Условия возникновения электромагнитной силы. - раздел Право, ГЛАВА III Электрическое смещение Рассмотрим Некоторый Круговой Контур (Рис. 164), По Которому Идет Постоянный ...
Рассмотрим некоторый круговой контур (рис. 164), по которому идет постоянный ток, поддерживаемый с помощью внешнего источника.
Магнитные линии связанного с контуром потока самоиндукции расположатся, как показано на этом рисунке, именно: внутри контура гуще, чем снаружи. Но мы знаем, что по Фарадею магнитные линии обладают свойством бокового распора, т. е. в данном случае взаимно отталкиваются. На основании этого мы должны притти к заключению, что рассматриваемый контур под давлением проходящего сквозь него магнитного потока должен стремиться растянуться. Увеличение площади контура в этом случае (контур имеет везде кривизну одного знака) влечет за собой увеличение коэффициента самоиндукции контура (L). Следовательно, если сила тока в контуре поддерживается постоянной от постороннего источника, то увеличение площади данного контура означает увеличение связанного с контуром магнитного потока самоиндукции Фs=Li. Далее, увеличение коэффициента самоиндукции контура при постоянстве силы тока в контуре влечет за собою увеличение электрокинетической энергии системы.
Таким образом, данный пример является иллюстрацией всех приведенных выше формулировок закона движений в электродинамической системе, в которой силы токов сохраняются неизменными. Мы имеем здесь, в результате движения, увеличение: коэффициента самоиндукции контура L, связанного с контуром потока Фs=Li к электрокинетической энергии системы (в данном случае состоящей из одного контура) Te=1/2Li2. Вместе с тем выявляется внутреннее единство этих формулировок, в том смысле, что все они представляют собою констатирование различных проявлений основного физического процесса (в данном случае — бокового распора магнитных линий).
Рассмотрим теперь более сложный случай системы, состоящей из двух контуров, по которым протекают токи, одного и того же направления (рис. 165).
В этом случае, кроме магнитных потоков, связанных с каждым из контуров, мы имеем еще поток, пронизывающий оба контура. Соответственно усложняется и проявление электромагнитных сил. Во-первых, каждый из контуров испытывает действие сил, стремящихся увеличить коэффициент самоиндукции, механизм возникновения которых разобран в предыдущем примере
и действие которых, при условии постоянства знака кривизны каждого из контуров, дает увеличение его площади (в случае эластичности материала контуров). Во-вторых, существование магнитного потока, пронизывающего оба контура, в силу продольного тяжения магнитных линий, дает начало силам, стремящимся сблизить два контура, если токи в них одного направления, как это взято в нашем примере.
Чтобы упростить картину, положим, что контуры жесткие. 33 этом случае единственным возможным движением является перемещение контуров друг относительно друга, в нашем случае — сближение их, как результат продольного тяжения общих магнитных линий, к которому и сводится в данном случае электромагнитная сила. При сближении контуров под действием этой электромагнитной силы магнитные линии обособленных потоков каждого из контуров, встречаясь, преобразуются в линии потока общего для обоих контуров. Таким образом, в данном случае, при одинаково направленных токах, непосредственным результатом движения является увеличение общего магнитного потока, пронизывающего оба кольца. При этом будет увеличиваться и поток взаимной индукции, связанный с каждым из контуров. Следовательно, в данном случае увеличивается коэффициент взаимной индукции контуров (М). Если сила тока в контурах поддерживается постоянной от внешнего источника, то и поток самоиндукции, связанный с каждым из контуров, также будет постоянным, и потому увеличение потока взаимной индукции означает увеличение полного потока, связанного с каждым из контуров. Стало быть при постоянстве силы тока в результате движения увеличивается и электрокинетическая энергия
системы, что видно и непосредственно из ее выражения:
Действительно, так как L1=const, L2=const, i1=const, i2=const,
а М увеличивается, то Te увеличивается.
В случае, если токи в рассматриваемых двух простейших контурах направлены в противоположные стороны, магнитные линии будут расположены подобно тому, как это представлен но на рисунке 166.
При этом в силу существования бокового распора, т. е. взаимного расталкивания в системе одинаково направленных магнитных линий, контуры будут отталкиваться один от другого. Следовательно, в случае противоположно направленных токов стремится возникнуть такое движение, в результате которого коэффициент взаимной индукции контуров (М) уменьшится. Но если силы токов в контурах, i1 и i2, поддерживаются постоянными, благодаря какому-либо внешнему генератору, то величина электрокинетической энергии системы и в этом случае будет возрастать в полном соответствии с формулированным выше основным положением. Действительно, так как при наличии противоположно направленных токов будем иметь:
i1i2<0,
то очевидно, что электрокинетическая энергия:
будет возрастать по мере уменьшения М,
Ясно, конечно, что при этом будет возрастать полный магнитный поток, сцепляющийся с каждым из рассматриваемых контуров.
Таким образом, и в последних примерах все формулировки закона движений электродинамической системы оказываются тесно связанными между собой, так как сводятся к констатированию следствий основного физического процесса, представляющего собою и в данном случае проявление механических свойств магнитных линий: их продольного тяжения и взаимного расталкивания.
Во избежание недоразумений необходимо еще обратить внимание на следующее обстоятельство. Окончательная картина расположения магнитных линий в случае какой угодно сложной системы, вообще, и в случаях, схематически представленных на рис. 165 и 166, в частности, является результатом соответствующих преобразований сосуществующий потоков самоиндукции и потоков взаимной индукции. В связи с этим, тот поток, который мы называем потоком взаимной индукции (Mi1 или Mi2 в простейшем случае двух цепей) может в значительной степени численно отличаться от результирующего потока, общего для двух или нескольких, вообще, отдельных цепей, входящих в состав рассматриваемой системы.
В основном положении, сформулированном в параграфе 107, и гласящем о стремлении электродинамической системы увеличить
свою электрокинетическую энергию, указывалось, что это стремление имеет место при наличии надлежащих условий, именно, при сохранении постоянства всех сил токов в рассматриваемой системе, Из вышеприведенных примеров мы можем ясно видеть, что при соблюдении этого условия электрокинетическая энергия системы действительно увеличивается в результате движений, возникающих в системе под действием электромагнитных сил. Следует, однако, иметь в виду, что могут быть различные специальные случаи, когда силы токов в системе не поддерживаются постоянными, но по тем или иным причинам претерпевают непрерывное изменение. И эти изменения могут быть такого рода, что электрокинетическая энергия системы будет не возрастать, а уменьшаться в то время, как в ней происходят движения под действием электромагнитных сил. Но характер тех стремлений к движению, которые обнаруживаются во всякой электромагнитной системе и которые мы именно и называем электромагнитными силами, нисколько не зависит от того, каковы будут электрические токи в системе после соответствующих передвижений, так же как они не зависят и от того, каковы были токи до начала движения. Величина и направление электромагнитной силы, приложенной к каждой отдельной части электродинамической системы при данной ее конфигурации, зависит от напряженности электрокинетического процесса в системе, т. е. от сил токов, в данный момент, и определяется частной производной электрокинетической энергии по соответствующей координате:
причем, беря эту частную производную, мы должны помнить, что в выражении Тe только коэффициенты L и М являются функциями геометрических координат, силы же токов, повторяем, должны рассматриваться как величины, от геометрических координат не зависящие. Последнее вытекает из основных положений максвелловой электродинамики, в которой количества электричества принимаются в качестве переменных независимых.
Сказанному нисколько не противоречат некоторые особые случаи, легко осуществляемые на практике, когда все происходит так, как будто бы сила тока в некоторой системе непосредственно зависит от геометрической координаты. Можно, например, связать движущуюся часть системы с каким-либо включенным в цепь реостатом так, чтобы при движении, т. е. при изменении геометрической координаты под действием механической силы, изменялась и сила тока в цепи. Аналогичное изменение силы тока, сопутствующее изменению геометрической координаты, может иметь место и при наличии каких-либо движений в системе, состоящей из сверхпроводящих цепей. Во всех этих случаях, однако, сила тока никоим образом не может рассматриваться как принципиально зависящая от механической силы и от геометрической координаты. На величину силы тока и на количество протекшего электричества может
прямым образом влиять только электродвижущая сила. Таким образом, сила тока по природе своей не является функцией геометрических координат и потому, какова бы ни была внешняя обстановка, мы должны при рассмотрении вопроса относительно возникающих в системе механических сил считать токи не зависящими от геометрических координат.
