Зняття кривої намагнічування та петлі гістерезису за допомогою осцилографа

І. МЕТА РОБОТИ: вивчити фізичні основи явища намагнічування речовини у магнітному полі; ознайомлення з одним із способів зняття кривої намагнічування та петлі гістерезису.

ІІ. Для роботи потрібні:осцилограф, трансформатор, автотрансформатор, резистори на 100 Ом і 15 кОм, конденсатор, з’єднувальні провідники.

ІІІ. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ, ЗНАННЯ ЯКИХ НЕОБХІДНО ДЛЯ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Магнітні моменти електрона та атома.

2. Основні характеристики магнітного поля у речовині ( вектор магнітної індукції, вектор намагнічування, вектор напруженості), та зв’язок між ними

3. Магнітна проникність феромагнетика. Крива намагнічування. Петля гістерезису.

 

IV. ТЕОРЕТТИЧНІ ВІДОМОСТІ та опис установки.

1. Будь яка речовина яка вміщена у магнітне поле з індукцією , має здатність намагнічуватися. За цією ознакою всі відомі речовини називаються магнетиками. Механізм намагнічування речовини обумовлений наявністю магнітних моментів електронів і атомів, та впливу на них зовнішнього магнітного поля.

Намагнічена речовина утворює власне магнітне поле з індукцією яка додається до індукції зовнішнього магнітного поля , внаслідок чого у магнетику виникає результуюче магнітне поле з індукцією , тобто:

. 9.1

2. Явище намагнічування магнетика кількісно описують вектором намагнічення який є сумарним магнітним моментом всіх атомів чи молекул у елементі об’єму магнетика, тобто

, 9.2

де - деякий малий об’єм магнетика; магнітний момент окремого атома чи молекули.

Аналіз елементарних процесів у магнетиках вміщених у зовнішнє магнітне поле приводить до виразу

, 9.3

де - вектор напруженості магнітного поля,- магнітна стала.

3. Ветор має чудову властивість, яка формулюється теоремою про циркуляцію: циркуляція вектора напруженості магнітного поля по замкненому контурі l рівна алгебраїчній сумі охоплених контуром струмів

, 9.4

Намагніченість прийнято пов’язувати не із магнітною індукцією, а із напруженістю магнітного поля

, 9.5

 

де- магнітна сприятливість даного речовини

Із виразів 9.3 та 9.5 отримуємо

, 9.6

де - відносна магнітна проникність магнетика .

4. Досліди показують , що однорідні магнетики за характером намагнічення у зовнішньому магнітному полі можуть бути розділені на три групи. До першої належать речовини , які при розміщенні їх у магнітному полі намагнічуються так, що вектор намагнічення є паралельним векторові напруженості магнітного поля і однаково з ним напрямленим. Для цих тіл магнітна сприятливість , а магнітна проникність . Такі тіла називають парамагнетиками. До них належать більшість речовин, у тому числі хром, алюміній, марганець, вольфрам, розчини залізних і нікелієвих солей, кисень, азот і ряд інших. Магнітна сприйнятливість для парамагнетиків дуже мала – близько 10^-7 – 10^-4 одиниць.

До другої групи належать такі тіла, для яких вектор намагнічення є антипаралельним вектору , але протилежно направлений . Для цієї групи тіл, які називається діамагнетиками , а магнітна проникність . За абсолютним значенням величина така сама як і для парамагнетиків, а в ряді випадків і значно менша. Діамагнетиками є вісмут, мідь, ртуть, сурма, золото, цинк, сірка, кухонна сіль, вода, органічні сполуки... Для парамагнетиків і діамагнетиків , а, відповідно, і μ не залежать від Η:

До третьої групи, порівняно невеликої, але практично дуже важливої належать тіла, які при поміщенні їх у магнітне поле самі дуже сильно намагнічуються. Такі тіла називаються феромагнетиками. Це залізо, кобальт, нікель, сплави цих металів. Існують також феромагнітні сплави неферомагнітних речовин. Наприклад, сплав 61,5% міді, 23,5% марганцю і 15% алюмінію. В той час, як мідь є діамагнетик, а марганець і алюміній парамагнетики.

У залежності від призначення феромагнетиків до них ставлять різні вимоги. Виготовляючи спеціальні магнітні сплави і варіюючи їх обробку, можна одержати різні феромагнітні матеріали, що відрізняються своїми магнітними властивостями. Дуже важливим досягненням у галузі нових магнітних матеріалів є ферити і феромагнітні хімічні сполуки, які мають великий електричний опір (10-10⁴ Ом м).

