СВЯЗЬ ДВУХ ВОЛНОВОДОВ ЧЕРЕЗ МАЛОЕ ОТВЕРСТИЕ

 

Итак, направленный ответвитель, представляя собой полностью согласованное четырехплечное разветвление, включает механизм связи (область связи) и активные на­грузки. Можно сказать, что многообразие ответвителей определяется многообразием областей связи.

Область связи – совокупность некоторого числа опре­деленного типа элементов связи, расположенных на стен­ке, которая является общей для основного и вспомога­тельного волноводов. Геометрические размеры элементов связи, их расположение на общей стенке и число опреде­ляют переходное ослабление ответвителя.

Простейшей областью связи является одно отверстие, которое обладает собственной направленностью. При конструировании направленных ответвителей наиболее часто применяются элементы связи в форме круглых отверстий, щелей (продольных и поперечных), крестиков и отверстий эллиптического типа.

Переходное ослабление элемента связи зависит от то­го, на какой стенке волноводного тракта расположен

Рис. 2. Связь прямоугольных волноводов через малое отверстие.

 

элемент связи. Поэтому различают направленные ответвители со связью на узкой или широкой стенке волновода.

Рассмотрим зависимость между переходным ослаб­лением, и геометрическими размерами для наиболее час­то употребляемых форм элементов связи, так как расчет геометрических размеров элементов связи направленного ответвителя по заданному переходному ослаблению является неотъемлемой частью расчета направленного ответвителя в целом.

На рис. 2 показано несколько способов связи двух прямоугольных волноводов через небольшое круглое отверстие. На рис. 2 а связь между волноводами обусловлена продольным магнитным полем H_z, на рис. 2 в – связь через тангенциальное магнитное поле H_z, которое равно нулю, если отверстие связи находится в центре главного волновода, и не равно нулю при смещении от­верстия от центра. Таким образом, в обоих рассмотрен­ных случаях связь волноводов осуществляется только за счет тангенциальной компоненты магнитного поля. На рис. 2 б наблюдается связь волноводов по электричес­кому, полю, нормальному к отверстию связи Е_у, и маг­нитному полю Н_х и H_z, если отверстие связи находит­ся не на центральной линии.

Рис. 3 иллюстрирует электрическую и магнитную свя­зи двух волноводов через малое отверстие (рис. 2 б).

Теория связи двух волноводов через малое отверстие дана Бете [3].

Рис. 3.

а – электрическая связь через малое отверстие; б — магнитная связь через малое отверстие. I – основной тракт, II – вспомогательный тракт.

 

Если предположить, что падающая волна основного типа колебания поступает в основной тракт (волновод) I с единичной амплитудой, то во вспомогательном тракте (волноводе) II появятся электромагнитные волны основ­ного типа .колебания с амплитудами А и В. В общем слу­чае, когда основная ось отверстия связи направлена вдоль оси х или у (индекс 1), а другая – вдоль оси z (индекс 2), амплитуды А и В определяются соотноше­ниями:

(1)

где – по поперечному сечению волновода;

M₁ и М₂ – магнитные поляризуемости отверстия связи;

Р_е – электрическая поляризуемость;

m и а – основной и вспомогательный волноводы;

λ – длина волны в свободном пространстве;

E_m и Е_а – электрические поля, нормальные к от­верстию связи;

H_m и H_а – поперечные магнитные поля одной и той же амплитуды в обоих волноводах, кото­рые тангенциальны отверстию.

 

Итак, имеются два вида связи двух волноводов через малое отверстие: через нормальное электрическое поле и через тангенциальное магнитное поле.

Соотношения (1) справедливы для отверстий, гео­метрические размеры которых достаточно малы в срав­нении с размерами волновода» так что можно прене­бречь изменением величины и фазы поля вдоль отвер­стия связи. Кроме этого, необходимо, чтобы отверстие связи было достаточно удалено от углов волновода.

Связь двух прямоугольных волноводов через не­большое круглое отверстие является частным слу­чаем связи двух волноводов через отверстие эллиптиче­ского типа, которое характеризуется поляризуемостями вида [4]:

 

(2)

 

где M₁ и М₂ – компоненты магнитной поляризуемости соответственно вдоль большой и малой осей эллипса,

є – эксцентриситет эллипса,

2р и 2q – соответственно большая и малая оси элемента,

Е* и F* – полные эллиптические интегралы первого и второго рода.

 

Смысл величин Р'_е, М'₁ М'₂ ясен из системы (2). За­висимости этих величин от эксцентриситета эллипса є приведены на рис. 4.

 

Из графиков, представленных на рис. 4, и выражений системы (2) следует, что для круглого отверстия

 

тогда

где r – радиус отверстия связи.

и х₁→0 (стремление х₁ к

Рис. 11. Нормализованные кривые для «риблетовского» элемента

связи.

нулю означает, что продольная щель расположена близ­ко к узкой стенке волновода), получим выражение для амплитуды волны, возбуждаемой во вспомогательном волноводе «риблетовским» элементом связи:

(17)

откуда переходное ослабление «риблетовского» элемен­та связи равно:

(18)

Последнее выражение является общепризнанным и, применяется для расчета переходного ослабления «риблетовского» элемента связи [13, 14].

На рис. 11 приведены графики, которые могут быть использованы для приближенных расчетов переходного ослабления «риблетовского» элемента связи в случае волноводного канала сечением 2 : 1 [15].

Вообще выражение (18) приближенно, так как в реальных конструкциях продольная щель расположена на некотором расстоянии от узкой стенки волновода. С учетом этого выражение для переходного ослабления «риблетовского» элемента связи примет вид:

(19)

Крестообразный элемент связи. Если в выражении (16) х=х₁, то совокупность продольной и поперечной щелей образует крестообразное отверстие связи, которое возбуждает во вспомогательном волноводе электромаг­нитную волну с амплитудой, равной:

(20)

где

В случае равенства геометрических размеров про­дольной и поперечной щелей M₁* = M₂* и P_e*=2P_eF_e. Но так как С₊= –20 lg |А₊|, то

Выражение (21) аналогично выражению для пере­ходного ослабления круглого отверстия связи, располо­женного на широкой стенке волновода. Поэтому есте­ственно поставить вопрос об оптимальной характеристике переходного ослабления крестообразного отверстия свя­зи в зависимости от его положения относительно оси вол­новода. Крестообразное отверстие связи отличается от круглого различным соотношением магнитной и электри­ческой поляризуемостей: для крестообразного отверстия связи, как правило, М₁*=М₂* >> Р_е*, для круглого –М₁ = М₂=2Р_е.

Используя условия оптимальности характеристики переходного ослабления (14), получим h_опт для кресто­образного отверстия связи, которое определяется соотно­шением вида:

λ_g1, λ_g2 – длины волн в волноводе, соответст­вующие краям заданного диапазона; F_m1, F_m2, F_el, F_e2 – значения коэффициентов затухания F_m и F_e на краях диапазона, при­чем

l и ω – соответствующие размеры крестообразного отверстия связи.

Зависимости h_опт крестообразного отверстия связи от геометрических размеров отверстия для волноводного канала сечением 2 : 1 и каналов близкого сечения, на­шедших применение в технике сверхвысоких частот, представлены графически на рис.12.

Диапазон длин волн, в котором характеристика переходного ослабления крестообразного отверстия связи должна быть оптимальна, выбран таким же, как и для круглого отверстия связи, –0,5λ_кр÷0,8 λ_кр.

Из графиков, приведенных на рис. 12, видно, что элемент связи, для которого =const, обладает мень­шим перепадом (Δh = h_{опт max} – h_{опт min}) в заданном ин­тервале , чем элемент связи с ω=const.

Сравнивая значения h_опт для крестообразного от­верстия связи со значениями h_опт для круглого отверстия связи (рис. 9), следует отдать предпочтение первому ви­ду связи, для которого h_опт слабее зависит от геометри­ческих размеров элемента связи.

Однако в технике сверхвысоких частот направленные ответвители с элементами связи в виде круглых отвер­стий получили широкое распространение из-за техноло­гичности изготовления области связи.

Как уже отмечалось, при конструировании направ­ленных ответвителей обычно стремятся выбрать такой тип элемента связи и так расположить его, чтобы величи­на переходного ослабления как можно меньше изменя­лась в рабочем диапазоне длин волн. Разность макси­мального и минимального значений переходного ослаб­ления в диапазоне принято называть перепадом переход­ного ослабления и записывать в виде:

(23)

Рис. 12. Зависимость h_опт от геометрических размеров крестообразного отверстия связи:

1 – канал 24×48, ω t/2 =0,5 мм; 2 – канал 24×48, l/ω=0,1, t =1 мм; 3 – канал 15×35 и 4 – канал 12,6×28,5 при ω/l=0,1; t=1 мм.

Оценим величину перепада переходного ослабления для крестообразного отверстия связи. Очевидно, что свое минимальное значение C_min переходное ослабление при­нимает на краях заданного диапазона, если отверстие расположено на расстоянии h_опт от оси волновода, и

(24)

Максимального значения переходное ослабление крестообразного элемента связи достигает на длине волны λ_g0, для которой

Величина λ_g0 с достаточной точностью определяет­ся соотношением:

(25)

тогда

(26)

Подставляя значения выражений (24) и (26) в равен­ство (23), получим:

(27)

или

(28)

где М₁₀*, М₂₀* и P_e0* – величины, определенные раньше в соотношении (20) при длине волны λ_g0,

а М₁₁*, М₂₁*,Р_е1* – те же величины при λ_g1.

Аналогично можно рассчитать перепад переходного ослабления и для круглого отверстия связи, располо­женного на широкой стенке волновода.