Реферат Курсовая Конспект
Следствия из преобразований теории относительности. - раздел Право, Тепловое излучение. Закон Кирхгофа Рассмотрим Наиболее Важные Следствия Преобразований Лоренца....
|
Рассмотрим наиболее важные следствия преобразований Лоренца.
а) Длина тел в разных системах.
Преобразования Лоренца показывают, что одно и то же тело имеет разные линейные размеры в системе, в которой оно покоится, и в системе, находящейся в движении по отношению к этому телу. Предположим, что некоторый стержень, покоящийся в системе ХУZ, расположен в направлении оси ОХ и имеет в этой системе длину l (равную разности координат его конца и начала):
l=x2 – x1 .
Какова длина этого стержня в штрихованной координатной системе, движущейся относительно стержня со скоростью υ в направлении его длины?
Для того чтобы найти эту длину l, нужно ее выразить как разность координат конца и начала стержня в штрихованной системе х2’ и x1’, при этом, пользуясь преобразованиями Лоренца, надо координаты х2’ и x1’ взять в один и тот же момент времени, определенный в штрихованной, системе. Таким образом, связывая х2’ и x1’ с x2 и x1 надо брать формулу (8), содержащую время штрихованной системы; полагая это время постоянным, имеем:
;
откуда следует:
x2’ – x1’=(x2 – x1) или l’=l
Стержень в координатной системе, движущейся относительно него, короче, чем в системе, где стержень покоится: Если бы мы взяли стержень, покоящийся в штрихованной системе, длина его была бы l’= x2’ – x1’; в нештрихованной системе его длина будет l= x2 – x1; теперь надо измерения вести в один к тот же момент времени нештрихованной системы l. Пользуясь преобразованиями Лоренца (7), выражаем x2 и x1через x2’ и x1’. Имеем:
x2 – x1=(x2 ‘– x1 ‘) или l=l’
т. е. снова стержень длиннее в системе, в которой он покоится. Заметим, что размеры тел в направлении осей ОУ и ОZ одинаковы в обеих системах.
Этот вывод теории относительности заменяет гипотезу о сокращении размеров тел, движущихся относительно эфира. По теории относительности стержень имеет наибольшую длину в той системе, относительно которой он покоится.
б) Длительность события в разных системах.
Длительность события также различна в разных координатных системах. Предположим, что в точке А с координатой х в нештрихованной координатной системе ХУZ, происходит некоторое событие, длительность которого равна τ = t2 – t1 , где t2 и t1 моменты времени конца и начала этого события, отсчитанные в координатной системе ХУZ. Какова будет длительность τ ‘= t2 ‘– t1’ этого события в штрихованной координатной системе Х'У’Z’. Моментам t1 и t2, отмеченным в координатной системе ХУZ, соответствуют моменты , t2’ и t1’ отмеченные в координатной системе Х'У'Z' для точки А, т. е. для одного и того же значения координаты х. Нам, следовательно, надо применить формулу преобразования (8), связывающую t’ и t при одном и том же значении х. Таким образом, имеем:
t1’ = t1 – xυ/c2 ; t2’ = t2 – xυ/c2
откуда следует
(t’2 – t’1) = t2 – t1 или τ’ = τ /
Промежуток τ' будет больше τ.
Можно поставить и обратную задачу. Пусть в штрихованной системе (х’ постоянно) длительность некоего события τ' = t’2 – t’1 . Какова будет длительность этого события в нештрихованной системе?
Для ответа используем преобразование (8), в котором х' положим постоянным. Тогда получим:
τ = τ’ /
Теперь промежуток τ будет больше τ’. Отсюда получаем следующее заключение: длительность события, происходящего в некоторой точке А, меньше по отношению к той координатной системе^ относительно которой точка А покоится.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Лазеры... Лазеры или оптические квантовые генераторы это современные когерентные источники излучения обладающие целым рядом...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Следствия из преобразований теории относительности.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов