Запись результатов измерений

Результаты, полученные в процессе измерений, следует представлять в удобном для дальнейшей обработки виде. При этом надо записывать столько значащих цифр, сколько позволяет получить отсчетное устройство измерительного прибора. Значащими считаются все цифры в числовом результате, в том числе й нуль, если он стоит в середине или в конце числа. Так, числа 1,5; 0,15; 0,0015; 1,5·10^-4; 1,5·10³; 15 имеют две значащие цифры; числа 1,50; 15,0; 150; 15,0·10^-4; 15,0·10² — три значащие цифры; числа 1,500; 15,00; 1500; 0,01500; 150,0·10³ — четыре значащие цифры и т. д.

Из-за наличия погрешностей в результате любого измерения получают, как правило, только приближенные значения измеряемой величины. Поэтому при обработке результатов измерений имеют дело с приближенными числами, в которых содержится некоторое количество верных знаков. Верными считаются все знаки в числовом результате, достоверность которых не вызывает сомнения. Количество верных знаков обусловлено свойствами и точностью аппаратуры, с помощью которой проводятся измерения. В каждом случае числовой результат следует записывать так, чтобы значащих цифр было на единицу больше, чем верных знаков. Например, запись 26,18 показывает, что верных знаков в таком числе три (26,1). Последний знак (8) не является достоверным; он служит для подтверждения достоверности предыдущего знака.

При записи окончательных результатов измерений нужно придерживаться следующих правил. При очень точных намерениях в полученном результате последний знак (сомнительный) может отличаться не более чем на единицу в ту или другую сторону, т. е. абсолютная погрешность не должна превышать ± 1 последнего знака числа. Значение измеренной величины с учетом абсолютной погрешности следует записывать так: А₁ = 0,999727±0,000001 или А₂ = 3,475± 0,001 и т. д. В табличной записи абсолютные погрешности указывать не принято. Если абсолютная погрешность выходит за указанные границы, ее значение приводится обязательно, например А₃= 657,274±0,003 или А₄ = 3,75±0,04.

Если число имеет большое количество знаков и точность его оказывается излишне высокой по сравнению с другими, результат следует округлять. При этом лишние знаки отбрасывают, а последнюю из оставшихся цифр увеличивают на единицу, если первая из отбрасываемых цифр больше 5. В случае необходимости вводят множитель в виде десяти в соответствующей степени. Так, скорость света рекомендуется принимать равной

с = (2,997925±0,000003) ·10⁸ м/с = (2,997925±0,000003) ·10⁵ км/с или с =299792,5+0,3 км/с. Округлить это число можно так: с ≈ 2998·10² км/с. Более распространенным округлением является с ≈ 3·10⁵ км/с В последнем случае запись с=300 000 км/с неверна, так как все знаки, за исключением последнего, следует считать верными и, значит, скорость света 300 000 км/с известна с точностью до ±1 км/с, что неверно.

Таким образом, при окончательной записи результата измерения нужно указывать его погрешность (абсолютную или относительную); если она не указывается, то следует считать абсолютную погрешность данного числа равной ±1 его последнего знака.