5. Для феромагнетиків спостерігається нелінійна залежність χ та μ від напруженості магнітного поля Η, що приводить до цікавого фізичного явища. Якщо феромагнетик помістити у магнітне поле, то буде спостерігатися така закономірність. При збільшені напруженості зовнішнього магнітного поля від нуля до деякого максимального значення H_max індукція В також буде

Рис.9.2

зростати і досягне свого максимального значення В_max (див. рис.9.2, крива ОА). Криву ОА називають кривою намагнічування. Якщо тепер знижувати напруженість поля від Н_max до 0,. то індукція В також зменшується, однак лише до деякого значення В_С, відмінного від нуля. Отже, при відсутності магнітного поля феромагнетик виявиться все таки намагніченим. Крива АВ_с, що відповідає зміні Н від Н_max до 0, розміщена вище кривої ОА. Це явище пояснюється наявністю магнітного гістерезису, який полягає у тому, що зміна магнітної індукції відстає від зміни напруженості намагнічуючого поля. Величина індукції ОВ_С - називається залишковою індукцією. Щоб усунути залишкове намагнічення, треба зразок піддати дії протилежно напрямленого магнітного поля. Індукція при цьому зменшуватиметься і нарешті при деякому значенні Н=-Н₀ стане рівною нулю. Величина H₀ називається коерцитивною силою. Подальше збільшення поля Н викличе зміну напрямку індукції В (феромагнетик перенамагнітиться), яка досягне насичення при значенні поля –Н_{max .}Змінюючи напруженість поля від –Н_max до 0, одержимо криву А(-В_С) подібну до АВ_с. Відрізок 0-(-В) теж являє собою залишкову індукцію (умовно від'ємну), для усунення якої потрібно збільшити напруженість поля до деякого умовно додатного значення +Н_0. Збільшуючи напруженість поля від +H₀ до H_mах, одержимо точку А' відмінну від А. Максимальному значенню намагнічуючого поля тепер уже відповідатиме не +В_max, а дещо менше його значення.

Це пояснюється тим, що точку А ми одержали виходячи із магнітного нейтрального стану зразка, а точку А' одержали для зразка з початковою індукцією В. Якщо тепер продовжуватимемо процес намагнічування змінюючи напруженість магнітного поля в тих самих межах, одержимо подібну криву намагнічування, тільки точка А' дещо опуститься також. Але вже при третьому намагнічуванні гістерезисний цикл буде менш розімкнутим. Нарешті після багаторазового перемагнічування отримаємо замкнену криву, яка називається петлею гістерезисного циклу. Мінімальне число число таких перемагнічувань залежить від роду матеріалу.

Встановлюючи різні значення максимальної напруженості намагнічувчого поля Н_m1, Н_m2 і т.д. (рис.9.З) можна для даного матеріалу одержати сім'ю петель гістерезису, причому кожна з них з меншим значенням Н_m лежить всередині петлі з більшим значенням Н_m.

Рис 9.3.

При зростанні значення максимальної напруженості поля Н_m площа петлі гістерезису збільшується і при деякому його значенні Н_mах, що відповідає насиченню зразка, досягає максимуму. Ця найбільша петля називається граничною петлею гістерезису і є характеристикою даного феромагнітного матеріалу. Гранична петля гістерезису характеризується вершиною залишкової індукції В та коерцитивною силою Н_c. Вершини гістерезисних петель, яким відповідають різні значення максимальної напруженості намагнічуваного поля Н_m1, Н_m2 і т.д., розміщуються на основній кривій намагнічування, тобто на кривій магнітной індукції. Отже, крива залежності індукції В від Н являє собою геометричне місце вершин окремих петель гістерезисних циклів.

Експериментальне дослідження кривої намагнічування може бути проведене різними методами. Петля гістерезису отримується на екрані осцилографа, якщо на горизонтально відхиляючі пластини подати напругу -U_Х пропорційну Н, а на вертикально відхиляючі– подати напругу -U_y пропорційну В.

Принципова схема досліду приведена на рис.9.4.

Рис.9.4

Досліджуваною речовиною є залізо, з якого виготовлено осердя трансформатора. Первинна обмотка трансформатора живиться через резистор R₁ змінним струмом I₁. Індукція магвітного поля в середині трансформатора рівна:

,

де n₁ – число витків в одиниці довжини обмотки. Тоді напруга на горизонтально відхиляючих пластинах буде задаватися таким виразом

, 9.7

Враховуючи залежність , дійдемо висновку, що .

У вторинній обмотці трансформатора виникне ЕРС індукції рівна

,

 

Де Ф - потік вектора магнітної індукції через поверхню, яку перетинають всі витки вторинної обмотки . Якщо S– площа, яку охоплює один виток , а n₂ - число витків тоді,

(8) і 9.9

Запишемо закон Ома для вторинного, кола нехтуючи його самоіндукцією

, 9.10

Якщо R₂ велике (R ≈ 10⁵ Ом), то то першим членом справа в формулі 9.3 можна знехтувати.

Звідки

Підставивши це значення у вираз:

, 9.1

де U_C напруга на конденсаторі; q – заряд конденсатора, отримаємо, що напруга яка подається на вертикальні відхиляючі пластинки осцилографа, рівна

9.12

Таким чином, на горизонтальні пластини подається напруга пропорційна Н, а на вертикальні - пропорційна В; в результаті на екрані отримуємо петлю гістерезису В= f(Н).

За кожний період синусоїдальної зміни струму електронний промінь на екрані буде описувати петлю гістерезису. В наслідок чого на екрані буде видно нерухому петлю гістерезису. Збільшуючи потенціометром напругу U_х будемо збільшувати амплітуду коливань і отримувати на екрані послідовно ряд різних за своїми площами петель гістерезису. Верхня точка петлі гістерезису знаходиться на кривій намагнічування.

Отже, для побудови кривої намагнічування необхідно зняти з екрана осцилографа координати n_x i n_y вершин петель гістерезисну та обчислити значення В₀ та В з формул (9.7) і (9.12), які для зручності переписані у виді:

,. (13)

Величини U_Х і U_У можна визначити, знаючи чутливість, тобто величину напруг u_x і u_y , які викликають відхилення електронного променя на одну поділку вздовж осей Х та Y при даному підсиленні. Тоді

, (9.13) (9.14)

де n_x і n_y - координати вершка петель гістерезису.

Підставляючи останні вирази для значення В і Н отримаємо:

(9.15)

(9.16)

де

(9.17)

(9.18)

 

v. завдання та ХІД ВИКОНАННЯ РОБОТИ.

Завдання1: Зняти криву намагнічування.

1. Збирають коло за схемою, зображеною на рис.9.4.

2. За допомогою ручок "усиление по вертикали", " усиление по горизонтали" і ЛАТРа домааються того, щоб петля гістерезису мала ділянку насичення і займала більшу частину екрану.

3. Визначають координати n_x і n_y вершин петель гістерезису (рис.9.3)

4. Вимірювання продовжують доти, поки петля не стягнеться в точку. Результати вимірювань заносять у таблицю №1. таблиця №1

nx, ,м
Н,
ny, м
В, Тл

 

5. Обчислюють k_x і k_y за формулми 9.17 і 9.18. Величини U_Х і U_У беруть із таблиць, які додаються до приладів.

6. Обчислюють значення для координат вершин всіх отриманих петель гістерезису.

7. За отриманим даними побудувати графік залежності В= f(Н).

Завдання 2. Зняття петлі гістерезису та визначення енергетичних витрат на

перемагнічування.

1. Збирають коло за схемою (рис.9.4)

2. Вмикають осцилограф і виводять електронннй промінь в центр координатної сітки.

3. За допомогою ручок "усиление по вертикали", " усиление по горизонтали" і ЛАТРа домагаються того, щоб петля гістерезасу мала ділянку насичення і займала більшу частину екрану.

4. Знімають координати 10-12 різних точок петлі в поділках координатної сітки екрана осцилографа.

5. Креслять петлю гістерезису на міліметровці, вибираючи для осей Х і Y такий самий масштаб, як і на координатній сітці.

6.Підраховують число n міліметрових клітинок, які охоплюється верхньою половиною петлі. Обчислюють площу (в 10^-6 м²).

7. Обчислюють значення k_x і k_y за формулам 9.17 і 9.1). •

8. Теплові витрати на перемагнічування обчислюють за формулою:

9.19

де ν =50 Гц - частота змінного струму.

vi.ЛІТЕРАТУРА.

[1] -стор. 340-344.

[2] -стор. 180-196, 232-234.

[3] -стор.153-162.

[4] -стор. 266-288.

[5] -стор.357-365.

 

 

[7] -стор.106-114

[8] -стор.122-132

 

 

 

Запитання для самоконтролю і контролю.

1. Що називається магнітним моментом струму?вектором намагнічування?

2. Що таке індукцієя магнітного поля? напруженість? В яких одиницях в СІ вони вимірюються ?

3.Що таке магнітна сприйнятливість? магнітна проникність ? Який зв'язок між ними ?

4. Які речовини відносяться до діамагнетиків, пара магнетиків, феромагнетиків? Що таке ферити?

5. Що ви знаєте про залишкове намагнічування? коерцитивну силу? Як залежить площа петлі гістерезису від магнітно-механічних властивостей речовини?

6. Як залежить магнітна сприйнятливість феромагнетика від температури ? Що таке точка Кюрі ?

7 Який порядок виконання лабораторної роботи при знятті кривої намагнічування? петлі гістерезису?