Ответ: а=3

5. Один из корней квадратного уравнения 2х²+6х-р=0 равен 5.

Найти второй корень уравнения и значение коэффициента р.

1 способ:

Подставим х=5 в уравнение: 2*5²+6*5-р=0, 2*25+30-р=0, р=80.

Подставим полученное значение р=80 в уравнение 2х²+6х-80=0 и решим его, получим корни -8 и 5.

Ответ: р=80, х₂=-8.

2 способ. а=2, b=6, c=-р.

По теореме Виета х₁+х₂=- , х₁*х₂=,

Зная, что а=2, b=6, c=-р, х₁=5, получаем 5+х₂=-3, значит х₂=-8

И тогда по формуле х₁*х₂=, -=5*(-8), р=80.