рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Коэффициент взаимной индукции.

Коэффициент взаимной индукции. - раздел Право, ГЛАВА III Электрическое смещение Совершенно Подобно Тому, Что Мы Имели При Определении Коэффициента Самоиндукц...

Совершенно подобно тому, что мы имели при определении коэффициента самоиндукции (см. соотношения 85 — 89 в § 99), и в случае количественного определения коэффициента взаимной индукции мы, вообще говоря, можем исходить из любого соотно-

 

 

шения, устанавливающего связь этого коэффициента с другими ве­личинами. Остановимся на простейших зависимостях этого рода:

При этом мы имеем в виду случай совершенно неизменяемой системы, состоящей из двух цепей, когда соблюдается условие:

m12 = const.

Вместе с тем необходимо здесь же отметить, что в настоящем случае так же, как и при рассмотрении вопроса о коэффициенте самоиндукции, мы будем предполагать, что проводники с током находятся в пустоте. Рассмотрение же случая, когда пространство заполнено каким-либо веществом, например, железом, и когда мы по существу имеем дело с некоторым действующим коэффициен­том взаимной индукции, — отложим до параграфа 106, специ­ально посвященного вообще действующим коэффициентам индукции.

Отметим еще то обстоятельство, что в выражении для электро­кинетической энергии системы из двух цепей фигурирует только один коэффициент взаимной индукции, который мы обозначили через M12. С полным правом мы могли бы его представить и сим­волом M21. Одним словом:

M12=M21,

т. е. коэффициент взаимной индукции между двумя цепями будет один и тот же, независимо от того, имеем ли мы дело с индуктив­ным действием первой цепи на вторую или второй на первую. Ввиду того, что в рассматриваемом случае двух цепей мы имеем дело лишь с одним вполне определенным коэффициентом взаимной индукции, можем обозначить его просто символом М без всяких значков. Таким образом, выражение для электрокинетической энергии в данном простейшем случае можно представить в следую­щей форме:

и вышеприведенные соотношения (95) перепишутся так:

 

 

Пользуясь соотношениями (96), из выражений для магнитного потока взаимной индукции мы получаем:

т.е. коэффициент взаимной индукции, системы из двух цепей численно равен потоку взаимной индукции, сцепляющемуся с кон­туром одной из цепей, когда по другой цепи идет ток, сила ко­торого равна единице.

Выражая поток взаимной индукции и силу тока в абсолютных электромагнитных единицах, мы в этой же системе единиц выразим и коэффициент взаимной индукции. При этом:

М=1, если имеем, например:

Ф=1 максвеллу

и

i1=1 абс. эл.-магн. единице.

Практическую электромагнитную единицу коэффициента взаим­ной индукции, называемую также генри, как и в случае самоиндукции, мы можем определить, исходя из выражений для электродвижущих сил в соотношениях (96). Именно отсюда мы получаем:

Полагая электродвижущую силу равною одному вольту и ско­рость изменения силы тока равною одному амперу в секунду, а также помня, что эти две величины всегда будут обратных зна­ков, получаем:

М=1 генри,

т. е. коэффициентом взаимной индукции в один генри обладает такая неизменяемая система из двух цепей, в одной из кото­рых, при неизменности тока в ней, индуктируется электродви­жущая сила в один вольт в то время, как в другой цепи сила тока равномерно изменяется со скоростью одного ампера в секунду.

 

 

Итак, генри есть вообще единица коэффициента индукции. Объ­единяя два определения генри, данные в настоящем параграфе и выше в параграфе 99, мы можем сказать:

Генри есть коэффициент электромагнитной индукции, ха­рактеризующий такую систему цепей; в одной из которых ин­дуктируется электродвижущая сила самоиндукции или взаим­ной индукции, равная одному вольту, в то время как в той же цепи или в соседней сила тока равномерно изменяется со ско­ростью одного ампера в секунду.

Все, что было сказано в параграфе 99 относительно полного магнитного потока самоиндукции, совершенно так же приложимо к случаю потока взаимной индукции. В данном случае, вообще го­воря, надо отличать полный поток взаимной индукции от реально существующего потока взаимной индукции. Первый есть не что иное, как полное число сцеплений реально существующего потока взаимной индукции с рассматриваемым сколь угодно сложным кон­туром. Умножая коэффициент взаимной индукции на соответствую­щий ток, мы получаем именно полный поток взаимной индукции, например:

Ф2m=Mi1,

который будет равен реально существующему потоку лишь в про­стейшем частном случае, когда рассматриваемая (в данном случае — вторая) цепь состоит из одного лишь витка. В виде примера вычислим коэффициент взаимной индукции тороида достаточно малого сечения с двумя равномерно распределенными обмотками, соответственно состоящими из n1 и n2 витков каждая (рис. 159).

