Методы, основанные на применении математических функций.
Основной сферой применения методов этого класса является прогнозирование численности населения небольших территорий (например, регионов той или иной страны), особенно тех, для которых не существует надежной демографической статистики.
экстраполяционный метод основан на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если эти показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, просто предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода.
Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени, сохранятся и в будущем.
Иначе говоря, в этом случае для перспективного расчета применяется линейная функция
Pt = Po t,
где Pt и Po - численность населения соответственно в моменты времени 0 и t,
А - абсолютный среднегодовой прирост, t - время в годах.
В реальности для прогнозирования численности населения линейная функция практически не используется, поскольку предположение о неизменности абсолютных среднегодовых приростов может быть относительно верным только для очень кратких периодов времени (не более 5 лет).
Несколько более реалистичным является предположение о неизменности среднегодовых темпов прироста численности населения, особенно при допущении неизменных уровней рождаемости и смертности и отсутствии миграции. В этом случае речь идет об использовании в прогнозировании экспоненциальной функции:
Pt = P0 • , где r - среднегодовые темпы прироста,
t - время в годах,
е - основание натуральных логарифмов.
- Аналитический метод основан на том, что исходя из прошлой демографической динамики подбирается функция, наиболее близко ее описывающая. В принципе это может быть любая функция. Однако в любом случае эта функция носит эмпирический характер, и не существует никакого общего математического закона демографической динамики.
Состав и требования к прогнозному сценарию существенно зависят от периода прогноза. В настоящее время сложилась следующая классификация прогнозов: краткосрочные (на период до 5 лет), среднесрочные (на период от 5 до 30 лет) и долгосрочные (от 30 лет).