Итак, величина и направление электромагнитной силы в каждый данный момент зависит только от сил токов в этот именно момент и от характера изменения коэффициентов L и М системы в зависимости от изменения соответствующей геометрической координаты. Одним словом, как бы ни изменялись токи в рассматриваемой системе, при определении величины и направления возникающих в ней в данный момент электромагнитных сил необходимо рассуждать так же, как если бы эти токи были постоянны.
Все темы данного раздела:
Общая характеристика электромагнитных процессов.
В предыдущих главах мы коснулись одной стороны электромагнитных явлений, а именно, рассмотрели некоторые общие свойства магнитного потока и магнитного поля. Теперь сосредоточим наше внимание на др
Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.
Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией
Мера электрического смещения.
Допустим, что мы имеем некоторый диэлектрик, и пусть действующая в нем в точке А электрическая сила Б направлена, как указано стрелкой (рис. 105).
Ток смещения.
Когда мы говорим об электрическом смещении, не следует, вообще говоря, смешивать этого понятия с электрическим током. Термин „электрическое смещение" мы должны понимать как меру деформации, п
Теорема Максвелла.
Представим себе замкнутую поверхность s, внутри которой как-либо распределены электрические заряды q1,q2, q3 и т. д. Пусть ds представля
Природа электрического смещения.
Максвелл в своих рассуждениях относительно электрического смещения совершенно не касается природы электричества и того, как надо понимать его движение. Все это не имеет значения в формальных постр
Формулировки.
Возвратимся к формулировке теоремы Максвелла:
Взяв от обеих частей этого равенства производную по s, получим:
Механическая аналогия.
Остановимся теперь на одной простой механической схеме с целью лучшего уяснения принципа замкнутости тока, а также для того, чтобы наглядно показать значение введенного Максвеллом в науку представл
Непрерывность тока в случае электрической конвекции.
Переход электричества из одного места в другое путем движения заряженных тел вообще и, в частности, заряженных элементарных частиц называется электрической конвекцией и представляет собою
Связь электрического поля с электромагнитными процессами. Область электростатики.
В самом начале предыдущей главы (§ 45) мы касались в общих чертах вопроса об электрическом поле и указывали, что его следует рассматривать как одну из сторон того основного электромагнитного проц
Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения.
В настоящем параграфе мы даем краткую сводку основных определений и соотношений, относящихся к электрическому полю я вытекающих из закона Кулона. В первую очередь, конечно, напомним формулировку эт
Электродвижущая сила и разность потенциалов. Закон электродвижущей силы.
Рассмотрим в некотором электрическом поле две точки, А и В. Линейный интеграл электрической силы вдоль некоторого пути перехода от точки А к точке В, т. е.:
Электрическая деформация среды.
С точки зрения Фарадея и Максвелла, участие промежуточной среды в передаче электрических действий от одного наэлектризованного тела к другому, а также во всех вообще процессах, совершающихся в эл
Линии смещения.
Линиями электрического смещения, или просто линиями смещения называются такие линии, построенные в электрическом поле, все элементы которых совпадают по направлению с векторами
Трубка смещения.
Трубкою смещения называется объем диэлектрика имеющий форму трубки, образующими которой служат линии смещения.
Рассмотрим некоторую трубку смещения в промежутке между двумя наэлектр
Фарадеевские трубки.
В связи с тем, что было изложено в предыдущем параграфе об особых свойствах трубок смещения, оказывается целесообразным так подбирать размеры этих трубок, чтобы величина полного электрического сме
Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное.
В дальнейшем мы будем мыслить все электрическое поле заполненным фарадеевскими трубками. Совершенно подобно тому, как это было в случае магнитного поля в отношении магнитных линий, можно рассматри
Вторая формулировка теоремы Максвелла.
Так как электрическое смещение сквозь поперечное сечение фарадеевской трубки равно единице, то, следовательно, каждая такая трубка, пересекая некоторую поверхность, привносит в величину полного эл
Электризация через влияние. Теорема Фарадея.
Так называемая электризация через влияние, т. е. возникновение электрических зарядов на нейтральном до того проводящем теле в случае поднесения его к какому-либо другому заряженному телу, представл
Энергия электрического поля.
Выше было в достаточной степени выяснено (§§ 1 и 47), что, согласно воззрениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, в котором существует электрическое поле, среда находится в особом вынужденном сос
Механические проявления электрического поля.
Механические взаимодействия, наблюдаемые в электрическом поле между наэлектризованными телами и формально описываемые при помощи закона Кулона, могут быть объяснены, с точки зрения
&nbs
Преломление фарадеевских трубок.
При переходе фарадеевских трубок (и вообще линий смещения) из одной диэлектрической среды в другую обычно мы имеем дело с изменением направления у самой поверхности раздела диэлектриков. Это явле
Электроемкость и диэлектрическая постоянная.
Допустим, что потенциал какого-либо проводящего тела есть U, а потенциалы всех других проводников, находящихся в электрическом поле, равны нулю. В этом случае между потенциалом данного тела
Свойства диэлектриков.
В заключение настоящей главы мы дадим краткий обзор некоторых основных свойств изолирующих материалов (диэлектриков):
а) Диэлектрическая постоянная e. Она является главной характе
Общие соображения о природе тока.
В настоящей главе мы в самых общих чертах ознакомимся с современным состоянием вопроса о природе электрического тока. Хотя вопрос этот по существу относится к области чистой физики, однако,
Движение электричества внутри проводников.
Шестьдесят лет тому назад, говоря об электрическом токе как о явлении кинетического характера, Максвелл не мог не отметить того обстоятельства, что он ничего больше не в состоянии сказать о природ
Участие электрического поля в процессе электрического тока.
Основная мысль Фарадея относительно роли проводника, по которому течет ток, заключается, как было отмечено в предыдущем параграфе, в том, что проводник служит своего рода осью, вокруг которой надле
Участие магнитного поля в процессе электрического тока.
Представление о механизме того процесса, который происходит в пространстве вокруг проводника с током и который органически связан с магнитным полем, можно получить из картины преобразо-
Общие соображения.
В предыдущей главе мыпознакомились с общей характеристикой того сложного электромагнитного комплекса, который воспринимается нами, как электрический ток. Мы видели, что основной
Ионизирующие агенты.
Ионизирующим агентом называется всякий физический деятель, обусловливающий ионизацию газа, или, в более широком смысле этого термина, всякий деятель, обусловливающий появление в данном объе
Заряд и масса иона.
Из сказанного в предыдущих параграфах следует прежде всего, что заряды, несомые положительными и отрицательными ионами, будучи обратными по знаку, должны быть тождественными по абсолютной величин
Влияние давления газа на характер разряда.
Общий характер явлений, наблюдаемых при прохождении электрического тока через газ, т. е. при так называемом разряде через газ, зависит от целого ряда обстоятельств, как это уже отчасти должно быть
При атмосферном давлении.
Остановимся теперь на случае прохождения электрического тока через газ при атмосферном давлении. Ради простоты предположим, что мы имеем дело с воздухом. Представим себе (рис. 134) некоторый генер
Основные соотношения, характеризующие ток через газы.
Обратимся к схеме, изображенной на рис. 134, и допустим, что газ в промежутке между электродами В к С ионизируется некоторым неизменно действующим агентом, интенсивность которого будем хара
Тихий разряд. Корона.
Как уже было разъяснено выше (см. §§ 78, 81 и 82), стадия тихого разряда через газы возникает всякий раз, когда электрическая сила достигает такого значения, при котором начинается ионизация газа
Разрывной разряд.
Интенсивная ионизация газа под влиянием сильного электрического поля, характеризующая стадию тихого разряда, может, как мы знаем, завершаться разрывным разрядом, если только в системе нет ограниче
Вольтова дуга.
Мы уже имелислучай указывать выше (см. § 81), что при достаточной мощности генератора, питающего цепь, и при достаточно малом общем сопротивлении цепи — разряд через газообразную среду между двум
Дуговые выпрямители.
Дуговые выпрямители основаны на использовании неодинаковой роли положительного и отрицательного электродов вольтовой дуги. В то время, как положительный электрод играет пассивную роль в осн
Давлениях.
В случаях, когда стадия „тихого разряда" (см. § 81) имеет место в газообразной среде при достаточной степени разряжения (порядка 0,1 мм ртутного столба), с большой отчетливостью выявля
Прохождение электрического тока через пустоту.
Если в условиях опыта, о котором мы говорили в конце предыдущего параграфа, после достижения стадии развития катодных лучей при высоком разрежении газа мы будем продолжать откачивать газ, достига
Пустотные электронные приборы.
При практическом использовании накаленного катода для проведения электрического тока через пустотные приборы в настоящее время применяются самые разнообразные конструкции катода и самые разнообр
Основные положения Максвелла.
Настоящая глава посвящена изучению всякого рода динамических проявлений того электромагнитного процесса, который происходит в системе электрических токов. Мы будем при этом следовать пути, которы
Вторая форма уравнений Лагранжа.
Обоснование положения, что электрический ток есть явление кинетического характера, позволило Максвеллу дать стройное математическое исследование этого явления с помощью второй формы уравнений Лагра
Координатах.
Так как обобщенные координаты, как было выше указано, вполне определяют положение всех частей системы, то они должны быть связаны некоторыми зависимостями с декартовыми координатами всех точек сист
Выбор обобщенных координат для электродинамической системы.
Всякая электродинамическая система, вообще говоря, представляет собою совокупность проводящих цепей, по которым протекают электрические токи, т. е. механическую систему, совмещенную с системой эл
Энергия: пондеро-кинетическая, электрокинетическая и нондеро-электрокинетическая.
По аналитическому строению выражения для кинетической энергии (Т) электродинамической системы можно судить и о физическом характере этой энергии. В самом деле, выражение для кинетической эн
Общее обследование сил, действующих в электродинамической системе.
При наличии в системе процессов механических и электрических мы должны иметь в виду соответственно два рода сил: силы механические и силы электродвижущие. Если известна полная кинетическая энергия
Электрокинетическая энергия.
После общего обследования всех сил, могущих обнаруживаться в системе проводников с токами, сосредоточим наше внимание на электрокинетической энергии Te и рассмотрим более подробно
Электродвижущая сила самоиндукции.
Рассмотрим сначала простейшую систему, состоящую из одного проводящего контура (рис. 153).
Если к этому контуру п
Коэффициент самоиндукции.
Для количественного определения коэффициента самоиндукции некоторого контура мыможем воспользоваться любым из соотношений, характеризующих в той или иной степени электрокинетическ
Электродвижущая сила взаимной индукции.
Остановимся теперь на рассмотрении системы, состоящей из каких-либо двух проводящих цепей, по которым протекают электрические токи i1 и i2 (рис. 158).
Коэффициент взаимной индукции.
Совершенно подобно тому, что мы имели при определении коэффициента самоиндукции (см. соотношения 85 — 89 в § 99), и в случае количественного определения коэффициента взаимной индукции мы, вообще го
Индукции.
Обследуем теперь некоторые количественные соотношения между коэффициентами L1, L2 и М. Будем исходить из основного выражения для электрокинетической энер
Общие выражения для магнитных потоков, сцепляющихся с отдельными контурами системы.
Рассмотрим теперь самый общий случай системы из n электрических цепей. В этом случае, т. е. при наличии любого числа отдельных цепей, мы имеем:
Общие выражения для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях системы.
На основании всего вышеизложенного мы можем, подводя итоги, написать ряд нижеследующих соотношений для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях рассматриваемой системы:
Роль короткозамкнутой вторичной цепи.
При рассмотрении явлений самоиндукции и взаимной индукции мы видели, что величина полной ЭДС, возникающей в некотором проводящем контуре в качестве реакции на производимое изменение общих электрома
Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.
Выше было в достаточной степени разъяснено, что коэффициент самоиндукции цепи есть функция исключительно геометрических размеров контура данной цепи. Приведенные выше примеры подтверждают это поло
Электромагнитная сила. Общие соображения.
При анализе связи между кинетической энергией, присущей электродинамической системе, и силами, возникающими в такой системе, было получено (см, § 96) общее выражение для так называемой э
Случай сверхпроводящнх контуров.
Для иллюстрации только-что сказанного рассмотрим некоторые случаи, когда токи в системе не сохраняются постоянными. В этом отношении особенный интерес представляют случаи сверхпроводящих цепей, соп
Случай контура с током во внешней магнитном поле.
Рассмотрим еще один пример, именно, движение контура во внешнем постоянном магнитной поле. Допустим, для простоты, что это поле создается постоянным магнитом NS (рисунки 167, 168, 169), а ко
Основная роль бокового распора и продольного тяжения магнитных линий.
Из рассмотренных нами примеров ясно, что все приведенные выше формулировки закона движений в электродинамической системе по существу являются именно лишь различными формулировками одного и того
Случай прямолинейного проводника во внешнем магнитном поле.
Однако, иногда применяется и другой подход к анализу и расчету сил, действующих в электромагнитных механизмах. Именно, иногда исходят из рассмотрения сил действующих на отдельный участок пр
Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе.
При совершенной справедливости формулировки, говорящей о стремлении всякого контура с током охватить наибольший внешний поток, интересно отметить, что в некоторых практических случаях это стремлен
Величина и направление электромагнитной силы в случае одного контура с током.
Рассмотрев физическую природу явления возникновения движений в электродинамической системе, обратимся к определению величины и направления электромагнитной силы в различных частных случаях.
Величина и направление силы электромагнитного взаимодействия двух контуров с током.
Рассмотрим теперь случай двух контуров, по которым протекают токи i1 и i2. Электрокинетическая анергия такой системы определяется выражением:
Контуров с током.
Обратимся к общему случаю системы, состоящей из произвольного числа контуров. Электрокинетическая энергия системы равна:
Электромагнитная сила, действующая на участок проводника с током, расположенный во внешней магнитном поле.
В тех случаях, когда вычисление внешнего потока, связанного с данным контуром, а следовательно, и определение приращения этого потока, оказывается затруднительным, удобнее пользоваться выражением,
Электромагнитное поле.
В главе III (§ 45) было уже указано, что явления электрического поля и явления магнитного поля ни в коем случае не следует рассматривать как совершенно самостоятельные совокупности явлений. Мы име
Основные уравнения электромагнитного поля.
Обратимся к выводу основных соотношений, характеризующих явления электромагнитного поля. Исходным пунктом этого вывода служат два соотношения, уже известные из предыдущих глав, именно? закон магнит
Распространение электромагнитной энергии.
Уравнения (133) и (134) по существу являются общим математическим выражением того факта, что при одновременном существовании взаимно связанных электрического и магнитного полей, т. е. при существов
Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла.
Переходя к вопросу об экспериментальном подтверждении установленных Максвеллом законов распространения электромагнитной энергии, следует отметить, что соответствующий опытный материал настолько ве
Опыты Герца.
Как уже сказано в предыдущем параграфе, экспериментальные подтверждения теории Максвелла представлены в настоящее время в виде всех достижений радиотехники таким количеством материала, что доказыва
Пойнтинга.
Вопрос о механизме распространения электромагнитных возмущений и связанного с этим движения электромагнитной энергии представляет глубокий интерес. На этом предмете останавливали свое внимание мно
Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект.
В предыдущих параграфах настоящей главы были обследованы общие законы распространения электромагнитной энергии. Остановимся теперь на более детальном рассмотрении процесса движения энергии в прово
Размерности электрических в магнитных величин.
1. Всякое электрическое и магнитное количество может быть выражено при посредстве основных единиц длины, массы и времени и специальных коэффициентов — диэлектрической постоянной e и магнитной прони
Предметный указатель.
Абсолютная электромагнитная единица:
количества электричества 193,
коэффициента взаимной индукции 354,
коэффициента самоиндукции 342,343,
магнитного потока 47,
Новости и инфо для студентов