Для того, чтобы не осложнять вопроса (см. § 106), примем, что внутри тороида мы имеем дело с пустотой, для которой: m=m0=1.

Допустим, что мы имеем предель­ный случай электромагнитной связи двух рассматриваемых цепей (обмоток), т.е. что магнитный поток, обусловливаемый током в одной из обмоток, например, в первичной, пол­ностью сцепляется со всеми без исключения витками вторичной обмотки. Другими словами, мы допускаем, что в данном случае отсутствует рассеяние магнитного потока.

Рассчитаем реально существующий магнитный поток Ф'. Если по первичной обмотке протекает ток, сила которого есть i1, то, обозначая площадь сечения тороида через s и, длину средней ли­нии через /, можем написать:

Полное число сцеплений этого потока со вторичной цепью, со­стоящею из n2 витков, будет:

Величину коэффициента взаимной индукции М мы получим, разделив Ф2m на i1:

 

 

Так как в данном случае мы имеем дело с пустотой и потому

m=1,

то численному выражению для коэффициента взаимной индукции можно придать следующий вид:

Сравнивая выражения (99) и (100) с соответствующими выра­жениями для коэффициента самоиндукции тороида же (90) и (91), мы видим, что в обоих случаях мы имеем дело со второю степенью числа витков, причем при отсутствии магнитного рассеяния, как это именно и принято в обоих рассматриваемых случаях, коэффи­циент при второй степени числа витков остается один и тот же, независимо от того, имеем ли мы дело с квадратом числа витков (в случае L) или с произведением двух чисел витков (в случае М).

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ГЛАВА III Электрическое смещение

На сайте allrefs.net читайте: "ГЛАВА III Электрическое смещение"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Коэффициент взаимной индукции.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая характеристика электромагнитных процессов.
В предыдущих главах мы коснулись одной стороны электромаг­нитных явлений, а именно, рассмотрели некоторые общие свойства магнитного потока и магнитного поля. Теперь сосредоточим наше внимание на др

Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.
Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией

Мера электрического смещения.
Допустим, что мы имеем некоторый диэлектрик, и пусть действующая в нем в точке А электрическая сила Б направлена, как указано стрелкой (рис. 105).

Ток смещения.
Когда мы говорим об электрическом смещении, не следует, во­обще говоря, смешивать этого понятия с электрическим током. Термин „электрическое смещение" мы должны понимать как меру деформации, п

Теорема Максвелла.
Представим себе замкнутую поверхность s, внутри которой как-либо распределены электрические заряды q1,q2, q3 и т. д. Пусть ds представля

Природа электрического смещения.
Максвелл в своих рассуждениях относительно электрического смещения совершенно не касается природы электричества и того, как надо понимать его движение. Все это не имеет значения в фор­мальных постр

Формулировки.
Возвратимся к формулировке теоремы Максвелла: Взяв от обеих частей этого равенства производную по s, получим:

Механическая аналогия.
Остановимся теперь на одной простой механической схеме с целью лучшего уяснения принципа замкнутости тока, а также для того, чтобы наглядно показать значение введенного Максвеллом в науку представл

Непрерывность тока в случае электрической конвекции.
Переход электричества из одного места в другое путем движе­ния заряженных тел вообще и, в частности, заряженных элемен­тарных частиц называется электрической конвекцией и предста­вляет собою

Связь электрического поля с электромагнитными процес­сами. Область электростатики.
В самом начале предыдущей главы (§ 45) мы касались в общих чертах вопроса об электрическом поле и указывали, что его сле­дует рассматривать как одну из сторон того основного электро­магнитного проц

Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения.
В настоящем параграфе мы даем краткую сводку основных определений и соотношений, относящихся к электрическому полю я вытекающих из закона Кулона. В первую очередь, конечно, напомним формулировку эт

Электродвижущая сила и разность потенциалов. Закон электродвижущей силы.
Рассмотрим в некотором электрическом поле две точки, А и В. Линейный интеграл электрической силы вдоль некоторого пути перехода от точки А к точке В, т. е.:

Электрическая деформация среды.
С точки зрения Фарадея и Максвелла, участие промежу­точной среды в передаче электрических действий от одного наэлек­тризованного тела к другому, а также во всех вообще процессах, совершающихся в эл

Линии смещения.
Линиями электрического смещения, или просто линиями сме­щения называются такие линии, построенные в электрическом поле, все элементы которых совпадают по направлению с векторами

Трубка смещения.
Трубкою смещения называется объем диэлектрика имеющий форму трубки, образующими которой служат линии смещения. Рассмотрим некоторую трубку смещения в промежутке между двумя наэлектр

Фарадеевские трубки.
В связи с тем, что было изложено в предыдущем параграфе об особых свойствах трубок смещения, оказывается целесообразным так подбирать размеры этих трубок, чтобы величина полного элек­трического сме

Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное.
В дальнейшем мы будем мыслить все электрическое поле за­полненным фарадеевскими трубками. Совершенно подобно тому, как это было в случае магнитного поля в отношении магнитных линий, можно рассматри

Вторая формулировка теоремы Максвелла.
Так как электрическое смещение сквозь поперечное сечение фарадеевской трубки равно единице, то, следовательно, каждая такая трубка, пересекая некоторую поверхность, привносит в вели­чину полного эл

Электризация через влияние. Теорема Фарадея.
Так называемая электризация через влияние, т. е. возникновение электрических зарядов на нейтральном до того проводящем теле в случае поднесения его к какому-либо другому заряженному телу, представл

Энергия электрического поля.
Выше было в достаточной степени выяснено (§§ 1 и 47), что, согласно воззрениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, в котором существует электрическое поле, среда находится в особом вынужденном сос

Механические проявления электрического поля.
Механические взаимодействия, наблюдаемые в электрическом поле между наэлектризованными телами и формально описываемые при помощи закона Кулона, могут быть объяснены, с точки зрения &nbs

Преломление фарадеевских трубок.
При переходе фарадеевских трубок (и вообще линий смещения) из одной диэлектрической среды в другую обычно мы имеем дело с изменением направления у са­мой поверхности раздела ди­электриков. Это явле

Электроемкость и диэлектрическая постоянная.
Допустим, что потенциал какого-либо проводящего тела есть U, а потенциалы всех других проводников, находящихся в электриче­ском поле, равны нулю. В этом случае между потенциалом данного тела

Свойства диэлектриков.
В заключение настоящей главы мы дадим краткий обзор неко­торых основных свойств изолирующих материалов (диэлектриков): а) Диэлектрическая постоянная e. Она является главной ха­ракте

Общие соображения о природе тока.
В настоящей главе мы в самых общих чертах ознакомимся с современным состоянием вопроса о природе электрического тока. Хотя вопрос этот по существу относится к области чистой физики, однако,

Движение электричества внутри проводников.
Шестьдесят лет тому назад, говоря об электрическом токе как о явлении кинетического характера, Максвелл не мог не отме­тить того обстоятельства, что он ничего больше не в состоянии сказать о природ

Участие электрического поля в процессе электрического тока.
Основная мысль Фарадея относительно роли проводника, по которому течет ток, заключается, как было отмечено в предыдущем параграфе, в том, что проводник служит своего рода осью, вокруг которой надле

Участие магнитного поля в процессе электрического тока.
Представление о механизме того процесса, который происходит в пространстве вокруг проводника с током и который органически связан с магнитным полем, можно получить из картины преобразо-

Общие соображения.
В предыдущей главе мыпознакомились с общей характеристи­кой того сложного электромагнитного комплекса, который воспри­нимается нами, как электрический ток. Мы видели, что основной

Ионизирующие агенты.
Ионизирующим агентом называется всякий физический деятель, обусловливающий ионизацию газа, или, в более широком смысле этого термина, всякий деятель, обусловливающий появление в дан­ном объе

Заряд и масса иона.
Из сказанного в предыдущих параграфах следует прежде всего, что заряды, несомые положительными и отрицательными ионами, бу­дучи обратными по знаку, должны быть тождественными по абсо­лютной величин

Влияние давления газа на характер разряда.
Общий характер явлений, наблюдаемых при прохождении элек­трического тока через газ, т. е. при так называемом разряде через газ, зависит от целого ряда обстоятельств, как это уже отчасти должно быть

При атмосферном давлении.
Остановимся теперь на случае прохождения электрического тока через газ при атмосферном давлении. Ради простоты предпо­ложим, что мы имеем дело с воздухом. Представим себе (рис. 134) некоторый генер

Основные соотношения, характеризующие ток через газы.
Обратимся к схеме, изображенной на рис. 134, и допустим, что газ в промежутке между электродами В к С ионизируется не­которым неизменно действующим агентом, интенсивность которого будем хара

Тихий разряд. Корона.
Как уже было разъяснено выше (см. §§ 78, 81 и 82), стадия тихого разряда через газы возникает всякий раз, когда электриче­ская сила достигает такого значения, при котором начинается иони­зация газа

Разрывной разряд.
Интенсивная ионизация газа под влиянием сильного электриче­ского поля, характеризующая стадию тихого разряда, может, как мы знаем, завершаться разрывным разрядом, если только в системе нет ограниче

Вольтова дуга.
Мы уже имелислучай указывать выше (см. § 81), что при достаточной мощности генератора, питающего цепь, и при доста­точно малом общем сопротивлении цепи — разряд через газообраз­ную среду между двум

Дуговые выпрямители.
Дуговые выпрямители основаны на использовании неодинако­вой роли положительного и отрицательного электродов вольтовой дуги. В то время, как положительный электрод играет пассивную роль в осн

Давлениях.
В случаях, когда стадия „тихого разряда" (см. § 81) имеет место в газообразной среде при достаточной степени разряжения (порядка 0,1 мм ртутного столба), с большой отчетливостью вы­явля

Прохождение электрического тока через пустоту.
Если в условиях опыта, о котором мы говорили в конце преды­дущего параграфа, после достижения стадии развития катодных лучей при высоком разрежении газа мы будем продолжать откачи­вать газ, достига

Пустотные электрон­ные приборы.
При практическом исполь­зовании накаленного катода для проведения электриче­ского тока через пустотные приборы в настоящее время применяются самые разно­образные конструкции катода и самые разнообр

Основные положения Максвелла.
Настоящая глава посвящена изучению всякого рода динамиче­ских проявлений того электромагнитного процесса, который про­исходит в системе электрических токов. Мы будем при этом следовать пути, которы

Вторая форма уравнений Лагранжа.
Обоснование положения, что электрический ток есть явление кинетического характера, позволило Максвеллу дать стройное математическое исследование этого явления с помощью второй формы уравнений Лагра

Координатах.
Так как обобщенные координаты, как было выше указано, вполне определяют положение всех частей системы, то они должны быть связаны некоторыми зависимостями с декартовыми координатами всех точек сист

Выбор обобщенных координат для электродинамической системы.
Всякая электродинамическая система, вообще говоря, предста­вляет собою совокупность проводящих цепей, по которым проте­кают электрические токи, т. е. механическую систему, совмещенную с системой эл

Энергия: пондеро-кинетическая, электрокинетическая и нондеро-электрокинетическая.
По аналитическому строению выражения для кинетической энергии (Т) электродинамической системы можно судить и о фи­зическом характере этой энергии. В самом деле, выражение для кинетической эн

Общее обследование сил, действующих в электродинами­ческой системе.
При наличии в системе процессов механических и электриче­ских мы должны иметь в виду соответственно два рода сил: силы механические и силы электродвижущие. Если известна полная кинетическая энергия

Электрокинетическая энергия.
После общего обследования всех сил, могущих обнаруживаться в системе проводников с токами, сосредоточим наше внимание на электрокинетической энергии Te и рассмотрим более подробно

Электродвижущая сила самоиндукции.
Рассмотрим сначала простейшую систему, состоящую из одного проводящего контура (рис. 153). Если к этому контуру п

Коэффициент самоиндукции.
Для количественного определения коэффициента самоиндукции некоторого контура мыможем воспользоваться любым из соотно­шений, характеризующих в той или иной степени электрокинетическ

Электродвижущая сила взаимной индукции.
Остановимся теперь на рассмотрении системы, состоящей из каких-либо двух проводящих цепей, по которым протекают элек­трические токи i1 и i2 (рис. 158).

Индукции.
Обследуем теперь некоторые количественные соотношения между коэффициентами L1, L2 и М. Будем исходить из основного выраже­ния для электрокинетической энер

Общие выражения для магнитных потоков, сцепляю­щихся с отдельными контурами системы.
Рассмотрим теперь самый общий случай системы из n электри­ческих цепей. В этом случае, т. е. при наличии любого числа отдельных цепей, мы имеем:

Общие выражения для электродвижущих сил, индукти­руемых в отдельных цепях системы.
На основании всего вышеизложенного мы можем, подводя итоги, написать ряд нижеследующих соотношений для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях рассматриваемой системы:

Роль короткозамкнутой вторичной цепи.
При рассмотрении явлений самоиндукции и взаимной индукции мы видели, что величина полной ЭДС, возникающей в некотором проводящем контуре в качестве реакции на производимое изменение общих электрома

Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.
Выше было в достаточной степени разъяснено, что коэффициент самоиндукции цепи есть функция исключительно геометрических размеров контура данной цепи. Приведенные выше примеры под­тверждают это поло

Электромагнитная сила. Общие соображения.
При анализе связи между кинетической энергией, присущей элек­тродинамической системе, и силами, возникающими в такой системе, было получено (см, § 96) общее выражение для так называемой э

Условия возникновения электромагнитной силы.
Рассмотрим некоторый круговой контур (рис. 164), по которому идет постоянный ток, поддерживаемый с помощью внешнего источ­ника.

