A=a0/n, b=b0/n

Положим в равенствах (9) и (10) a=a₀/nиb=b₀/n. Эти искусственные предположения диктуются тем, что с одной стороны, они достаточны для того, чтобы последовательность внутренних валют сходилась, а с другой стороны, при этих предположениях мы получаем очень удобное предельное выражение. Возможен и иной, более общий способ выбора коэффициентов, тогда мы перейдем к бесконечным произведениям. К сожалению, предельные формулы при этом оказываются довольно сложными.

Таким образом, мы пошли на компромисс, предположив именно такую зависимость коэффициентов от рангов рефлексии. Перейдя к пределу при п—> к бесконечности, мы получим предельные оценки для суммы и разности:

H^(x)+H^(y)=(A+B) exp(a₀+b₀), (11)

H^(x)+H^(y)=(A-B)exp(a₀-b₀) (12)

Из равенств (11) и (12) выразим H^(x) через А, В, а_о,b₀:

H(x) =1/2(А + В) ехр (a₀ + b₀) + 1/2 (A-B) exp(a₀-b₀) =

Вспомнив, что

окончательно получим

(13)

Эта предельная оценка позволяет в нашем идеализированном случае переходить от внешней валюты к внутренней. Параметр b₀ естественно теперь интерпретировать как «угол между игроками».

Легко видеть, что параметр bо более важен при преобразованиях матриц из внешней во внутреннюю валюту, поскольку параметр а_о

ответствен лишь за «масштаб валюты» матрицы внутренних валют. Величина отношения элементов матрицы определяется параметром f3o (конечно, при условии, что а_о и b₀ не являются функциями А и В). Можно найти различные условные тестовые игры, специально предназначаемые для определения параметра b_о. Ниже мы опишем идею одной из таких игр. Не нарушая общности, предположим, что максимальный платеж в официальной валюте, который может получить каждый из двух игроков, равен 1. Тест заключается в том, что игрок Х выбирает произвольную точку на окружности (рис. 49)

x²+у²=1.

Его собственный официальный выигрыш назначим равным cosf. Соответственно, выигрыш противника назначим равным sinf. Таким образом, мы предположим, что A=cosf, B=cosf.

Исходя из всего вышеизложенного, мы далее предположим, что игрок X. выберет такой угол f, при котором его внутренняя валюта достигает максимума. Зная угол f, который выбрал игрок, и предполагая, что он решает задачу оптимизации, мы можем найти значение параметра b₀, для которого при выбранном значении(f внутренняя валюта достигает максимума. Элементарный анализ показывает, что при любом вещественном Р_о оптимальное значение f всегда находится в интервале —л/4<f<л74. Таким образом, этот условный эксперимент позволяет определить по углу f вещественный параметр b_о или сделать вывод, что испытуемым не решалась задача оптимизации в рассмотренном смысле (если |f|>=л/4).

Заметим, что эта модель не фиксирует учет «испытуемым» воздействия своего выбора на значение параметра b₀, которое впоследствии будет употреблять противник. Дело в том, что приняв эгоистическое решение, игрок Х разрушает «гуманизм» игрока Y. Поэтому подлинные решения, принимаемые игроком X, существенно зависят от «контроля» им величины параметра b₀» своего противника. :

Вышеизложенную схему можно обобщить на случай взаимодействия произвольного числа персонажей, коэффициенты отношений которых суть любые вещественные числа. Пусть число персонажей равно т, а матрица отношении между ними Wo=||a_ij||, где a_ij,-—коэффициент отношения i-го персонажа к j-му.

Очевидным обобщением соотношений (5) и (6) будет являться следующая система равенств:

Запишемее в матричном виде

=

 

=(E+W₀/n) ( H₀ ⁽¹⁾;H₀^(m)) (15)

 

Применив (n—1) раз рекуррентное -соотношение (15), получим

 

( H_n⁽¹⁾; H_n^(m))=(E+W₀/n)ⁿ[ H₀ ⁽¹⁾; H₀^(m)]

 

 

или сокращенно

Переходя к пределу, при п—>¥ окончательно имеем

Н=ехр (W₀)H₀ (16)

Выведенное соотношение позволяет найти внутреннюю валюту каждого персонажа по матрице отношений и столбцу платежей.

Подчеркнем, что эта модель носит чисто иллюстративный характер. Линейную функцию пересчета мы взяли лишь потому, что нет ничего проще, как взять линейную функцию.

Нам было важно продемонстрировать рекуррентный способ формирования внутренней валюты.

Проблема происхождения рефлексии и языка

Наличием рефлексивных связей человеческий коллектив принципиально отличается от систем других типов. Одним из основных механизмов «функциональной солидаризации» в нем является имитация рассуждений. Это позволяет коллективу функционировать длительные промежутки времени без непосредственных информационных контактов между членами и сохранять целостность даже при значительных пространственных и временных разрывах. Механизм имитации рассуждений выступает как особое средство координации и синхронизации деятельности отдельных членов. Помимо этого, потоки информации сокращаются за счет того, что их функция заключена не столько в передаче некоторых сведений, сколько во временной коммутации имитационной деятельности. Коллектив можно считать окончательно сформировавшимся лишь тогда, когда все члены обладают специальными средствами имитации процедур принятия решения другими членами коллектива.

В этом параграфе мы рассмотрим условную модель первобытного коллектива и попытаемся построить механизмы происхождения простейших типов рефлексии. Сначала рассмотрим механизм происхождения индивидуальной рефлексии «нулевого ранга». Это случай, когда сам индивид оказывается отраженным на своем «планшете», но этот «планшет» не отражается на себе самом.

Введем различение: «рядовой» член и лидер. Лидер выполняет функцию «конструктора» ситуативных структур коллектива. Это его единственная функция. Каждый рядовой «владеет» выбором отдельных трудовых процедур t₁,t₂, .... Внутренне процедуры никак не связаны; они соединяются в последовательности лишь посредством сигналов лидера.

Все члены коллектива оперируют с действительностью. Лидер оперирует с особой действительностью - коллективом. Он вытолкнут из него и стоит над ним. Выполнить функцию конструктора он сможет, лишь если «ассимилирует» эту действительность, отобразит ее на специальный «планшет», затем преобразует это отображение в некоторый проект, а затем реализует его. На планшете должны быть отображены отдельные «рядовые» члены, объекты, ассимилированные ими, а также специальные метки процедур, которые они выполняют. Таким образом, в исходном пункте мы вводим два «начала» в коллективе:

1 — «трудовые» процедуры, выполняемые «рядовыми» членами;

2—особая «трудовая операция», по отношению к особому объекту—коллективу, выполняемая лидером с помощью специального знакового средства—планшета.

По-видимому, фиксировать возникновение коллектива можно лишь в момент превращения сообщества в саморефлексивную систему, т.е. тогда, когда появляются знаковые средства планирования деятельности коллектива как целого.

Введем ограничение на количество «рядовых» членов в коллективе, оставив объем необходимых трудовых процедур прежним. В малочисленном коллективе «существо», являющееся лидером, наряду со своими лидерскими функциями должно выполнять «рядовые функции». В целом ряде задач лидер должен отображать себя на планшете посредством особого материального заместителя наряду с прочими «рядовыми» членами, например, в задачах распределения продуктов.

С этого начинается принципиально иная линия. В лидере оказываются совмещенными оба начала: трудовая и организующая деятельность (рис. 50,а). Впервые индивидуальная деятельность оказывается внутренне организованной. Механизм, который раньше действовал в масштабе коллектива, переходит в индивидуальную деятельность. Лидер превращается в саморефлексивную систему.

Система управления коллективом (сигнализация) первоначально должна перейти в индивидуальную деятельность лидера, но поскольку нет пространственных разрывов, для преодоления которых она возникает, сигналы в индивидуальной деятельности отмирают, и устанавливается прямая связь между планшетом и трудовыми процедурами.

По-видимому, соединение двух различных видов деятельности в результате отражения «существ» на свой планшет и есть возникновение индивидуальной рефлексии.

«Я» возникает как внешний материальный заместитель лидера. Первоначально утеря этого материального заместителя есть утрата рефлексии. Лишь затем, будучи отраженным физиологическим аппаратом, материальный заместитель переходит в «голову».

Индивидуальное сознание не может возникнуть в «голове». Для объяснения процесса его происхождения необходимо исследовать строение деятельности коллектива и процессы эволюции знаковых средств. Проблема происхождения человека, так же, как и проблема возникновения первобытного общества,—это в первую очередь семиотические проблемы.

У лидера возникает рефлексия нулевого ранга. Но средство, которым он владеет, обладает своеобразной «рекурренцией». При некоторых условиях сам планшет и деятельность на нем могут оказываться отображенными на этот же планшет. Тем самым 'возникает особая деятельность планирования уже индивидуальной интеллектуальной деятельности (рис. 50,6).

Когда внутри коллектива возникают процедуры имитации собственной интеллектуальной деятельности, осуществляемой его членами, перед ним открываются совершенно новые возможности: имитация «собственной» интеллектуальной деятельности позволяет, без реконструкции знаковых средств этой имитации, имитировать деятельность других членов. «Рядовым членам», овладевшим средствами имитации, нет необходимости всегда получать реальные сигналы от лидера. Попав в ситуацию, когда непосредственный контакт с лидером установить невозможно, они имитируют его рассуждения, вырабатывают соответствующее решение, затем имитируют «трансляцию» этого решения «самим себе» я поступают в соответствии с этим решением («отец бы рассудил именно так!»). Но владение этим механизмом уже таит в себе возможность рефлексивных конфликтов, появления нормирующих институтов (религии, идеологии и т.д.).

Возможно построение другой схемы происхождения индивидуальной рефлексии. Как и в первой схеме, рассмотрим ситуацию, когда уже возникли знаковые средства репрезентации окружающего мира. Но они еще выступают как «внешнее» по отношению к действующему субъекту: процесс интериоризации, т.е. превращения внешних актов оперирования в «психическое функционирование», в филогенезе человека еще не произошел [15, 6, 9].

Возникновение внешних знаковых средств, которые стали выполнять функцию заместителей реальных объектов, позволило «существу», поведение которого предопределялось «рецептивным полем», т.е. полем «чувственно воспринимаемых» объектов, перейти к своеобразном восприятию «чувственно не воспринимаемых» объектов.^* Чтобы появился «образ реки», необходима «веревка», которая позволяет воспринять реку. Не образ реки порождает аналогию «река-веревка», а употребление веревки в специфической знаковой функции по отношению к чувственно невоспринимаемому целому—реке, позволяет компенсировать эту «чувственную невоспринимаемость». Веревка организует различные частные образы, относящиеся к реке, выстраивает их в определенной последовательности. Движение по «веревке» начинает управлять сменой этих образов.

Вся дальнейшая интеллектуальная эволюция «общественного человека» была устремлена на формирование средств, которые позволяли бы репрезентировать все более широкие области действительности, которые было невозможно воспринимать чувственно. Солнечная система не может быть воспринята как целое. Потребовалось создать особую модель, и уже она позволила организовать и «общественный опыт» и «общественную память».

Вернемся к проблеме происхождения рефлексии. «Я»—чувственно не воспринимаемо. Собственно, поэтому «Я», как и река или как солнечная система, должно возникнуть первоначально во вне.

Рассмотрим условную ситуацию общения двух первобытных персонажей, которые имеют внешние знаковые средства репрезентации мира, но не имеют языка. Они общаются на планшете. Персонаж Х воспринимает персонажа Y, но не воспринимает себя. Он фиксирует наличие персонажа Y на модели, например, с помощью «камешка». Аналогично поступает персонаж 7, он воспринимает персонажа X, но не воспринимает себя. Персонажа Х он фиксирует посредством другого «камешка».

Но «планшет» — достояние обоих. Он превращает их в единую систему. Если каждый из персонажей в отдельности имел лишь «образ» другого, то вместе они владеют двумя «образами». И, тем самым, каждый из них в отдельности также становятся обладателем двух образов: себя самого и партнера (рис. 51). Итак, мы видим, что возможно построение модели происхождения индивидуальной рефлексии в кооперативной деятельности—общении на «знаковом планшете». Конечно, это лишь набросок модели. Мы совершенно не коснулись вопроса, как происходит процесс «самоотождествления». Эта модель позволяет по-новому подойти к проблеме происхождения языка.

Основная трудность этой проблемы заключается в невозможности выведения языка из систем сигнализации животных. Сигнал животного направлен на «включение» определенного действия. Он лишен функции «обозначения» некоторого предмета или явления. Знаки же языка воспринимаются нами как отнесенные в значительной

степени к полю вещей. Да и сами действия фиксируются в языке как своеобразные вещи. Делались многочисленные попытки преодолеть эту трудность и вывести язык из системы сигнализации. Нам этот путь представляется бесперспективным.

