После выбора начальной точки центра кривой скольжения принимается один из методов расчета коэффициента устойчивости.
Метод ВОДГЕО. В пределах кривой скольжения откос и основание плотины разбиваются на ряд столбиков одинаковой ширины, равной b=0,1R, где R - радиус кривой скольжения. На вертикали, опущенной из центра кривой скольжения, находится центр начального столбика. Нумерация расчетных столбиков вверх по откосу положительная, вниз по откосу - отрицательная. Начальный столбик имеет номер 0.
Для каждого столбика устанавливается объемный вес каждого слоя (приложение) грунта, угол внутреннего трения (по заданию) и высота каждого слоя грунта. При указанных выше размерах по ширине столбика, равных 0,1R, угол а между вертикалью, опущенной из центра кривой скольжения, и линией, проведенной из этого центра к центру основания каждого столбика, будет определяться синусом угла
(84)
где n – порядковые номер столбика (рисунок 39). Тогда
(85)
Коэффициент устойчивости для всей массы грунта выше кривой скольжения запишется в виде
(86)
где Gn – общий вес n-го столбика, определяемый как
(87)
Значения h`n, h``n, hn``` определяются графически по масштабу (рисунок 39),
с - коэффициент сцепления грунта (по заданию), ln - длина дуги в пределах n -го столбика, по которой происходит сдвиг.
В расчетах при одинаковом коэффициенте сцепления вдоль кривой скольжения можно длину дуги (рисунок 39) определить
(88)
Wφ = ωφ ∙y∙J произведение площади фильтрационного потока выше кривой
скольжения (cd^) на объемный вес воды и средний уклон J фильтрационного потока выше уровня воды в нижнем бьефе; аφ - расстояние от центра тяжести ωφ до центра кривой скольжения (рисунок 21).
c∙l |
l,м |
с,т/м2 |
Σhi∙γi∙sinα |
Σhi∙γi∙cosα∙tgα |
Σhi∙γi∙cosα |
Σhi∙γi |
h``∙γ3 |
h``∙γ2 |
h`∙γ1 |
h```,м |
h``,м |
h`,м |
cosα |
sinα |
Номер отс. |
При вычислении кс по формуле (36) объемный вес грунта в зоне насыщения водой должен приниматься с учетом взвешивания водой, т.е.
γвзв =γест -(1 -П) γ, (89)
где уест - объемный вес грунта в естественном состоянии (приложение А);
у- объемный вес воды, 1 т/м3;
п - пористость грунта (приложение А).
Расчет удобно сводить в таблицу (форма таблицы на рисунок 39). Полученный по расчету кс должен удовлетворять условию
кс>[кдоп]. (90)
Если кс превышает значение коэффициента запаса кдоп по таблице 5 более чем на 15%, то предварительно назначенный профиль плотины надо полагать неэкономичным и необходимо его обжать (уменьшить).