Электродвижущая сила и разность потенциалов. Закон электродвижущей силы. - раздел Право, ГЛАВА III Электрическое смещение Рассмотрим В Некотором Электрическом Поле Две Точки, А И В. Лин...
Рассмотрим в некотором электрическом поле две точки, А и В. Линейный интеграл электрической силы вдоль некоторого пути перехода от точки А к точке В, т. е.:
численно равен работе электрических сил поля при перенесении единицы положительного электричества из точки А в точку В. Максвелл назвал эту величину полной электродвижущей силой, действующей вдоль данного пути АВ.
Если линия, вдоль которой берется интеграл, образует замкнутый контур и если полная электродвижущая сила e, действующая в этом контуре, не равна нулю, т. е.
в таком случае система не находится в равновесии, и в ней могут возникнуть электрические токи. Эта полная ЭДС, действующая в замкнутом контуре, есть не что иное, как мера внутренней ЭДС, генерируемой в этом контуре. Если рассматриваемый замкнутый контур интегрирования расположен целиком в диэлектрике, внутренняя ЭДС может в нем возникнуть, по Максвеллу, только за счет явления электромагнитной индукции. Из опытов Фарадея с полной отчетливостью следует, что величина индуктируемой ЭДС совершенно не зависит от сопротивления цепи. Максвелл, распространивший представление о токе и на электрокинетические процессы в диэлектриках (см. главу III), по существу предположил, что для любого замкнутого контура, даже если он находится полностью в диэлектрике и является непроводящим в обычном смысле, сохраняет силу основное выражение, определяющее величину индуктированной ЭДС, т. е.
где Ф есть поток, сцепляющийся с данным контуром. В этом утверждении заключается одно из главных положений Максвелла,
касающихся электромагнитного поля. Это соотношение (45), понимаемое в вышеуказанном общем смысле, мы будем называть законом электродвижущей силы.
В электростатическом поле полная ЭДС внутри какого угодно замкнутого контура равна нулю, т. е.
так что, если А и В суть две точки на этом контуре, полная ЭДС, действующая между этими точками, будет одна и та же вдоль любого из двух путей, на которые разбивается контур. Так как далее каждый из этих путей может быть изменяем независимо от другого, полная ЭДС между точками А и В остается неизменною для всех путей перехода от А к В. В рассматриваемом случае полная ЭДС называется разностью потенциалов между точками А к В, т. е
Соотношение (46), определяющее разность потенциалов между точками А к В, как линейный интеграл электрической силы, взятый вдоль любого пути между этими точками, находится в полном соответствии с определением потенциала, данным в пункте „д" предыдущего параграфа 58. Действительно,
Принимая во внимание, что в данном случае величина линейного интеграла не зависит от пути перехода, можем написать:
Тело, заряженное положительно, стремится двигаться от мест большего положительного к местам меньшего положительного потенциала или к местам с отрицательным потенциалом. Всякое же тело, заряженное отрицательно, стремится двигаться в обратном направлении.
В проводнике электричество может свободно перемещаться относительно проводника. Если, следовательно, две части проводника
обладают разными потенциалами, положительное электричество будет двигаться из мест, имеющих высший потенциал, в места низшего потенциала до тех пор, пока существует разность потенциалов. Таким образом, проводник может быть в электрическом равновесии только в том случае, когда все части его имеют один и тот же потенциал, называемый потенциалом проводника.
Итак, в электростатическом поле, т. е. в условиях электрического равновесия, имеем для всех точек проводника:
U=const.
Отсюда следует, во-первых, что в этом случае поверхность проводника является поверхностью уровня, и силовые линии поля нормальны к поверхности проводника. Во-вторых, для всех точек внутри рассматриваемого проводника будет удовлетворяться теорема Лапласа (44):
и потому на основании Теоремы Пуассона (42) получаем:
r=0,
иными словами, внутри проводника, находящегося в состоянии электрического равновесия, не может быть объемного распределения электричества.
Как это явствует из всего, что было сказано в пункте „д" :§ 58, в случае многозначности линейного интеграла электрической силы, т. е. в случае, когда величина этого линейного интеграла зависит от пути перехода, понятие о потенциале точки и о разности потенциалов осложняется, и для того, чтобы им пользоваться хотя бы в некоторых случаях, необходимы специальные оговорки. Остановимся прежде всего на случае цепи постоянного тока. Возьмем какие-нибудь точки А и В вдоль проводника. Обычно, в цепях постоянного тока принято считать за разность потенциалов между точками цепи А и В то значение интеграла
которое соответствует случаю, когда линия интегрирования ни разу не проходит через генератор ЭДС. В таком случае при вычислении
величины:
для некоторого участка цепи постоянного тока линия интегрирования вся лежит в пространстве, удовлетворяющем условию:
Условию этому именно удовлетворяет вся область установившегося электромагнитного поля вокруг проводника, по которому течет постоянный ток. В этом отношении нет никакой разницы между так называемым „электростатическим" полем и электромагнитным полем вне проводника с постоянным током. Из этого, конечно, не следует, что названные два поля и по существу тождественны.
Придерживаясь максвелловской терминологии, мы можем называть электродвижущей силой ту разность потенциалов, которая действует между какими-либо двумя точками цепи постоянного тока. Это соответствует существу дела, так как данная разность потенциалов, вообще говоря, является причиной, вызывающей ток на данном участке проводника. Для большей точности можно называть разность потенциалов внешней электродвижущей силой, действующей на данном участке проводника. Мы должны при этом строго отличать эту внешнюю электродвижущую силу от внутренних электродвижущих сил, которые могут генерироваться в различных частях цепи тока и которые являются основной причиной возникновения злектрокинетического процесса в проводящем контуре. Разность потенциалов, действующая на некотором участке цепи постоянного тока, называемая такие иногда электрическим напряжением или просто напряжением, представляет собою не что иное, как часть основной ЭДС, расходуемую на преодоление сопротивлений данного участка. Эти сопротивления могут быть разного рода. Они могут представлять собою обычные электрические сопротивления проводников, входящих в состав цепи. В известных случаях мы встречаемся с обратными ЭДС, действующими внутри данного участка цепи навстречу внешней ЭДС, которая возбуждает электрический ток, преодолевая обратные ЭДС, как некоторое „сопротивление". В частном случае напряжение на зажимах конденсатора, заряжаемого в какой-либо цепи от внешней ЭДС, имеет характер обратной ЭДС. На основании всего вышеизложенного очевидно, что физическая размерность разности потенциалов и ЭДС одна и та же. Поэтому обе эти величины измеряются одними и теми же единицами, именно, в практической электромагнитной системе — вольтами.
В случае цепи переменного тока, благодаря наличию изменяющегося магнитного поля вокруг проводника, нет, вообще говоря, такой области, где величина линейного интеграла электрической силы не зависела бы от выбора пути перехода. Ввиду изложенного представление о разности потенциалов, строго говоря, не может применяться при описании явлений, происходящих в цепях переменного тока, и в этом случае следует пользоваться только понятием об ЭДС. Можно говорить об основной переменной ЭДС, генерируемой в альтернаторе или трансформаторе, и об ЭДС, действующей на некотором участке цепи переменного тока, т. е. о напряжении, преодолевающем все сопротивления, какие оказывает цепь на этом участке. Сказанное необходимо иметь в виду, между прочим, во время измерений при помощи вольтметра ЭДС, действующих в различных частях цепи переменного тока. Так как в
поле такого тока линейный интеграл электрической силы зависит от выбора пути перехода, то ясно, что вспомогательные проводники, при помощи которых вольтметр присоединяется к соответствующим точкам цепи, могут нечто привнести в измеряемую величину и изменить показания вольтметра, причем эти изменения будут зависеть от общего расположения проводов. В случае низких частот, применяемых в технике сильных токов, описываемое явление столь слабо выражено, что практически оно не имеет существенного значения, и на него обычно не обращают какого-либо внимания. Но в технике высоких частот дело обстоит совсем иначе, и соединительные проводники своим влиянием могут так исказить показания вольтметра, что вопрос о непосредственном измерении ЭДС в высокочастотных цепях в общей форме надо считать практически неразрешимым. Такого рода измерения осуществимы только в отдельных частных случаях и с принятием ряда предосторожностей.
Все темы данного раздела:
Общая характеристика электромагнитных процессов.
В предыдущих главах мы коснулись одной стороны электромагнитных явлений, а именно, рассмотрели некоторые общие свойства магнитного потока и магнитного поля. Теперь сосредоточим наше внимание на др
Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.
Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией
Мера электрического смещения.
Допустим, что мы имеем некоторый диэлектрик, и пусть действующая в нем в точке А электрическая сила Б направлена, как указано стрелкой (рис. 105).
Ток смещения.
Когда мы говорим об электрическом смещении, не следует, вообще говоря, смешивать этого понятия с электрическим током. Термин „электрическое смещение" мы должны понимать как меру деформации, п
Теорема Максвелла.
Представим себе замкнутую поверхность s, внутри которой как-либо распределены электрические заряды q1,q2, q3 и т. д. Пусть ds представля
Природа электрического смещения.
Максвелл в своих рассуждениях относительно электрического смещения совершенно не касается природы электричества и того, как надо понимать его движение. Все это не имеет значения в формальных постр
Формулировки.
Возвратимся к формулировке теоремы Максвелла:
Взяв от обеих частей этого равенства производную по s, получим:
Механическая аналогия.
Остановимся теперь на одной простой механической схеме с целью лучшего уяснения принципа замкнутости тока, а также для того, чтобы наглядно показать значение введенного Максвеллом в науку представл
Непрерывность тока в случае электрической конвекции.
Переход электричества из одного места в другое путем движения заряженных тел вообще и, в частности, заряженных элементарных частиц называется электрической конвекцией и представляет собою
Связь электрического поля с электромагнитными процессами. Область электростатики.
В самом начале предыдущей главы (§ 45) мы касались в общих чертах вопроса об электрическом поле и указывали, что его следует рассматривать как одну из сторон того основного электромагнитного проц
Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения.
В настоящем параграфе мы даем краткую сводку основных определений и соотношений, относящихся к электрическому полю я вытекающих из закона Кулона. В первую очередь, конечно, напомним формулировку эт
Электрическая деформация среды.
С точки зрения Фарадея и Максвелла, участие промежуточной среды в передаче электрических действий от одного наэлектризованного тела к другому, а также во всех вообще процессах, совершающихся в эл
Линии смещения.
Линиями электрического смещения, или просто линиями смещения называются такие линии, построенные в электрическом поле, все элементы которых совпадают по направлению с векторами
Трубка смещения.
Трубкою смещения называется объем диэлектрика имеющий форму трубки, образующими которой служат линии смещения.
Рассмотрим некоторую трубку смещения в промежутке между двумя наэлектр
Фарадеевские трубки.
В связи с тем, что было изложено в предыдущем параграфе об особых свойствах трубок смещения, оказывается целесообразным так подбирать размеры этих трубок, чтобы величина полного электрического сме
Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное.
В дальнейшем мы будем мыслить все электрическое поле заполненным фарадеевскими трубками. Совершенно подобно тому, как это было в случае магнитного поля в отношении магнитных линий, можно рассматри
Вторая формулировка теоремы Максвелла.
Так как электрическое смещение сквозь поперечное сечение фарадеевской трубки равно единице, то, следовательно, каждая такая трубка, пересекая некоторую поверхность, привносит в величину полного эл
Электризация через влияние. Теорема Фарадея.
Так называемая электризация через влияние, т. е. возникновение электрических зарядов на нейтральном до того проводящем теле в случае поднесения его к какому-либо другому заряженному телу, представл
Энергия электрического поля.
Выше было в достаточной степени выяснено (§§ 1 и 47), что, согласно воззрениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, в котором существует электрическое поле, среда находится в особом вынужденном сос
Механические проявления электрического поля.
Механические взаимодействия, наблюдаемые в электрическом поле между наэлектризованными телами и формально описываемые при помощи закона Кулона, могут быть объяснены, с точки зрения
&nbs
Преломление фарадеевских трубок.
При переходе фарадеевских трубок (и вообще линий смещения) из одной диэлектрической среды в другую обычно мы имеем дело с изменением направления у самой поверхности раздела диэлектриков. Это явле
Электроемкость и диэлектрическая постоянная.
Допустим, что потенциал какого-либо проводящего тела есть U, а потенциалы всех других проводников, находящихся в электрическом поле, равны нулю. В этом случае между потенциалом данного тела
Свойства диэлектриков.
В заключение настоящей главы мы дадим краткий обзор некоторых основных свойств изолирующих материалов (диэлектриков):
а) Диэлектрическая постоянная e. Она является главной характе
Общие соображения о природе тока.
В настоящей главе мы в самых общих чертах ознакомимся с современным состоянием вопроса о природе электрического тока. Хотя вопрос этот по существу относится к области чистой физики, однако,
Движение электричества внутри проводников.
Шестьдесят лет тому назад, говоря об электрическом токе как о явлении кинетического характера, Максвелл не мог не отметить того обстоятельства, что он ничего больше не в состоянии сказать о природ
Участие электрического поля в процессе электрического тока.
Основная мысль Фарадея относительно роли проводника, по которому течет ток, заключается, как было отмечено в предыдущем параграфе, в том, что проводник служит своего рода осью, вокруг которой надле
Участие магнитного поля в процессе электрического тока.
Представление о механизме того процесса, который происходит в пространстве вокруг проводника с током и который органически связан с магнитным полем, можно получить из картины преобразо-
Общие соображения.
В предыдущей главе мыпознакомились с общей характеристикой того сложного электромагнитного комплекса, который воспринимается нами, как электрический ток. Мы видели, что основной
Ионизирующие агенты.
Ионизирующим агентом называется всякий физический деятель, обусловливающий ионизацию газа, или, в более широком смысле этого термина, всякий деятель, обусловливающий появление в данном объе
Заряд и масса иона.
Из сказанного в предыдущих параграфах следует прежде всего, что заряды, несомые положительными и отрицательными ионами, будучи обратными по знаку, должны быть тождественными по абсолютной величин
Влияние давления газа на характер разряда.
Общий характер явлений, наблюдаемых при прохождении электрического тока через газ, т. е. при так называемом разряде через газ, зависит от целого ряда обстоятельств, как это уже отчасти должно быть
При атмосферном давлении.
Остановимся теперь на случае прохождения электрического тока через газ при атмосферном давлении. Ради простоты предположим, что мы имеем дело с воздухом. Представим себе (рис. 134) некоторый генер
Основные соотношения, характеризующие ток через газы.
Обратимся к схеме, изображенной на рис. 134, и допустим, что газ в промежутке между электродами В к С ионизируется некоторым неизменно действующим агентом, интенсивность которого будем хара
Тихий разряд. Корона.
Как уже было разъяснено выше (см. §§ 78, 81 и 82), стадия тихого разряда через газы возникает всякий раз, когда электрическая сила достигает такого значения, при котором начинается ионизация газа
Разрывной разряд.
Интенсивная ионизация газа под влиянием сильного электрического поля, характеризующая стадию тихого разряда, может, как мы знаем, завершаться разрывным разрядом, если только в системе нет ограниче
Вольтова дуга.
Мы уже имелислучай указывать выше (см. § 81), что при достаточной мощности генератора, питающего цепь, и при достаточно малом общем сопротивлении цепи — разряд через газообразную среду между двум
Дуговые выпрямители.
Дуговые выпрямители основаны на использовании неодинаковой роли положительного и отрицательного электродов вольтовой дуги. В то время, как положительный электрод играет пассивную роль в осн
Давлениях.
В случаях, когда стадия „тихого разряда" (см. § 81) имеет место в газообразной среде при достаточной степени разряжения (порядка 0,1 мм ртутного столба), с большой отчетливостью выявля
Прохождение электрического тока через пустоту.
Если в условиях опыта, о котором мы говорили в конце предыдущего параграфа, после достижения стадии развития катодных лучей при высоком разрежении газа мы будем продолжать откачивать газ, достига
Пустотные электронные приборы.
При практическом использовании накаленного катода для проведения электрического тока через пустотные приборы в настоящее время применяются самые разнообразные конструкции катода и самые разнообр
Основные положения Максвелла.
Настоящая глава посвящена изучению всякого рода динамических проявлений того электромагнитного процесса, который происходит в системе электрических токов. Мы будем при этом следовать пути, которы
Вторая форма уравнений Лагранжа.
Обоснование положения, что электрический ток есть явление кинетического характера, позволило Максвеллу дать стройное математическое исследование этого явления с помощью второй формы уравнений Лагра
Координатах.
Так как обобщенные координаты, как было выше указано, вполне определяют положение всех частей системы, то они должны быть связаны некоторыми зависимостями с декартовыми координатами всех точек сист
Выбор обобщенных координат для электродинамической системы.
Всякая электродинамическая система, вообще говоря, представляет собою совокупность проводящих цепей, по которым протекают электрические токи, т. е. механическую систему, совмещенную с системой эл
Энергия: пондеро-кинетическая, электрокинетическая и нондеро-электрокинетическая.
По аналитическому строению выражения для кинетической энергии (Т) электродинамической системы можно судить и о физическом характере этой энергии. В самом деле, выражение для кинетической эн
Общее обследование сил, действующих в электродинамической системе.
При наличии в системе процессов механических и электрических мы должны иметь в виду соответственно два рода сил: силы механические и силы электродвижущие. Если известна полная кинетическая энергия
Электрокинетическая энергия.
После общего обследования всех сил, могущих обнаруживаться в системе проводников с токами, сосредоточим наше внимание на электрокинетической энергии Te и рассмотрим более подробно
Электродвижущая сила самоиндукции.
Рассмотрим сначала простейшую систему, состоящую из одного проводящего контура (рис. 153).
Если к этому контуру п
Коэффициент самоиндукции.
Для количественного определения коэффициента самоиндукции некоторого контура мыможем воспользоваться любым из соотношений, характеризующих в той или иной степени электрокинетическ
Электродвижущая сила взаимной индукции.
Остановимся теперь на рассмотрении системы, состоящей из каких-либо двух проводящих цепей, по которым протекают электрические токи i1 и i2 (рис. 158).
Коэффициент взаимной индукции.
Совершенно подобно тому, что мы имели при определении коэффициента самоиндукции (см. соотношения 85 — 89 в § 99), и в случае количественного определения коэффициента взаимной индукции мы, вообще го
Индукции.
Обследуем теперь некоторые количественные соотношения между коэффициентами L1, L2 и М. Будем исходить из основного выражения для электрокинетической энер
Общие выражения для магнитных потоков, сцепляющихся с отдельными контурами системы.
Рассмотрим теперь самый общий случай системы из n электрических цепей. В этом случае, т. е. при наличии любого числа отдельных цепей, мы имеем:
Общие выражения для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях системы.
На основании всего вышеизложенного мы можем, подводя итоги, написать ряд нижеследующих соотношений для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях рассматриваемой системы:
Роль короткозамкнутой вторичной цепи.
При рассмотрении явлений самоиндукции и взаимной индукции мы видели, что величина полной ЭДС, возникающей в некотором проводящем контуре в качестве реакции на производимое изменение общих электрома
Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.
Выше было в достаточной степени разъяснено, что коэффициент самоиндукции цепи есть функция исключительно геометрических размеров контура данной цепи. Приведенные выше примеры подтверждают это поло
Электромагнитная сила. Общие соображения.
При анализе связи между кинетической энергией, присущей электродинамической системе, и силами, возникающими в такой системе, было получено (см, § 96) общее выражение для так называемой э
Условия возникновения электромагнитной силы.
Рассмотрим некоторый круговой контур (рис. 164), по которому идет постоянный ток, поддерживаемый с помощью внешнего источника.
Случай сверхпроводящнх контуров.
Для иллюстрации только-что сказанного рассмотрим некоторые случаи, когда токи в системе не сохраняются постоянными. В этом отношении особенный интерес представляют случаи сверхпроводящих цепей, соп
Случай контура с током во внешней магнитном поле.
Рассмотрим еще один пример, именно, движение контура во внешнем постоянном магнитной поле. Допустим, для простоты, что это поле создается постоянным магнитом NS (рисунки 167, 168, 169), а ко
Основная роль бокового распора и продольного тяжения магнитных линий.
Из рассмотренных нами примеров ясно, что все приведенные выше формулировки закона движений в электродинамической системе по существу являются именно лишь различными формулировками одного и того
Случай прямолинейного проводника во внешнем магнитном поле.
Однако, иногда применяется и другой подход к анализу и расчету сил, действующих в электромагнитных механизмах. Именно, иногда исходят из рассмотрения сил действующих на отдельный участок пр
Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе.
При совершенной справедливости формулировки, говорящей о стремлении всякого контура с током охватить наибольший внешний поток, интересно отметить, что в некоторых практических случаях это стремлен
Величина и направление электромагнитной силы в случае одного контура с током.
Рассмотрев физическую природу явления возникновения движений в электродинамической системе, обратимся к определению величины и направления электромагнитной силы в различных частных случаях.
Величина и направление силы электромагнитного взаимодействия двух контуров с током.
Рассмотрим теперь случай двух контуров, по которым протекают токи i1 и i2. Электрокинетическая анергия такой системы определяется выражением:
Контуров с током.
Обратимся к общему случаю системы, состоящей из произвольного числа контуров. Электрокинетическая энергия системы равна:
Электромагнитная сила, действующая на участок проводника с током, расположенный во внешней магнитном поле.
В тех случаях, когда вычисление внешнего потока, связанного с данным контуром, а следовательно, и определение приращения этого потока, оказывается затруднительным, удобнее пользоваться выражением,
Электромагнитное поле.
В главе III (§ 45) было уже указано, что явления электрического поля и явления магнитного поля ни в коем случае не следует рассматривать как совершенно самостоятельные совокупности явлений. Мы име
Основные уравнения электромагнитного поля.
Обратимся к выводу основных соотношений, характеризующих явления электромагнитного поля. Исходным пунктом этого вывода служат два соотношения, уже известные из предыдущих глав, именно? закон магнит
Распространение электромагнитной энергии.
Уравнения (133) и (134) по существу являются общим математическим выражением того факта, что при одновременном существовании взаимно связанных электрического и магнитного полей, т. е. при существов
Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла.
Переходя к вопросу об экспериментальном подтверждении установленных Максвеллом законов распространения электромагнитной энергии, следует отметить, что соответствующий опытный материал настолько ве
Опыты Герца.
Как уже сказано в предыдущем параграфе, экспериментальные подтверждения теории Максвелла представлены в настоящее время в виде всех достижений радиотехники таким количеством материала, что доказыва
Пойнтинга.
Вопрос о механизме распространения электромагнитных возмущений и связанного с этим движения электромагнитной энергии представляет глубокий интерес. На этом предмете останавливали свое внимание мно
Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект.
В предыдущих параграфах настоящей главы были обследованы общие законы распространения электромагнитной энергии. Остановимся теперь на более детальном рассмотрении процесса движения энергии в прово
Размерности электрических в магнитных величин.
1. Всякое электрическое и магнитное количество может быть выражено при посредстве основных единиц длины, массы и времени и специальных коэффициентов — диэлектрической постоянной e и магнитной прони
Предметный указатель.
Абсолютная электромагнитная единица:
количества электричества 193,
коэффициента взаимной индукции 354,
коэффициента самоиндукции 342,343,
магнитного потока 47,
Новости и инфо для студентов