5. Один из корней квадратного уравнения 2х2+6х-р=0 равен 5.
Найти второй корень уравнения и значение коэффициента р.
1 способ:
Подставим х=5 в уравнение: 2*52+6*5-р=0, 2*25+30-р=0, р=80.
Подставим полученное значение р=80 в уравнение 2х2+6х-80=0 и решим его, получим корни -8 и 5.
Ответ: р=80, х2=-8.
2 способ. а=2, b=6, c=-р.
По теореме Виета х1+х2=- , х1*х2=,
Зная, что а=2, b=6, c=-р, х1=5, получаем 5+х2=-3, значит х2=-8
И тогда по формуле х1*х2=, -=5*(-8), р=80.