рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА - Домашнее Задание, раздел Домостроительство, Лекции и домашнии задания по курсу токбдискретная математика введение в дискретную алгебру   Широко Используемые Разделы Прикладной Математики — Линейная ...

 

Широко используемые разделы прикладной математики — линейная алгебра, в частности теория матриц, — обычно изучаются только для поля вещественных чисел и поля комплексных чисел, однако большинство известных операций линейной алгебры справедливо также для произвольного поля. Мы кратко изложим этот материал отчасти в порядке обзора и отчасти для доказательства того, что известные методы остаются справедливыми над произвольным полем (а иногда даже над произвольным кольцом).

Определение 1.5.1. (п X т)-матрицей А над кольцом R называется прямоугольная таблица, состоящая из n строк и т столбцов и содержащая пт элементов из кольца R

 

a11 a12 . . . a1m

a21 a22 . . . a2m

A = . . . . . . = [аij]

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции и домашнии задания по курсу токбдискретная математика введение в дискретную алгебру

Лекции и домашнии задания по курсу токбдискретная математика.. для студентов дневного отделения специальности киришкий филиал.. введение в дискретную алгебру..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Доказательство.
(1). аО = а (0 + 0) = аО + аО. Вычитая из обеих частей равенства аО, получаем 0 = аО. Вторая часть утверждения (1) доказывается аналогично, (2). О = аО = а (b — b) = аb

Теорема 1.2.4.
(1) Множество единиц кольца образует группу относительно умножения в кольце (2) Если с = аb и с — единица, то а имеет правый обратный, а b — левый о

ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
Известный пример векторного пространства дает трехмерное евклидово пространство, фигурирующее во многих физических задачах. Его обобщением является n-мерное векторное пространство над полем веществ

Теорема 12.56.3.
10) Если все элементы некоторой строки квадратной матрицы равны нулю, то определитель этой матрицы равен нулю., 2П) Определитель матрицы равен определителю транспони­рованной мат

КОЛЬЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
| Множество всех целых чисел (положительных, отрицательных и нуля) образуют кольцо относительно обычных операций сложе­ния и умножения. Это кольцо принято обозначать через Z. В данном пара

Теорема 2.1.2.
1. Rd(a+b)=Rd{ Rd (a) + Rd (b) } 2 . Rd(a*b)=Rd{ Rd (a) *Rd (b

КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ, ОСНОВАННЫЕ НА КОЛЬЦЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Имеется очень важная конструкция, позволяющая по заданному кольцу построить новое кольцо, называемое кольцом отношений. В случае произвольного кольца для построения кольца отноше­ний строятс

КИТАЙСКИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ОСТАТКАХ
Когда можно однозначно определить целое число, если заданы только его вычеты по модулям нескольких целых чисел? Ответ на этот вопрос был известен еще в древнем Китае. Китайская теорема об остатк

КОЛЬЦА МНОГОЧЛЕНОВ
Многочленом над полем GF(q) называется математическое выра­жение f(x)= fn-1 xn-1+fn-2 xn

Теорема 2.3.4.
(1) Rd(х)[a(х)+b(x)]= Rd(х)[a(х)]+ Rd(х)[b(х)] , (2 ) Rd(х)

КИТАЙСКИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ОСТАТКАХ
Теорема 2.3.8. Для заданного множества попарно взаимно простых многочленов т1 (х), m2(х), ..., тk (х) и множества многочленов с1 (х),

КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ, ОСНОВАННЫЕ НА КОЛЬЦАХ МНОГОЧЛЕНОВ
Конечные поля можно построить из колец многочленов таким же образом, каким были построены поля из кольца целых чисел. Пусть имеется кольцо многочленов F [х] над полем F. Так же, как б

Степень Простые многочлены
2 x2 +x +1 3 x3 +x +1 4 x4 +x +1 5 x5 +x2 +1 6 x6 +x +1 7 x7 +x3

ПРИМИТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
В предыдущем параграфе было построено поле GF(4). На рис. 2.2 видно, , за исключением нуля, все элементы поля могут быть представлены в виде степени элемента х. Опред

СТРУКТУРА КОНЕЧНОГО ПОЛЯ
Ранее в данной главе мы изучали, как строить поле. Предполагая, что можно найти простой многочлен степени п над полем άGF (q), мы научились строить конечное поле с qп

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги