Вторая форма уравнений Лагранжа. - раздел Право, ГЛАВА III Электрическое смещение Обоснование Положения, Что Электрический Ток Есть Явление Кинетического Харак...
Обоснование положения, что электрический ток есть явление кинетического характера, позволило Максвеллу дать стройное математическое исследование этого явления с помощью второй формы уравнений Лагранжа.
Прежде чем перейти к краткому изложению сущности того метода исследования динамических явлений, математическим выражением которого является вторая форма лагранжевых уравнений, приведем еще несколько первых параграфов из V главы II тома максвеллова трактата, посвященной уравнениям движения связанных систем. Эти параграфы чрезвычайно интересны как попытка Максвелла дать физическое толкование тем обобщениям, которые были сделаны Лагранжем.
553. „В четвертом разделе второй части „Аналитической механики" Лагранж дал метод, позволяющий уменьшить число уравнений динамики, определяющих движение частей связанной системы, до числа степеней свободы системы".
„Уравнения движения связанной системы были даны Гамильтоном в другой форме и привели к значительному развитию высшей части чистой динамики".
„Так как в дальнейшем, в связи с нашим стремлением перенести исследование электрических явлений в область динамики, нам будет необходимо уметь выразить наши динамические представления в форме, пригодной для непосредственного приложения к вопросам физики, то мы посвятим настоящую главу изложению этих идей динамики с физической точки зрения".
554. „Целью Лагранжа было подчинить динамику методам высшего анализа. Он начал с представления элементарных со-
отношений динамики в виде соответствующих соотношений между чисто алгебраическими количествами и из полученных таким образом уравнений вывел чисто алгебраически же свои окончательные уравнения. Некоторые количества (выражающие реакции между частями системы, вызванные ее физическими связями) входят в уравнения движения отдельных частей системы, и исследование Лагранжа является, с математической точки зрения, методом исключения этих количеств из окончательных уравнений".
„В процессе этого исключения мы имеем дело с чистым анализом и должны поэтому быть свободны от оперирования с идеями динамики. В противоположность этому, наша цель состоит в укреплении наших динамических представлений. Мы, таким образом, пользуемся трудами математиков и переводим их результаты с языка математики на язык динамики так, чтобы наше изложение вызвало представление не об алгебраическом процессе, а б некоторых свойствах движущихся тел".
„Язык динамики значительно обогащен теми, кто развивал в общедоступной форме принцип сохранения энергии, и мы увидим, что многие из нижеследующих положений являются результатом исследования, изложенного в Natural Philosophy Томсона и Тэта, в особенности метод, исходящий из теории импульсивных сил".
„Я применил этот метод таким образом, чтобы исключить непосредственное рассмотрение движения отдельных частей системы, кроме координат или независимых переменных, от которых зависит движение системы в целом. Важно, конечно, чтобы изучающий умел проследить связь движения каждой части системы с изменением (независимых) переменных, но нет надобности делать это в процессе вывода окончательных уравнений, которые не зависят от частной формы связей".
„Переменные".
555. „Число степеней свободы системы равно числу данных, необходимых для полного определения ее положения. Эти данные могут быть весьма различны по своей форме, но число их "зависит от природы самой системы и не может быть изменено".
„Чтобы уяснить нашу мысль, мы можем представить себе систему связанной посредством подходящего механизма с некоторым числом ползунов, каждый из которых может двигаться вдоль прямой линии и не способен двигаться как-либо иначе. Воображаемый механизм, который соединяет каждый из этих ползунов с системой, мы должны мыслить свободным от трения и инерции и неспособным деформироваться под действием приложенных сил. Употребление этого механизма должно лишь помочь нашему воображению в приписывании положения, скорости и количества движения тем величинам, которые фигурируют в исследовании Лагранжа как чисто алгебраические количества".
„Пусть q обозначает положение одного из ползунов, определяемое как его расстояние от некоторой неподвижной точки на линии его движения. Мы будем различать величины q, соответствую-
щие различным ползунам, с помощью индексов 1, 2 и т. д. Если мы имеем дело с группой величин, относящихся к одному ползуну, мы можем опустить индекс".
„Когда величины всех (независимых) переменных (q) даны, положение каждого ползуна известно, и тем самым, с помощью воображаемого механизма, определяется конфигурация всей системы".
„Скорости",
556. „При движении системы ее конфигурация определенным образом меняется, и так как конфигурация в каждый данный момент полностью определяется величинами (независимых) переменных (q), то скорость каждой части системы, равно как и ее конфигурация, будут вполне определены, если нам известны
величины (независимых) переменных и их скоростей (dq/dt или, употребляя обозначения Ньютона, q)".
„Силы".
557. „Соответственным регулированием движения ползунов, т. е. надлежащим изменением переменных, можно получить любое движение системы, совместимое с природой ее связей. Чтобы произвести это движение перемещением ползунов, к последним должны быть приложены силы".
„Мы будем обозначать силу, которая должна быть приложена к переменной qr, через Fr. Система сил (F) механически эквивалентна (в силу связей системы) той системе сил, какова бы она ни была, которая на самом деле производит движение".
Ограничиваемся этими цитатами из Максвелла, в достаточной мере характеризующими его стремление дать возможно более доступное толкование лагранжевым обобщенным координатам и обобщенным силам. Приведенные слова Максвелла мы будем рассматривать как общее введение к настоящему параграфу и теперь обратимся к ознакомлению с интересующим нас методом Лагранжа.
Итак, если электрический ток имеет кинетическую природу, то для его изучения возможно применить уравнения динамики.
Как известно из механики, движение системы в обычных случаях, при отсутствии сопротивлений, поглощающих кинетическую энергию, принято определять дифференциальными уравнениями:
где m1, m2 ....... ms— массы отдельных точек системы;
x1, y1, z1, x2........ zs— координаты точек системы; X1, Y1, z1, Х2 . . . . . Zs— проекции на координатные оси сил, приложенных к отдельным точкам системы; l1, l2 ....... lk — коэффициенты связей.
Кроме того, в уравнения входит ряд функций:
f1(x1, y1, z1, х2, .......... xs, ys, zs)=0
f2(x1, y1, x1, x2,......... xs, ys, zs)=0
………………………………………
fk(x1, y1, z1, x2, ............xs, ys, zs)=0,
которые представляют собою выражения k кинематических связей, которым могут быть подчинены декартовы координаты системы.
Однако, эта так называемая первая форма уравнений Лагранжа не может быть применена для изучения системы электрических токов, так как, во-первых, мы не умеем описывать электрокинетический процесс, пользуясь декартовыми координатами и понятием об обычной массе, а во-вторых, нам неизвестен характер связей, существующих в системе. Поэтому для анализа кинетического процесса, совершающегося в системе токов (такую систему иногда называют электродинамической), Максвелл воспользовался так называемой второй формой уравнений Лагранжа.
Преимущества этих уравнений (второй формы) заключаются в следующем. Во-первых, предоставляется широкая свобода в выборе координат, которые не должны быть обязательно геометрическими координатами, но могут быть любыми физическими величинами, определяющими состояние системы; во-вторых, в этом случае не требуется знания характера связей; наконец, вторая форма лагранжевых уравнений содержит только независимые переменные, силы и кинетическую энергию системы. Именно, эти уравнения имеют вид:
Отсюда непосредственно получаются выражения для внешних сил, действующих в системе и изменяющих ее кинетическую энергию:
Q1 Q2, ...... Qn,
если только известна кинетическая энергия системы (7) в функции переменных:
q1, q2, q3...... qn и их производных по времени, т. е. если известно соотношение:
Т =f{q1,q2, q3,.....qn, q'1, q'2, q'3 ..... q'n).
Величины q называются обобщенными координатами. В качестве таковых могут быть выбраны, например, линейные расстояния (тогда система обобщенных координат в частном случае превращается в систему обыкновенных декартовых координат), углы (получается полярная система, если второй координатой служит линейное расстояние), поверхности, объемы, а также вообще произвольные физические величины, имеющие характер протяженности или могущие характеризовать степень продвижения рассматриваемого кинетического процесса. При этом обобщенная сила Q, действие которой проявляется в изменении соответствующей координаты q и сообщении некоторого приращения кинетической энергии системы Т, является физической величиной, имеющей характер напряженности. Произведение обобщенной силы Q на приращение обобщенной координаты, Dq должно выражать работу или энергию. Так, например, избрав в некотором случае в качестве обобщенной координаты количество воды, протекшей через поперечное сечение трубы, в качестве обобщенной силы мы должны избрать давление, ибо количество протекшей воды надо помножить на соответствующее давление, чтобы получить работу. Такого рода соображениями необходимо руководствоваться всегда при выборе обобщенных координат и сил, пригодных для описания некоторого кинетического процесса и оперирования с лагранжевыми уравнениями второй формы.
Этот совершенно общий характер координат, входящих во вторую форму уравнений Лагранжа, особенно ценен для электродинамики. Он позволяет нам обойти главное затруднение — наше неумение характеризовать электрокинетический процесс декартовыми координатами. Ниже мы будем говорить подробнее о выборе координат для электродинамической системы, пока же отметим лишь, что именно эти „обобщенные" (название, установившееся позднее) координаты имеет в виду Максвелл в приведенном выше отрывке (§ 555), говоря о переменных.
Число обобщенных координат равно числу степеней свободы системы. Следовательно, если система имеет n степеней свободы, то число обобщенных координат будет также n:
q1, q2, q3....... qn.
Производные обобщенных координат q по времени называются обобщенными скоростями, так как всякая производная по времени, характеризуя быстроту изменения данной величины, имеет характер скорости.
Далее, для характеристики кинетического процесса, кроме координат и скоростей, необходимо еще знание „сил", действующих в системе. В том общем методе, который мы сейчас рассматриваем, под „силой" понимается всякая причина изменения в кинетическом процессе. Все внешние „силы", действующие в системе, мы можем мыслить как ряд отдельных „сил"Qk, соответствующих отдельным координатам qk. Тогда величина координаты qkи характер ее изменения будут зависеть от подобной „силы* Qk, которая и называется обобщенной силой.
Как было выше указано, обобщенная сила Qkесть величина, на которую надо умножить приращение, полученное координатой qk , чтобы получить работу. И эта работа равна соответствующему приращению кинетической энергии системы.
Представление Максвелла о координатах как о величинах, определяющих положение некоторых ползунов, является примером того, насколько произволен может быть выбор обобщенных координат и сил. В этом примере величины, взятые в качестве обобщенных координат и сил, являются величинами совершенно фиктивными воображаемыми, которых реально в исследуемой системе нет. Однако, из этого не следует делать вывода ,что обобщенными координатами или силами не могут являться реальные физические величины, существующие в системе. (Понятие „обобщенный" не равносильно понятию „фиктивный").
Интересно теперь остановиться на ряде примеров, иллюстрирующих характер обобщенных сил. Мы увидим, что обобщенная „сила", не всегда является силой в обычном элементарном смысле этого слова. Вспомним, что обобщенная сила должна удовлетворять только тому условию, что, будучи помножена на приращение надлежащим образом выбранной координаты, она должна давать работу.
Если обобщенной координатой служит количество воды, протекающей по трубе, то этому условию, как указано выше, удовлетворяет давление, расходуемое в данном участке трубы, т. е. давление будет являться обобщенной силой, хотя по размерности давление представляет собою обычную силу, деленную на площадь, Если обобщенной координатой служит угол поворота, то обобщенной силой будет вращающий момент (Ma=работе).
Выбирая в качестве обобщенной координаты поверхность, мы должны будем взять за обобщенную силу величину поверхностного натяжения.
Если обобщенной координатой служит объем (v), то за обобщенную силу следует взять давление (р), так как произведение давления на приращение объёма (p•dv) даёт работу.
Вернемся теперь к выражениям, являющимся второй формой уравнений Лагранжа:
Из данного выше определения обобщенных сил следует, что число уравнений (64) равно числу обобщенных координат и, ибо каждой обобщенной координате соответствует одна обобщенная сила.
Как указано выше, эти именно уравнения, ввиду их общности и сравнительной простоты, Максвелл и применил для изучения явлений электродинамики.
Вообще всегда, когда мы не умеем характеризовать процесс декартовыми координатами и не знаем ни характера, ни математического выражения связей системы, мы можем найти действующие в системе силы, пользуясь второй формой лагранжевых уравнений, Для применения этой последней нужно лишь уметь составить выражение кинетической энергии системы через обобщенные координаты и их производные по времени. Как мы увидим ниже, в случае электродинамической системы, выражение кинетической энергии получает сравнительно простой вид. Но сначала обратимся к выражению кинетической энергии в обобщенных координатах для произвольной системы.
На сайте allrefs.net читайте: "ГЛАВА III Электрическое смещение"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вторая форма уравнений Лагранжа.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Общая характеристика электромагнитных процессов.
В предыдущих главах мы коснулись одной стороны электромагнитных явлений, а именно, рассмотрели некоторые общие свойства магнитного потока и магнитного поля. Теперь сосредоточим наше внимание на др
Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.
Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией
Мера электрического смещения.
Допустим, что мы имеем некоторый диэлектрик, и пусть действующая в нем в точке А электрическая сила Б направлена, как указано стрелкой (рис. 105).
Ток смещения.
Когда мы говорим об электрическом смещении, не следует, вообще говоря, смешивать этого понятия с электрическим током. Термин „электрическое смещение" мы должны понимать как меру деформации, п
Теорема Максвелла.
Представим себе замкнутую поверхность s, внутри которой как-либо распределены электрические заряды q1,q2, q3 и т. д. Пусть ds представля
Природа электрического смещения.
Максвелл в своих рассуждениях относительно электрического смещения совершенно не касается природы электричества и того, как надо понимать его движение. Все это не имеет значения в формальных постр
Формулировки.
Возвратимся к формулировке теоремы Максвелла:
Взяв от обеих частей этого равенства производную по s, получим:
Механическая аналогия.
Остановимся теперь на одной простой механической схеме с целью лучшего уяснения принципа замкнутости тока, а также для того, чтобы наглядно показать значение введенного Максвеллом в науку представл
Непрерывность тока в случае электрической конвекции.
Переход электричества из одного места в другое путем движения заряженных тел вообще и, в частности, заряженных элементарных частиц называется электрической конвекцией и представляет собою
Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения.
В настоящем параграфе мы даем краткую сводку основных определений и соотношений, относящихся к электрическому полю я вытекающих из закона Кулона. В первую очередь, конечно, напомним формулировку эт
Электрическая деформация среды.
С точки зрения Фарадея и Максвелла, участие промежуточной среды в передаче электрических действий от одного наэлектризованного тела к другому, а также во всех вообще процессах, совершающихся в эл
Линии смещения.
Линиями электрического смещения, или просто линиями смещения называются такие линии, построенные в электрическом поле, все элементы которых совпадают по направлению с векторами
Трубка смещения.
Трубкою смещения называется объем диэлектрика имеющий форму трубки, образующими которой служат линии смещения.
Рассмотрим некоторую трубку смещения в промежутке между двумя наэлектр
Фарадеевские трубки.
В связи с тем, что было изложено в предыдущем параграфе об особых свойствах трубок смещения, оказывается целесообразным так подбирать размеры этих трубок, чтобы величина полного электрического сме
Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное.
В дальнейшем мы будем мыслить все электрическое поле заполненным фарадеевскими трубками. Совершенно подобно тому, как это было в случае магнитного поля в отношении магнитных линий, можно рассматри
Вторая формулировка теоремы Максвелла.
Так как электрическое смещение сквозь поперечное сечение фарадеевской трубки равно единице, то, следовательно, каждая такая трубка, пересекая некоторую поверхность, привносит в величину полного эл
Электризация через влияние. Теорема Фарадея.
Так называемая электризация через влияние, т. е. возникновение электрических зарядов на нейтральном до того проводящем теле в случае поднесения его к какому-либо другому заряженному телу, представл
Энергия электрического поля.
Выше было в достаточной степени выяснено (§§ 1 и 47), что, согласно воззрениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, в котором существует электрическое поле, среда находится в особом вынужденном сос
Механические проявления электрического поля.
Механические взаимодействия, наблюдаемые в электрическом поле между наэлектризованными телами и формально описываемые при помощи закона Кулона, могут быть объяснены, с точки зрения
&nbs
Преломление фарадеевских трубок.
При переходе фарадеевских трубок (и вообще линий смещения) из одной диэлектрической среды в другую обычно мы имеем дело с изменением направления у самой поверхности раздела диэлектриков. Это явле
Электроемкость и диэлектрическая постоянная.
Допустим, что потенциал какого-либо проводящего тела есть U, а потенциалы всех других проводников, находящихся в электрическом поле, равны нулю. В этом случае между потенциалом данного тела
Свойства диэлектриков.
В заключение настоящей главы мы дадим краткий обзор некоторых основных свойств изолирующих материалов (диэлектриков):
а) Диэлектрическая постоянная e. Она является главной характе
Общие соображения о природе тока.