Случай сверхпроводящнх контуров.
Для иллюстрации только-что сказанного рассмотрим некоторые случаи, когда токи в системе не сохраняются постоянными. В этом отношении особенный интерес представляют случаи сверхпроводящих цепей, соп

Случай контура с током во внешней магнитном поле.
Рассмотрим еще один пример, именно, движение контура во внешнем постоянном магнитной поле. Допустим, для простоты, что это поле создается постоянным магнитом NS (рисунки 167, 168, 169), а ко

Основная роль бокового распора и продольного тяжения магнитных линий.
Из рассмотренных нами примеров ясно, что все приведенные выше формулировки закона движений в электродинамической системе по существу являются именно лишь различными формулировками одного и того

Случай прямолинейного проводника во внешнем магнит­ном поле.
Однако, иногда применяется и другой подход к анализу и ра­счету сил, действующих в электромагнитных механизмах. Именно, иногда исходят из рассмотрения сил действующих на отдельный участок пр

Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе.
При совершенной справедливости формулировки, говорящей о стремлении всякого контура с током охватить наибольший внеш­ний поток, интересно отметить, что в некоторых практических случаях это стремлен

Величина и направление электромагнитной силы в случае одного контура с током.
Рассмотрев физическую природу явления возникновения дви­жений в электродинамической системе, обратимся к определению величины и направления электромагнитной силы в различных ча­стных случаях.

Величина и направление силы электромагнитного взаимо­действия двух контуров с током.
Рассмотрим теперь случай двух контуров, по которым проте­кают токи i1 и i2. Электрокинетическая анергия такой системы определяется выражением:

Контуров с током.
Обратимся к общему случаю системы, состоящей из произволь­ного числа контуров. Электрокинетическая энергия системы равна:

Электромагнитная сила, дей­ствующая на участок проводника с током, расположенный во внешней магнитном поле.
В тех случаях, когда вычисление внешнего потока, связанного с данным контуром, а следовательно, и опреде­ление приращения этого потока, оказывается затруднительным, удобнее пользоваться выражением,

Электромагнитное поле.
В главе III (§ 45) было уже указано, что явления электрического поля и явления магнитного поля ни в коем случае не следует рас­сматривать как совершенно самостоятельные совокупности явлений. Мы име

Основные уравнения электромагнитного поля.
Обратимся к выводу основных соотношений, характеризующих явления электромагнитного поля. Исходным пунктом этого вывода служат два соотношения, уже известные из предыдущих глав, именно? закон магнит

Распространение электромагнитной энергии.
Уравнения (133) и (134) по существу являются общим математическим выражением того факта, что при одновременном существовании взаимно связанных электрического и магнитного полей, т. е. при существов

Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла.
Переходя к вопросу об экспериментальном подтверждении уста­новленных Максвеллом законов распространения электромагнитной энергии, следует отметить, что соответствующий опытный материал настолько ве

Опыты Герца.
Как уже сказано в предыдущем параграфе, экспериментальные подтверждения теории Максвелла представлены в настоящее время в виде всех достижений радиотехники таким количеством материала, что доказыва

Пойнтинга.
Вопрос о механизме распространения электромагнитных воз­мущений и связанного с этим движения электромагнитной энергии представляет глубокий интерес. На этом предмете останавливали свое внимание мно

Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект.
В предыдущих параграфах настоящей главы были обследованы общие законы распространения электромагнитной энергии. Остано­вимся теперь на более детальном рассмотрении процесса движения энергии в прово

Размерности электрических в магнитных величин.
1. Всякое электрическое и магнитное количество может быть выражено при посредстве основных единиц длины, массы и времени и специальных коэффициентов — диэлектрической постоянной e и магнитной прони

Предметный указатель.
Абсолютная электромагнитная еди­ница: количества электричества 193, коэффициента взаимной индукции 354, коэффициента самоиндукции 342,343, магнитного потока 47,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги