рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Домостроительство
/
Метод підстановки (заміна змінної).

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Метод підстановки (заміна змінної).

Метод підстановки (заміна змінної). - раздел Домостроительство, У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості А) Інтеграл Записуют...

а) Інтеграл записують у вигляді:

тоді:

У цьому разі їдеться про “введення функції під знак диференціала”: .

б) Інтеграл зображають у вигляді:

де функція має обернену функцію і для функції відома первісна , тоді:

У цьому разі йдеться про “виведення функції з-під знака диференціала”: .

в) Для табличних інтегралів існують такі формули:

1. ;

2. ;

3. .

Приклад 1. .

Рішення.

Приклад 2. .

Рішення.

Приклад 3.

Рішення. .

Приклад 4. .

Рішення.

Приклад 5.

Рішення.

У прикладах (1-5) інтеграли обчислювалися користуючись інваріантністю формули інтегрування (підведенням під знак диференціала).

У прикладах (6-8) ми розглянемо метод заміни змінної.

Приклад 6.

Рішення.

Приклад 7. .

Рішення.

Приклад 8. .

Рішення.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості

Метою розрахунково графічного завдання РГЗ є оволодіння студентами основних прийомів та методів числення невизначених інтегралів... Операція інтегрування є зворотною по відношенню до диференціального числення... У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості які містять основні формули означення і деякі...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод підстановки (заміна змінної).

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Методичні вказівки до виконання розрахункових завдань
I. Поняття невизначеного інтеграла. Функція F(x) первісною функції f(x) на проміжку (a;b), якщо F(x) ди

Метод інтегрування частинами.
Якщо та ¾ функції, що мають на деякому проміжку неперервні похідні,

Квадратний тричлен.
а) Інтеграли виду зводяться до табличних за допомогою підстановки або виділенням по

Розглянемо випадок, коли знаменник розкладається на лише неповторні дійсні множники першого степеня.
Приклад 23. .

Інтегрування тригонометричних функцій.
Інтеграли виду , де ¾ раціональна функція двох змінних, приводяться до інтег

Інтегрування гіперболічних функцій.
Інтегрування гіперболічних функцій виконується аналогічно інтегруванню тригонометричних функцій. При цьому використовуються такі ф

Інтегрування диференціальних біномів.
Вираз виду де m,n,p – сталі раціональні числа, називається диференціальним біномом. Російський математик П.Л.Чебишев у 1853 р. показав, що і

Інтегрування деяких ірраціональних функцій.
8.1. Тригонометричні та гіперболічні підстановки. Інтеграл виду за допомогою підстановки

Формули з елементарної математики.
1.Степені й корені Якщо a>0, b>0, то: 1) 2)