Обратимся к нашей схеме общения на модели. Представим себе, что эта модель—своеобразная стационарная установка. Чтобы общаться, нужно приходить в определенное место и занимать определенную «рабочую» позицию.

Представим себе ситуацию, когда эту установку необходимо переместить в пространстве^*. Для этого ее необходимо сначала демонтировать, а потом смонтировать на новом месте. Для того, чтобы 'смонтировать ее на новом месте, необходима специальная «маркировка» разобранных детален. Разобранную установку можно рассматривать как развернутую в линию последовательность маркированных деталей планшета. Эта последовательность и является уже, по существу, феноменом языка. Язык — это поток демонтированных элементов. В процессе филогенеза каждому элементу демонтированной системы ставится в соответствие некоторый «звук». По существу, «звуковой язык» представляет собой код, фиксирующий не элементы реального мира, а элементы демонтированного планшета и маркировку. В процессе филогенеза планшет и деятельность его демонтажа и монтажа интериоризируются. Общение перестает требовать внешней «технической установки».

Речевой акт выступает как средство передачи маркированных деталей демонтированной модели говорящего, а процесс понимания—как процедура монтажа из этих деталей некоторой конфигурации на планшете.

Подчеркнем наиболее существенное в этой схеме. Элементы языка не имеют аналогов в реальном мире. Их аналоги—элементы планшета, который сам как целое уже непосредственно соотносим с действительностью.

Выделение в качестве первичного средства общения модели, на которой представлены общающиеся персонажи без всякого «языкового сопровождения», позволяет по-новому поставить проблему общения с дельфинами.^* Для этого необходимо создать специальные средства индикации, которые позволили бы, с учетом рецепторных особенностей, воспринимать дельфину самого себя и экспериментатора как элементы внешней модели. Общение должно выступать как совместное манипулирование с этой моделью. Если, например, экспериментатор желает встретиться с дельфином в определенной точке бассейна, он должен на модели переместить макет самого себя в эту точку, а затем переместить в нее макет, изображающий дельфина. Если подобного рода эксперименты увенчаются успехом, это будет свидетельством контакта двух различных цивилизаций.

Глава VII.ОБЪЕКТЫ КАК СИСТЕМЫ

 

Каждое поколение исследователей убеждено в том,. что та картина мира, которой оно располагает, схватывает основные принципиальные черты реальности, что хотя она и недостаточно полна, но в принципе может быть реконструирована, дополнена и доведена до совершенства. Лет сорок тому назад было выдвинуто предположение, что в развитии теорий есть особая закономерность: предыдущая должна являться своеобразным «предельным случаем» последующей. В основе этого предположения фактически лежит идея аппроксимации, а именно: каждая теория в историческом ряду теорий все ближе и ближе подходит к «абсолютной истине».

Идея аппроксимации порождена не учетом того, что та картина, которая лежит перед исследователем, определяется теми «.научными трафаретами», которыми он вооружен. Один и тот же объект может быть представлен по-разному, и вообще говоря, бессмысленно ставить вопрос о том, какое «системное представление» является верным. Фактически выбор того или иного системного представления диктуется удобством решения задач, стоящих перед исследователем или перед научной областью.

Исследование сложных объектов является основной задачей большинства научных дисциплин. В каждой конкретной науке к настоящему времени сложились свои специфические способы исследования и сами объекты изображаются по-разному. Но, тем не менее, исследователи самых разных областей обычно говорят, что они исследуют некоторые системы.

Понятие «системы» проникло, пожалуй, во все сферы человеческого знания, независимо от его конкретной специфики. Это наводит на мысль о наличии, 'в сфере самого знания, особых конструкций, которые используются при изучении самых разнообразных объектов. Одной из основных задач логики, исследующей научное мышление, является выделение этих конструкций в чистом виде [37].

Понятие система обычно связывается с такими понятиями, как связь, структура, элемент. Причем исследователи разных областей вкладывают в эти понятия различный смысл. Однако во всех областях понятие «система» предполагает, с одной стороны, рассмотрение объекта как «целого», изучение его внешних параметров и, с другой стороны, некоторую «совокупность» элементов, связи между которыми образуют «структуру» [З].