Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект.
Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект. - раздел Право, ГЛАВА III Электрическое смещение В Предыдущих Параграфах Настоящей Главы Были Обследованы Общие Законы Распрос...
В предыдущих параграфах настоящей главы были обследованы общие законы распространения электромагнитной энергии. Остановимся теперь на более детальном рассмотрении процесса движения энергии в проводящей среде после того, как энергия вошла в эту среду из диэлектрика.
Изучение происходящих при этом явлений особо интересно потому, что, как опыт показывает, при распространении переменного тока в металлических массах наблюдаются уклонения от обычных законов распределения тока по сечению проводника: именно, в то время как при постоянном токе плотность его по всему сечению проводника равномерна, при переменном токе, особенно при высоких частотах, замечаются значительные отступления от этой
равномерности, причем, чем дальше от поверхности проводника, тем меньшей оказывается плотность тока, и тем больше ток отстает по фазе от напряжения. Это явление — неравномерное распределение тока по сечению проводника—получило название поверхностного эффекта.
В силу поверхностного распределения тока, активной частью проводника, „несущей" ток при высоких частотах, является только более или менее незначительная его доля, прилегающая к наружной поверхности. Части проводника, более близкие к его оси, оказываются при этих частотах почти лишенными тока и не принимающими, практически, участия в электрокинетическом процессе. Все происходит так, как будто проводник не представляет собою сплошной массы, а является полым внутри. Если вспомнить, что сопротивление проводника находится в обратно-пропорциональной зависимости от площади его поперечного сечения, при чем предполагается, что все это сечение пронизывается электрическим током, то станет ясно, что уменьшение активной части сечения проводника эквивалентно увеличению его омического сопротивления. Чем выше частота, тем меньшая часть поперечного сечения проводника оказывается нагруженной током, тем больше, стало быть, действующее омическое сопротивление этого проводника.
Необходимо здесь отметить, что при таких условиях, т. е. при явлении поверхностного распределения тока, внутренняя, т. е. прилегающая к оси часть проводника оказывается совершенно бесполезной и лишь удорожает стоимость проводки, так как увеличивает количество затраченного металла. Поэтому в установках, работающих при таких высоких частотах, при которых явление поверхностного эффекта уже резко выражено, часто употребляют или полые проводники, или же проводники, составленные из очень большого числа тонких изолированных проволочек, благодаря чему достигается значительное увеличение полезной поверхности проводника при данном его сечении.
При изучении всякого явления бывает полезно составить себе, для уяснения механизма явления, более или менее простую рабочую схему, помогающую связать происходящее явление с какими-либо конкретными и знакомыми представлениями. В качестве такой схемы для данного случая можно предложить следующее. Мы можем представить себе всякий проводник состоящим из ряда цилиндрических коаксиальных элементов малого сечения, расположенных вокруг его оси. Не трудно убедиться, что элементы, расположенные у периферии проводника, связаны с меньшим магнитным потоком, чем элементы, лежащие внутри проводника. В самом деле, в то время как с первыми связан лишь магнитный поток, наводящийся вне проводника, магнитный поток, связанный с внутренними элементами, больше на величину потока, распределенного внутри металла. При переменном токе, связанный с током магнитный поток является также переменным. Всякое же изменение магнитного потока связано с возникновением в проводнике обратной ЭДС. На основании только что сказанного, мы должны притти
к заключению, что во внутренних элементах провода будет индуктироваться большая обратная ЭДС, чем во внешних. Влияние этой обратной ЭДС сказывается, во первых, в ослаблении силы тока и, во-вторых, в появлении разности фаз между током и напряжением. По приведенной схеме оказывается совершенно ясным, что внутренние элементы проводника, как связанные с большим магнитным потоком, представят большее полное сопротивление (z) и обусловят больший сдвиг тока по фазе.
Перейдем теперь к математическому обследованию вопроса. Обратимся к уже известный нам уравнениям Максвелла в той их форме, которую можно применить к случаю проводникового тока, именно, возьмем уравнения, связывающие силу тока с силою магнитного поля (см. § 119):
Будем здесь рассматривать Jx, Jyи Jzкак составляющие плотности чисто проводникового тока. При этом, вообще говоря, плотность тока J является функцией геометрических, координат и времени, т. е:
Возьмем первое из уравнений (154) и умножим обе его части на величину магнитной проницаемости m. Так как мы предположим, что имеем дело со средой, для которой m=const, и так как В=mН, т. е.:
то, вводя в правой части уравнения m под. знак производной, получим:
Возьмем производную от полученного уравнения по времени:
*
Но на основании второй группы уравнений Максвелла (136)
имеем:
Составляющие же электрического поля Ех, Еуи Ez, в случае проводникового тока, представляют собою падение напряжения на длине в 1 см по направлению соответственной оси, т. е. мы имеем право написать:
где r — удельное сопротивление материала проводника. Следовательно, только что написанные уравнения (156) можно представить в следующем виде:
Подставляя эти выражения в уравнения (155), получим:
Прибавив и отняв от правой части равенства величину:
получим следующее уравнение: (157)
Выражение:
представляющее собою сумму частных производных по трем геометрическим координатам от составляющих плотности тока, равно нулю, что легко показать. Именно, возьмем группу уравнений
Максвелла (154) и, продифференцировав эти три уравнения соответственно по х, по у и по z, получим:
Сложим эти уравнения почленно. При этом правая часть уравнения даст нуль. Таким образом, получаем:
Итак, уравнение (157) принимает вид:
Совершенно аналогичными рассуждениями можно получить два других уравнения:
Эти уравнения вполне определяют характер распределения тока в металлических массах, так как они связывают математически изменение тока во времени с изменением его по всем геометрическим координатам. По форме эти уравнения вполне тождественны уравнениям, определяющим течение теплоты вследствие теплопроводности. Отсюда непосредственно следует, что со стороны формальной проникновение токов внутрь массы металла совершается по тем же законам, что и проникновение тепла от нагретой поверхности внутрь тела. С целью общего исследования закона распределения электрического тока в массе проводника решим полученные уравнения (158) для простейшего частного случая. Пусть (рис. 191) по поверхности раздела ABCD, являющейся одновременно координатной плоскостью YOZ, существует равномерное распределение переменного тока.
Ось ОХ направим вниз, т, е. в тело
проводника. Допустим далее, что этот переменный ток ориентирован в направлении параллельном оси OZ, Тогда будем иметь:
Jx=0
и
Jy=0.
Если поверхность раздела ABCD, а также и масса проводника, безгранично велики и, следовательно, нет причин для изменения ориентировки тока, то эта последняя на любой глубине будет одна и та же. На поверхности раздела плотность тока имеет вследствие равномерности распределения одно и то же значение для всех точек. Плотность тока Jгна любой глубине будет зависеть только от времени t и геометрической координаты х:
Jz=f(t,x).
При наличии же данного условия уравнение (158'") примет
вид:
Для решения полученного уравнения примем дополнительное условие, а именно, предположим, что по поверхности раздела течет гармонически изменяющийся ток, определяемый некоторым выражением вида:
Здесь:
где f — частота данного переменного тока. Придавая f любое значение, можем получить результат, соответствующий каким угодно
частотам.
В таком случае плотность тока в любой точке внутри металлической массы можно представить вещественной частью комплексного количества:
где e, есть основание натуральных логарифмов, a j=Ö-1. Итак, полагаем:
(159)
и подставляем эго значение для Jzв уравнение:
не забывая только, что реальное значение плотности силы тока равно вещественной части данного комплекса. Произведя указанную подстановку, получим:
что дает по дифференцировании (если принять во внимание, что k зависит от x: и не зависит от t):
или по сокращении на ejwt:
Вводя обозначение:
приведем это уравнение к виду:
' Решение полученного дифференциального уравнения (160) может быть написано в общей форме:
где А1и А2постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий. A2 должно быть равно нулю, так как если А2¹0, то при удалении исследуемой точки от плоскости раздела внутрь проводника, т. е. при возрастании координаты х, сила тока должна возрастать беспредельно, что противоречило бы закону сохранения энергии. Следовательно,
А2=0
и решение уравнения (160) представится в виде:
(161)
Преобразуем это решение, для чего определим р. По условию:
следовательно,
Выражение j1/2 представим в ином виде:
или:
или:
В таком случае выражение для р примет вид:
Отсюда имеем для k на основании (161):
Подставляя полученное решение в выражение для силы тока (159), получим:
или:
а вспоминая, что реальное значение плотности тока выражается в данном случае вещественной частью комплекса, получим:
Подставляя сюда значение a:
получим окончательно:
(162)
Полученное выражение показывает, что с изменением координаты х меняется и амплитуда и фаза тока. Подставляя значение
х=0
получим:
что приводит нас, как и следовало ожидать, к уравнению:
т. е. к выражению для силытока на поверхности раздела.
Нас интересует главным образом амплитуда плотности тока и потому мы в дальнейшем сосредоточим наше внимание исключительно на выражении:
Разберем некоторые конкретные случаи. Остановимся, например, на меди, для которой m=1 и r=1600; подставляем эти данные в выражения для амплитуды при частоте f=100 периодов в секунду и, следовательно, при 2pf=2p•100.
Имеем:
Таким образом, ток пропорционален. Примем начальные условия такими, чтобы при x=0, т. е. поверхности раздела, было;
Jm=A=1.
В таком случае будем иметь:
Если же, например, f=106 периодов в секунду, то получим:
Отсюда вытекает вывод очень важный для техники токов большой частоты: в случае частот порядка миллионов в секунду, практически можно не считаться с токами, циркулирующими в глубине проводника.
Для железа, принимая r=10000 и m=1000, получаем при f=100 следующие результаты:
и, следовательно,
Если же принять f=106, то Jm=eps-2000xи получаем:
В. Томсон (лорд Кельвин) назвал явление, нами рассмотренное, явлением поверхностного эффекта, —skin-effect (skin=шкурка, пленка, слой). Как пример ко всему вышеизложенному, рассмотрим следующее. Предположим, что мы имеем некоторый обычный проводник. При прохождении по нему переменного тока мы будем наблюдать то же явление skin effect'a, которое выше было математически обследовано для простейшего случая. Благодаря этому, омическое сопротивление проводника переменному току raбудет больше омического сопротивления току постоянному rc. Это неравенство сопротивлений является, как выше было разъяснено, результатом неодинаковой плотности тока в различных слоях проводника, т. е. тем, что не все части проводника одинаково полно использованы для проведения тока.
Вопрос об увеличении сопротивления проводника при прохождении по нему переменного тока занимал, кроме В. Томсона, еще лорда Рэлея, Ми, Госпиталье и других. Точное математическое решение задачи для случая обычного проводника с круговым сечением приводит к сложным выкладкам, и мы поэтому ограничимся только результатами, пригодными для простых вычислений. Приводим выборку из таблицы, составленной Госпиталье для меди на основании расчетов и опытов В. Томсона.
Из таблицы непосредственно видно, как изменяется сопротивление медного проводника при изменении его диаметра d или частоты переменного тока /. На практике, в технике низких частот, частота редко превышает 50 — 60 периодов в секунду; диаметр проводников обычно сравнительно редко делают более 1—11/2см. Поэтому величина fd2обычно не превышает 60*1,52=135. Следовательно, raпочти не отличается от rc, Но в области радио, где применяются большие частоты, raзначительно превосходит rfЧто касается железных проводов, то уже
при низких частотах, вследствие более высокой магнитной проницаемости, происходит значительно большее увеличение сопротивления, чем для медных проводов. Учет явления при железных проводах очень осложняется тем, что m непостоянно и, кроме того, сказывается на raвлияние гистерезиса.
В последние годы в качестве материала для проводов начали употреблять еще алюминий (передача энергии и т.д.). Алюминиевые проводники более выгодны в отношении явления неравномерного распределения тока, чем медные, вследствие того, несомненно, что их проводимость почти вдвое меньше таковой же у медных. Ниже мы даем еще одну таблицу для сравнения процентного увеличения сопротивления для алюминиевых и медных проводников.
Явление skin-effect'a имеет место между прочим и в проводниках машин переменного тока: в данном случае сопротивление также увеличивается. Необходимо оговориться еще, что там это явление осложняется появлением токов Фуко в проводниках вследствие перемещений проводников в неравномерных полях (причина, почему проводники нередко расслаиваются).
Общая характеристика электромагнитных процессов.
В предыдущих главах мы коснулись одной стороны электромагнитных явлений, а именно, рассмотрели некоторые общие свойства магнитного потока и магнитного поля. Теперь сосредоточим наше внимание на др
Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.
Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией
Мера электрического смещения.
Допустим, что мы имеем некоторый диэлектрик, и пусть действующая в нем в точке А электрическая сила Б направлена, как указано стрелкой (рис. 105).
Ток смещения.
Когда мы говорим об электрическом смещении, не следует, вообще говоря, смешивать этого понятия с электрическим током. Термин „электрическое смещение" мы должны понимать как меру деформации, п
Теорема Максвелла.
Представим себе замкнутую поверхность s, внутри которой как-либо распределены электрические заряды q1,q2, q3 и т. д. Пусть ds представля
Природа электрического смещения.
Максвелл в своих рассуждениях относительно электрического смещения совершенно не касается природы электричества и того, как надо понимать его движение. Все это не имеет значения в формальных постр
Формулировки.
Возвратимся к формулировке теоремы Максвелла:
Взяв от обеих частей этого равенства производную по s, получим:
Механическая аналогия.
Остановимся теперь на одной простой механической схеме с целью лучшего уяснения принципа замкнутости тока, а также для того, чтобы наглядно показать значение введенного Максвеллом в науку представл
Непрерывность тока в случае электрической конвекции.
Переход электричества из одного места в другое путем движения заряженных тел вообще и, в частности, заряженных элементарных частиц называется электрической конвекцией и представляет собою
Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения.
В настоящем параграфе мы даем краткую сводку основных определений и соотношений, относящихся к электрическому полю я вытекающих из закона Кулона. В первую очередь, конечно, напомним формулировку эт
Электрическая деформация среды.
С точки зрения Фарадея и Максвелла, участие промежуточной среды в передаче электрических действий от одного наэлектризованного тела к другому, а также во всех вообще процессах, совершающихся в эл
Линии смещения.
Линиями электрического смещения, или просто линиями смещения называются такие линии, построенные в электрическом поле, все элементы которых совпадают по направлению с векторами
Трубка смещения.
Трубкою смещения называется объем диэлектрика имеющий форму трубки, образующими которой служат линии смещения.
Рассмотрим некоторую трубку смещения в промежутке между двумя наэлектр
Фарадеевские трубки.
В связи с тем, что было изложено в предыдущем параграфе об особых свойствах трубок смещения, оказывается целесообразным так подбирать размеры этих трубок, чтобы величина полного электрического сме
Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное.
В дальнейшем мы будем мыслить все электрическое поле заполненным фарадеевскими трубками. Совершенно подобно тому, как это было в случае магнитного поля в отношении магнитных линий, можно рассматри
Вторая формулировка теоремы Максвелла.
Так как электрическое смещение сквозь поперечное сечение фарадеевской трубки равно единице, то, следовательно, каждая такая трубка, пересекая некоторую поверхность, привносит в величину полного эл
Электризация через влияние. Теорема Фарадея.
Так называемая электризация через влияние, т. е. возникновение электрических зарядов на нейтральном до того проводящем теле в случае поднесения его к какому-либо другому заряженному телу, представл
Энергия электрического поля.
Выше было в достаточной степени выяснено (§§ 1 и 47), что, согласно воззрениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, в котором существует электрическое поле, среда находится в особом вынужденном сос
Механические проявления электрического поля.
Механические взаимодействия, наблюдаемые в электрическом поле между наэлектризованными телами и формально описываемые при помощи закона Кулона, могут быть объяснены, с точки зрения
&nbs
Преломление фарадеевских трубок.
При переходе фарадеевских трубок (и вообще линий смещения) из одной диэлектрической среды в другую обычно мы имеем дело с изменением направления у самой поверхности раздела диэлектриков. Это явле
Электроемкость и диэлектрическая постоянная.
Допустим, что потенциал какого-либо проводящего тела есть U, а потенциалы всех других проводников, находящихся в электрическом поле, равны нулю. В этом случае между потенциалом данного тела
Свойства диэлектриков.
В заключение настоящей главы мы дадим краткий обзор некоторых основных свойств изолирующих материалов (диэлектриков):
а) Диэлектрическая постоянная e. Она является главной характе
Общие соображения о природе тока.
В настоящей главе мы в самых общих чертах ознакомимся с современным состоянием вопроса о природе электрического тока. Хотя вопрос этот по существу относится к области чистой физики, однако,
Движение электричества внутри проводников.
Шестьдесят лет тому назад, говоря об электрическом токе как о явлении кинетического характера, Максвелл не мог не отметить того обстоятельства, что он ничего больше не в состоянии сказать о природ
Участие электрического поля в процессе электрического тока.
Основная мысль Фарадея относительно роли проводника, по которому течет ток, заключается, как было отмечено в предыдущем параграфе, в том, что проводник служит своего рода осью, вокруг которой надле
Участие магнитного поля в процессе электрического тока.
Представление о механизме того процесса, который происходит в пространстве вокруг проводника с током и который органически связан с магнитным полем, можно получить из картины преобразо-
Общие соображения.
В предыдущей главе мыпознакомились с общей характеристикой того сложного электромагнитного комплекса, который воспринимается нами, как электрический ток. Мы видели, что основной
Ионизирующие агенты.
Ионизирующим агентом называется всякий физический деятель, обусловливающий ионизацию газа, или, в более широком смысле этого термина, всякий деятель, обусловливающий появление в данном объе
Заряд и масса иона.
Из сказанного в предыдущих параграфах следует прежде всего, что заряды, несомые положительными и отрицательными ионами, будучи обратными по знаку, должны быть тождественными по абсолютной величин
Влияние давления газа на характер разряда.
Общий характер явлений, наблюдаемых при прохождении электрического тока через газ, т. е. при так называемом разряде через газ, зависит от целого ряда обстоятельств, как это уже отчасти должно быть
При атмосферном давлении.
Остановимся теперь на случае прохождения электрического тока через газ при атмосферном давлении. Ради простоты предположим, что мы имеем дело с воздухом. Представим себе (рис. 134) некоторый генер
Основные соотношения, характеризующие ток через газы.
Обратимся к схеме, изображенной на рис. 134, и допустим, что газ в промежутке между электродами В к С ионизируется некоторым неизменно действующим агентом, интенсивность которого будем хара
Тихий разряд. Корона.
Как уже было разъяснено выше (см. §§ 78, 81 и 82), стадия тихого разряда через газы возникает всякий раз, когда электрическая сила достигает такого значения, при котором начинается ионизация газа
Разрывной разряд.
Интенсивная ионизация газа под влиянием сильного электрического поля, характеризующая стадию тихого разряда, может, как мы знаем, завершаться разрывным разрядом, если только в системе нет ограниче
Вольтова дуга.
Мы уже имелислучай указывать выше (см. § 81), что при достаточной мощности генератора, питающего цепь, и при достаточно малом общем сопротивлении цепи — разряд через газообразную среду между двум
Дуговые выпрямители.
Дуговые выпрямители основаны на использовании неодинаковой роли положительного и отрицательного электродов вольтовой дуги. В то время, как положительный электрод играет пассивную роль в осн
Давлениях.
В случаях, когда стадия „тихого разряда" (см. § 81) имеет место в газообразной среде при достаточной степени разряжения (порядка 0,1 мм ртутного столба), с большой отчетливостью выявля
Прохождение электрического тока через пустоту.
Если в условиях опыта, о котором мы говорили в конце предыдущего параграфа, после достижения стадии развития катодных лучей при высоком разрежении газа мы будем продолжать откачивать газ, достига
Пустотные электронные приборы.
При практическом использовании накаленного катода для проведения электрического тока через пустотные приборы в настоящее время применяются самые разнообразные конструкции катода и самые разнообр
Основные положения Максвелла.
Настоящая глава посвящена изучению всякого рода динамических проявлений того электромагнитного процесса, который происходит в системе электрических токов. Мы будем при этом следовать пути, которы
Вторая форма уравнений Лагранжа.
Обоснование положения, что электрический ток есть явление кинетического характера, позволило Максвеллу дать стройное математическое исследование этого явления с помощью второй формы уравнений Лагра
Координатах.
Так как обобщенные координаты, как было выше указано, вполне определяют положение всех частей системы, то они должны быть связаны некоторыми зависимостями с декартовыми координатами всех точек сист
Выбор обобщенных координат для электродинамической системы.
Всякая электродинамическая система, вообще говоря, представляет собою совокупность проводящих цепей, по которым протекают электрические токи, т. е. механическую систему, совмещенную с системой эл
Электрокинетическая энергия.
