рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Інтегрування деяких ірраціональних функцій.

Інтегрування деяких ірраціональних функцій. - раздел Домостроительство, У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості 8.1. Тригонометричні Та Гіперболічні Підстановки. Інтеграл Виду ...

8.1. Тригонометричні та гіперболічні підстановки.

Інтеграл виду за допомогою підстановки зводиться до одного з таких інтегралів:

; де . При інтегруванні цих інтегралів використовуються тригонометричні або гіперболічні підстановки.

a)

b)

c)

Після відповідної підстановки інтеграли зводяться до виду або .

Приклад 40. .

Рішення.

Приклад 41. .

Рішення.

Приклад 42.

Приклад 43. .

Рішення.

9.Інтегрування ірраціональних функцій виду

Інтеграли цього виду зводяться до інтегралів від раціональної функції змінної t за допомогою підстановки де n – спільний знаменник дробів

Приклад 44. .

Рішення.

Приклад 45. .

Рішення.

Приклад 46. .

Рішення.

Варіанти розрахункових завдань

Варіант 1

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 2

 

1. ; 15. ;
2. 16. ;
3. 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

 

Варіант 3

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20.
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

Варіант 4

 

1. ; 15. ;
2. ; 16.
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

 

Варіант 5

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21.
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

 

Варіант 6

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24.
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 7

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22.
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 8

 

1. ; 15.
2. ; 16.
3. ; 17.
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 9

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

Варіант 10

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 11

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. ;

 

Варіант 12

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

 

Варіант 13

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 14

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 15

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

Варіант 16

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25.;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 17

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22.
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26.
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 18

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 19

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20.
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 20

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 21

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

Варіант 22

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 23

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 24

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

Варіант 25

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10. ; 24. ;
11. ; 25. ;
12. ; 26. ;
13. ; 27. ;
14. ; 28. .

 

Варіант 26

 

1. ; 15. ;
2. ; 16. ;
3. ; 17. ;
4. ; 18. ;
5. ; 19. ;
6. ; 20. ;
7. ; 21. ;
8. ; 22. ;
9. ; 23. ;
10.
Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості

Метою розрахунково графічного завдання РГЗ є оволодіння студентами основних прийомів та методів числення невизначених інтегралів... Операція інтегрування є зворотною по відношенню до диференціального числення... У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості які містять основні формули означення і деякі...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Інтегрування деяких ірраціональних функцій.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Методичні вказівки до виконання розрахункових завдань
I. Поняття невизначеного інтеграла. Функція F(x) первісною функції f(x) на проміжку (a;b), якщо F(x) ди

Метод підстановки (заміна змінної).
а) Інтеграл записують у вигляді: , тоді:

Метод інтегрування частинами.
Якщо та ¾ функції, що мають на деякому проміжку неперервні похідні,

Квадратний тричлен.
а) Інтеграли виду зводяться до табличних за допомогою підстановки або виділенням по

Розглянемо випадок, коли знаменник розкладається на лише неповторні дійсні множники першого степеня.
Приклад 23. .

Інтегрування тригонометричних функцій.
Інтеграли виду , де ¾ раціональна функція двох змінних, приводяться до інтег

Інтегрування гіперболічних функцій.
Інтегрування гіперболічних функцій виконується аналогічно інтегруванню тригонометричних функцій. При цьому використовуються такі ф

Інтегрування диференціальних біномів.
Вираз виду де m,n,p – сталі раціональні числа, називається диференціальним біномом. Російський математик П.Л.Чебишев у 1853 р. показав, що і

Формули з елементарної математики.
1.Степені й корені Якщо a>0, b>0, то: 1) 2)

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги