонажем X. Таким образом, персонаж Z потенциально может управлять процессом рефлексивного управления. Условимся считать символ С другим именем персонажа Z Многочлену Q2 будет соответствовать следующий Г-многочлен:
Г(Q2)=А+В+С+ВА+СА+СВ+СВА.
Он фиксирует максимально возможный «объем» управлений рефлексивным управлением.
Рассмотрим следующий пример. Пусть задан многочлен
Q3=T+(T+Tx)y+(T+Ty)x.
В этом случае и X, и Y могут проводить рефлексивно управление:
Тху—>Тх,
Тух—>Ту.
Легко видеть, что многочлену Qз соответствует Г-многочлен
Г(Qз)=А+В+АВ+ВА.
Рассмотрим еще два примера. Пусть
Q4=T+Tyx+Txy.
Персонажи устроены симметрично, поэтому достаточно рассмотреть только одного из них. С позиции персонажа Х перед персонажем Y лежит картина плацдарма, хотя никакого плацдарма в действительности как полагает Х нет. Он может попытаться воздействовать на картину, лежащую перед Y, но перед Y лежит не картина плацдарма, а лежит картина плацдарма с позиции X. Для X плацдарм также не существует. Таким образом, попытка Х поместить перед Y определенную картину плацдарма, равно как и попытка Y поместить перед Х определенную картину плацдарма, должны окончиться безрезультатно, т.е. в рамках Q4 не может произойти превращений
Тху—>Тх,
Тух—>Ту.
Таким образом, поскольку рефлексивное управление оказывается невозможным
Г(Q4)==A+B.
Теперь рассмотрим систему, изображаемую многочленом
Q5=Т+(Т+Тх)у.
Персонаж А отсутствует, хотя с позиции В он реален. В может начать проводить рефлексивное управление, но оно с позиции объективного внешнего исследователя безадресно. Следовательно, многочлену Q5 соответствует Г-многочлен
T(Qs)=B.
Мы допустим, что для того, чтобы управлять процессом рефлексивного управления, персонаж не должен с необходимостью иметь в своем внутреннем мире рефлексивно-адекватную картину внутреннего мира партнера.
Например, пусть