В настоящей главе мы в самых общих чертах ознакомимся с современным состоянием вопроса о природе электрического тока. Хотя вопрос этот по существу относится к области чистой физики, однако,
Движение электричества внутри проводников.
Шестьдесят лет тому назад, говоря об электрическом токе как о явлении кинетического характера, Максвелл не мог не отметить того обстоятельства, что он ничего больше не в состоянии сказать о природ
Участие электрического поля в процессе электрического тока.
Основная мысль Фарадея относительно роли проводника, по которому течет ток, заключается, как было отмечено в предыдущем параграфе, в том, что проводник служит своего рода осью, вокруг которой надле
Участие магнитного поля в процессе электрического тока.
Представление о механизме того процесса, который происходит в пространстве вокруг проводника с током и который органически связан с магнитным полем, можно получить из картины преобразо-
Общие соображения.
В предыдущей главе мыпознакомились с общей характеристикой того сложного электромагнитного комплекса, который воспринимается нами, как электрический ток. Мы видели, что основной
Ионизирующие агенты.
Ионизирующим агентом называется всякий физический деятель, обусловливающий ионизацию газа, или, в более широком смысле этого термина, всякий деятель, обусловливающий появление в данном объе
Заряд и масса иона.
Из сказанного в предыдущих параграфах следует прежде всего, что заряды, несомые положительными и отрицательными ионами, будучи обратными по знаку, должны быть тождественными по абсолютной величин
Влияние давления газа на характер разряда.
Общий характер явлений, наблюдаемых при прохождении электрического тока через газ, т. е. при так называемом разряде через газ, зависит от целого ряда обстоятельств, как это уже отчасти должно быть
При атмосферном давлении.
Остановимся теперь на случае прохождения электрического тока через газ при атмосферном давлении. Ради простоты предположим, что мы имеем дело с воздухом. Представим себе (рис. 134) некоторый генер
Основные соотношения, характеризующие ток через газы.
Обратимся к схеме, изображенной на рис. 134, и допустим, что газ в промежутке между электродами В к С ионизируется некоторым неизменно действующим агентом, интенсивность которого будем хара
Тихий разряд. Корона.
Как уже было разъяснено выше (см. §§ 78, 81 и 82), стадия тихого разряда через газы возникает всякий раз, когда электрическая сила достигает такого значения, при котором начинается ионизация газа
Разрывной разряд.
Интенсивная ионизация газа под влиянием сильного электрического поля, характеризующая стадию тихого разряда, может, как мы знаем, завершаться разрывным разрядом, если только в системе нет ограниче
Вольтова дуга.
Мы уже имелислучай указывать выше (см. § 81), что при достаточной мощности генератора, питающего цепь, и при достаточно малом общем сопротивлении цепи — разряд через газообразную среду между двум
Дуговые выпрямители.
Дуговые выпрямители основаны на использовании неодинаковой роли положительного и отрицательного электродов вольтовой дуги. В то время, как положительный электрод играет пассивную роль в осн
Давлениях.
В случаях, когда стадия „тихого разряда" (см. § 81) имеет место в газообразной среде при достаточной степени разряжения (порядка 0,1 мм ртутного столба), с большой отчетливостью выявля
Прохождение электрического тока через пустоту.
Если в условиях опыта, о котором мы говорили в конце предыдущего параграфа, после достижения стадии развития катодных лучей при высоком разрежении газа мы будем продолжать откачивать газ, достига
Пустотные электронные приборы.
При практическом использовании накаленного катода для проведения электрического тока через пустотные приборы в настоящее время применяются самые разнообразные конструкции катода и самые разнообр
Основные положения Максвелла.
Настоящая глава посвящена изучению всякого рода динамических проявлений того электромагнитного процесса, который происходит в системе электрических токов. Мы будем при этом следовать пути, которы
Координатах.
Так как обобщенные координаты, как было выше указано, вполне определяют положение всех частей системы, то они должны быть связаны некоторыми зависимостями с декартовыми координатами всех точек сист
Выбор обобщенных координат для электродинамической системы.
Всякая электродинамическая система, вообще говоря, представляет собою совокупность проводящих цепей, по которым протекают электрические токи, т. е. механическую систему, совмещенную с системой эл
Электрокинетическая энергия.
После общего обследования всех сил, могущих обнаруживаться в системе проводников с токами, сосредоточим наше внимание на электрокинетической энергии Te и рассмотрим более подробно
Электродвижущая сила самоиндукции.
Рассмотрим сначала простейшую систему, состоящую из одного проводящего контура (рис. 153).
Если к этому контуру п
Коэффициент самоиндукции.
Для количественного определения коэффициента самоиндукции некоторого контура мыможем воспользоваться любым из соотношений, характеризующих в той или иной степени электрокинетическ
Электродвижущая сила взаимной индукции.
Остановимся теперь на рассмотрении системы, состоящей из каких-либо двух проводящих цепей, по которым протекают электрические токи i1 и i2 (рис. 158).
Коэффициент взаимной индукции.
Совершенно подобно тому, что мы имели при определении коэффициента самоиндукции (см. соотношения 85 — 89 в § 99), и в случае количественного определения коэффициента взаимной индукции мы, вообще го
Индукции.
Обследуем теперь некоторые количественные соотношения между коэффициентами L1, L2 и М. Будем исходить из основного выражения для электрокинетической энер
Роль короткозамкнутой вторичной цепи.
При рассмотрении явлений самоиндукции и взаимной индукции мы видели, что величина полной ЭДС, возникающей в некотором проводящем контуре в качестве реакции на производимое изменение общих электрома
Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.
Выше было в достаточной степени разъяснено, что коэффициент самоиндукции цепи есть функция исключительно геометрических размеров контура данной цепи. Приведенные выше примеры подтверждают это поло
Электромагнитная сила. Общие соображения.
При анализе связи между кинетической энергией, присущей электродинамической системе, и силами, возникающими в такой системе, было получено (см, § 96) общее выражение для так называемой э
Случай сверхпроводящнх контуров.
Для иллюстрации только-что сказанного рассмотрим некоторые случаи, когда токи в системе не сохраняются постоянными. В этом отношении особенный интерес представляют случаи сверхпроводящих цепей, соп
Случай контура с током во внешней магнитном поле.
Рассмотрим еще один пример, именно, движение контура во внешнем постоянном магнитной поле. Допустим, для простоты, что это поле создается постоянным магнитом NS (рисунки 167, 168, 169), а ко
Случай прямолинейного проводника во внешнем магнитном поле.
Однако, иногда применяется и другой подход к анализу и расчету сил, действующих в электромагнитных механизмах. Именно, иногда исходят из рассмотрения сил действующих на отдельный участок пр
Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе.
При совершенной справедливости формулировки, говорящей о стремлении всякого контура с током охватить наибольший внешний поток, интересно отметить, что в некоторых практических случаях это стремлен
Электромагнитное поле.
В главе III (§ 45) было уже указано, что явления электрического поля и явления магнитного поля ни в коем случае не следует рассматривать как совершенно самостоятельные совокупности явлений. Мы име
Основные уравнения электромагнитного поля.
Обратимся к выводу основных соотношений, характеризующих явления электромагнитного поля. Исходным пунктом этого вывода служат два соотношения, уже известные из предыдущих глав, именно? закон магнит
Распространение электромагнитной энергии.
Уравнения (133) и (134) по существу являются общим математическим выражением того факта, что при одновременном существовании взаимно связанных электрического и магнитного полей, т. е. при существов
Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла.
Переходя к вопросу об экспериментальном подтверждении установленных Максвеллом законов распространения электромагнитной энергии, следует отметить, что соответствующий опытный материал настолько ве
Опыты Герца.
Как уже сказано в предыдущем параграфе, экспериментальные подтверждения теории Максвелла представлены в настоящее время в виде всех достижений радиотехники таким количеством материала, что доказыва
Пойнтинга.
Вопрос о механизме распространения электромагнитных возмущений и связанного с этим движения электромагнитной энергии представляет глубокий интерес. На этом предмете останавливали свое внимание мно
Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект.
В предыдущих параграфах настоящей главы были обследованы общие законы распространения электромагнитной энергии. Остановимся теперь на более детальном рассмотрении процесса движения энергии в прово
Размерности электрических в магнитных величин.
1. Всякое электрическое и магнитное количество может быть выражено при посредстве основных единиц длины, массы и времени и специальных коэффициентов — диэлектрической постоянной e и магнитной прони
называются обобщенными скоростями, так как всякая производная по времени, характеризуя быстроту изменения данной величины, имеет характер скорости.
Новости и инфо для студентов