Циліндричній трубі при різних опорах на виході

Мета роботи

Закріплення і розширення знань студентів з визначення швидкостей повітря (газу) в перерізі трубопроводу та побудові їх епюр. Визначення середньої швидкості в цьому перерізі і витрати повітря через трубу при різних опорах на виході.

 

 

Методика визначення середньо витратної швидкості

 

При рішенні складних газодинамічних задач в рамках одновимірної схеми, замість реального поля швидкостей в поперечному перерізі будь-якого каналу розглядають деяку середню швидкість. Спосіб визначення поля швидкостей залежить від кінцевої мети вирішуваної задачі. Якщо ставиться задача визначення витрати газу в каналі, то найвірнішим є визначення поля швидкостей по витраті, тобто в цьому випадку вводять до розгляду середньо витратну швидкість.

Масова витрата газу в будь-якому перерізі каналу може бути знайдена шляхом інтегрування елементарної витрати

dМ = ρvdS за всією площею:

 

(4.1)

де: ρ, v – відповідно густина і швидкість газу

dS – елементарна площа каналу.

 

Якщо число Маха газового потоку М ≤ 0,3 (а саме такий потік досліджується в даній роботі), стисливістю газу можна знехтувати. Тоді

 

(4.2)

 

З другого боку, при відомій середньо витратній швидкості витрату можна визначити за формулою:

 

(4.3)

 

Таким чином, для визначення масової витрати газу необхідно знати середньо витратну швидкість. Це можна зробити експериментальним шляхом. Він полягає в тому, що знаходиться розподіл швидкостей вздовж радіусу труби v= f(r). З цією метою в заданих точках простору, в яких необхідно визначити швидкість потоку, вимірюють повний ∆і статичний ∆тиск. Різниця повного і статичного тиску в точці простору є динамічним тиском (швидкісним напором) ∆, який дорівнює:

 

(4.4)

 

Звідки

(4.5)

Середню ж швидкість легко визначити, маючи n замірів уздовж радіусу. Явно, що вона буде дорівнювати:

 

(4.6)

 

Такий метод вимірювання швидкостей називається пневмометричним.

Вимірювання повного і статичного тиску в точці потоку можна провести роздільно приймачем повного тиску –напірною трубкою з отвором на лобовому її кінці встановлюваній назустріч руху потоку (трубкою Піто) і приймачем статичного тиску через отвори в стінці труби (рис. 4.1, поз.5). Проте на практиці для скорочення часу проведення досліду вимірювання повного і статичного тиску в заданій точці простору проводиться одночасно спеціальним комбінованим приймачем, диференціальною трубкою Піто, яка ще називається трубкою Прандтля (рис. 4.1, поз.3). Приєднавши відведення трубки Прандтля до диференціального рідинного манометра, отримаємо на манометрі безпосередньо значення динамічного тиску (рис. 4.1, поз. 4)

 

 

Опис дослідної установки

 

Лабораторна установка (рис. 4.1) складається з труби 1 з дросельною заслінкою 2 по якій нагнітач (на схемі не показаний) прокачує повітря в напрямі, показаному стрілками. В досліджуваному перерізі встановлена трубка Прандтля 3 для вимірювання динамічного тиску. Покази трубки Прандтля фіксуються диференціальним U–подібним манометром 4. В досліджуваному перерізі труби встановлений U–подібний манометр 5 для вимірювання статичного тиску і ртутний термометр 6, за допомогою якого заміряється температура потоку.

Схема дослідної установка

 

Рис. 4.1

 

 

Порядок проведення випробувань і обробка дослідних даних

 

В процесі проведення випробувань необхідно при кожному положенні заслінки в досліджуваному перерізі труби знайти швидкості у фіксованих точках, середньо витратну швидкість в цьому перерізі і масову витрату повітря в трубі.

Заслінка має три фіксовані положення:

1-е положення – переріз труби відкрито повністю;

2-е положення – переріз труби відкрито на 2/3;

3-е положення – переріз труби відкрито на 1/3.

При кожному положенні заслінки виміряють: температуру t, надлишковий статичний тиск ∆p_u в досліджуваному перерізі і динамічний тиск ∆уздовж перерізу труби, занурюючи трубку Прандтля з кроком 25 мм уздовж радіусу труби (радіус труби R = 100 мм).

Результати вимірювань записуються в таблицю 1.

 

Обробка дослідних даних ведеться в наступній послідовності. Для кожного положення заслінки визначають:

 

1. Густину повітря в трубі

 

, кг/м3

(4.7)

 

де: – абсолютний статичний тиск в перерізі, Па

– газова стала повітря

– температура повітря, К.

 

2. Швидкості уздовж радіусу досліджуваного перетину

 

, м/с

(4.8)

де: – динамічний тиск в і-тій точці, мм вод. ст.

3. Середньо витратну швидкість потоку (за формулою (4.6))

4. Площу перерізу за формулою

4. Масову витрату повітря через трубу (за формулою (4.3)).

5. Побудувати епюри швидкостей у перерізі за положеннями заслінки

Результати всіх обчислень записуються в таблицю 1.

Таблиця 1.

Положення заслінки	∆pu мм.вод.ст	t, 0C	Pат Па	№ заміру	r, мм	мм.вод.ст	м/с	м/с	М, кг/с
I
II
III

 

 

Контрольні питання

 

1. Сформулюйте закон збереження маси потоку газу при однорідній течії.

2. Опишіть конструкцію трубки Прандтля.

3. Дайте визначення повного та статичного тиску.

4. Як вимірюється швидкісний напір?

5. Як виміряти динамічний тиск та швидкість потоку?

6. Дайте визначення середньо витратної швидкості.