После общего обследования всех сил, могущих обнаруживаться в системе проводников с токами, сосредоточим наше внимание на электрокинетической энергии Te и рассмотрим более подробно
Электродвижущая сила самоиндукции.
Рассмотрим сначала простейшую систему, состоящую из одного проводящего контура (рис. 153).
Если к этому контуру п
Коэффициент самоиндукции.
Для количественного определения коэффициента самоиндукции некоторого контура мыможем воспользоваться любым из соотношений, характеризующих в той или иной степени электрокинетическ
Электродвижущая сила взаимной индукции.
Остановимся теперь на рассмотрении системы, состоящей из каких-либо двух проводящих цепей, по которым протекают электрические токи i1 и i2 (рис. 158).
Коэффициент взаимной индукции.
Совершенно подобно тому, что мы имели при определении коэффициента самоиндукции (см. соотношения 85 — 89 в § 99), и в случае количественного определения коэффициента взаимной индукции мы, вообще го
Индукции.
Обследуем теперь некоторые количественные соотношения между коэффициентами L1, L2 и М. Будем исходить из основного выражения для электрокинетической энер
Роль короткозамкнутой вторичной цепи.
При рассмотрении явлений самоиндукции и взаимной индукции мы видели, что величина полной ЭДС, возникающей в некотором проводящем контуре в качестве реакции на производимое изменение общих электрома
Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.
Выше было в достаточной степени разъяснено, что коэффициент самоиндукции цепи есть функция исключительно геометрических размеров контура данной цепи. Приведенные выше примеры подтверждают это поло
Электромагнитная сила. Общие соображения.
При анализе связи между кинетической энергией, присущей электродинамической системе, и силами, возникающими в такой системе, было получено (см, § 96) общее выражение для так называемой э
Случай сверхпроводящнх контуров.
Для иллюстрации только-что сказанного рассмотрим некоторые случаи, когда токи в системе не сохраняются постоянными. В этом отношении особенный интерес представляют случаи сверхпроводящих цепей, соп
Случай контура с током во внешней магнитном поле.
Рассмотрим еще один пример, именно, движение контура во внешнем постоянном магнитной поле. Допустим, для простоты, что это поле создается постоянным магнитом NS (рисунки 167, 168, 169), а ко
Случай прямолинейного проводника во внешнем магнитном поле.
Однако, иногда применяется и другой подход к анализу и расчету сил, действующих в электромагнитных механизмах. Именно, иногда исходят из рассмотрения сил действующих на отдельный участок пр
Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе.
При совершенной справедливости формулировки, говорящей о стремлении всякого контура с током охватить наибольший внешний поток, интересно отметить, что в некоторых практических случаях это стремлен
Электромагнитное поле.
В главе III (§ 45) было уже указано, что явления электрического поля и явления магнитного поля ни в коем случае не следует рассматривать как совершенно самостоятельные совокупности явлений. Мы име
Основные уравнения электромагнитного поля.
Обратимся к выводу основных соотношений, характеризующих явления электромагнитного поля. Исходным пунктом этого вывода служат два соотношения, уже известные из предыдущих глав, именно? закон магнит
Распространение электромагнитной энергии.
Уравнения (133) и (134) по существу являются общим математическим выражением того факта, что при одновременном существовании взаимно связанных электрического и магнитного полей, т. е. при существов
Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла.
Переходя к вопросу об экспериментальном подтверждении установленных Максвеллом законов распространения электромагнитной энергии, следует отметить, что соответствующий опытный материал настолько ве
Опыты Герца.
Как уже сказано в предыдущем параграфе, экспериментальные подтверждения теории Максвелла представлены в настоящее время в виде всех достижений радиотехники таким количеством материала, что доказыва
Пойнтинга.
Вопрос о механизме распространения электромагнитных возмущений и связанного с этим движения электромагнитной энергии представляет глубокий интерес. На этом предмете останавливали свое внимание мно
Размерности электрических в магнитных величин.
1. Всякое электрическое и магнитное количество может быть выражено при посредстве основных единиц длины, массы и времени и специальных коэффициентов — диэлектрической постоянной e и магнитной прони
*
(159)
(161)
(162)
. Примем начальные условия такими, чтобы при x=0, т. е. поверхности раздела, было;
Новости и инфо для студентов