Реферат Курсовая Конспект
МАТРИЧНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ШЛЕЙФОВОГО НАПРАВЛЕННОГО ОТВЕТВИТЕЛЯ - раздел Политика, НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ За Рубежом Получил Широкое Распространение Матричный Метод Ра...
|
За рубежом получил широкое распространение матричный метод расчета шлейфового ответвителя, основанный на концепции четного и нечетного мода. Этот метод достаточно громоздок и не дает каких-либо новых результатов. Однако познакомиться с ним следует, так как все расчеты шлейфовых ответвителей за рубежом проводят этим методом [33–36].
При анализе шлейфового натравленного ответвителя можно предположить, что если система не имеет потерь и эффекты (неоднородности в местах подсоединения шлейфов отсутствуют, то направленный ответвитель – беспотерный восьмиполюсник. Путем введения двух модов (четный и нечетный) сводят рассмотрение восьмиполюсной системы к четырехполюсной.
Пусть в плечо 1 ответвителя (рис. 47 а, б) поступает сигнал единичной амплитуды. Тогда при условии направленности энергия в плечо 4 не поступит, а некоторым образом перераспределится между плечами 2 и 3.
Если найти два конкретных способа возбуждения (два мода) ответвителя со стороны плеч 1 и 4, таких, чтобы их суперпозиция давала картину распределения амплитуд в плечах ответвителя, то исследование работы ответвителя сведется к исследованию взаимодействия этих двух модов.
Итак, пусть в плечи 1 и 4 ответвителя поступают два синфазных когерентных сигнала с равными амплитудами 0,5.
Поскольку шлейфы связи соединены с каналами ответвителя (последовательно, то в плоскости симметрии ответвителя окажется узел напряжения, то есть сопротивление шлейфа в плоскости симметрии равно нулю (короткое замыкание). Этот случай соответствует четному моду. Если же в плечи 1 и 4 ответвителя поступают
Рис. 47. Многошлейфовый направленный ответвитель.
противофазные когерентные сигналы амплитуды 0,5, то (рис. 47 б) в плоскости симметрии шлейфов окажется пучность напряжения – нуль тока, то есть шлейфы как бы разомкнутся в плоскости симметрии. Этот случай соответствует нечетному моду.
При суперпозиции этих двух модов получается картина распределения амплитуд в направленном ответвителе с единичной амплитудой в плече 1. Выходные амплитуды в плечах 2 и 3 составят соответственно сумму и разность передаваемых амплитуд для четного и нечетного модов. В плечах 1 и 4 появятся также выходные амплитуды, равные соответственно сумме и разности отраженных амплитуд модов.
Математически эти факты записывают так:
(122)
где А1, А2, А3 и А4 – выходные амплитуды соответствующих плеч,
Те и Т0 – коэффициенты передачи для четного и нечетного модов, Ге и Г0 – коэффициенты отражения для четного и нечетного модов.
Таким образом, определить коэффициенты передачи и отражения четного и нечетного модов – значит определить амплитуды волн в плечах шлейфового ответвителя. Нетрудно видеть, что рассмотрение шлейфового ответвителя как восьмиполюоной системы сводится в случае четного мода к рассмотрению четырехполюсника, состоящего из передающей линии с волноводными короткозамкнутыми шлейфами длины λg0/8, включенными последовательно на расстоянии λg0/4 друг от друга, а в случае нечетного мода – к рассмотрению подобного же четырехполюсника, но с разомкнутыми шлейфами длины λg0/8.
Из сказанного следует, что анализ относится к шлейфовым ответвителям с длиной шлейфов l= λg0/4 (середина рабочего диапазона). Каждая из двух эквивалентных цепей характеризуется матрицей ABCD, связывающей входные и выходные напряжения и токи.
В беспотерных цепях члены матрицы А и D являются действительными числами, а В и С – чисто мнимыми. Величины коэффициентов передачи и отражения выражаются через коэффициенты матрицы ABCD следующим образом:
(123)
Рассмотрим построение этим методом частотных характеристик направленности <и переходного ослабления шлейфовых направленных ответвителей. Основной причиной частотной зависимости параметров шлейфового-ответвителя является изменение электрической длины отрезков образующих его линий. Итак, пусть шлейфовый ответвитель представляет собой каскад последовательно включенных шлейфов длины р, расположенных на расстоянии l друг от друга вдоль передающей линии. Для простоты будем считать, что крайние шлейфы ответвителя имеют импеданс а, а все промежуточные – с (рис. 48). Тогда основные матрицы элементов этого каскада для четного мода примут вид:
где M1 – матрица передачи короткозамкнутого шлейфа импеданса а, М2 – матрица передачи короткозамкнутого шлейфа импеданса с,
М3 – матрица передачи волновода единичного импеданса длины l/2,
Общая матрица передачи четного мода ответвителя образуется путем перемножения элементарных матриц и имеет вид:
(125)
Первая матрица – сомножитель соответствует соединению крайнего шлейфа импеданса а с отрезком волновода длины l/2, следующим за этим шлейфом; третья – соответствует соединению отрезка волновода длины l/2 c другим крайним шлейфом импеданса а; вторая – каскадному включению n центральных шлейфов импеданса с с отрезками волноводов длины l/2 по обе стороны от шлейфа. Величина есть множитель первой и третьей матриц. Матрица нечетного мода М0 (n+2) получается из матрицы Mе(n+2) четного мода заменой g на -1/g.
Определив величины Г и Т по формулам (122), вычисляют затем выходные амплитуды плеч ответвителя. Вычисление матрицы типа (125) даже для линейного закона распределения весьма громоздко, поэтому подобного рода вычисления проводятся, как правило, с применением электронных вычислительных машин. Вид матриц несколько упрощается для шлейфового ответвителя с и .
В этом случае удобно рассматривать вместо матрицы М3 из набора матриц (124) матрицу четвертьволнового отрезка линии единичного импеданса. Тогда набор матриц (124) перепишется в виде:
(126)
Для шлейфового направленного ответвителя (рис.48), имеющего n + 2 четвертьволновых шлейфа, разнесенных друг от друга на расстояние λg0/4, матрица Ме (n+2) для четного мода примет вид:
(127)
где Тn(-c) есть полином Чебышева первого рода n-й степени.
Из матрицы (127) получают связь между нормированными шлейфовыми импедансами а и с. Для совершенного согласования и направленности ответвителя четного и нечетного модов необходимо, чтобы коэффициенты отражения Ге и Г0 равнялись нулю. Это условие выполняется в том случае, если члены матрицы (127) В и С равны между собой, так как члены матрицы А и D уже равны. Приравнивая члены матрицы В и С после преобразования, получим:
(128)
Рассмотренный с помощью матричного метода анализ шлейфовый ответвитель с линейным законом распределения представляет фактически теоретический интерес, так как доказаны преимущества чебышевского закона распределения амплитуд связей через шлейфы. Чтобы рассмотренный матричный метод применить к расчету ответвителя с любым законом распределения импедансов шлейфов, необходимо составить матрицы типа (126) для четного мода и перемножить их. Из полученной матрицы путем замены а и с на –а и –с можно получить матрицу для нечетного мода.
Для (примера рассмотрим расчет этих матриц для трехшлейфового направленного ответвителя с импедансами а, с, а. В матрицу для четного мода войдут как сомножители три матрицы передачи короткозамкнутых волноводных шлейфов длины λg0/8 и две матрицы передачи четвертьволновых отрезков линии передачи между ними:
тогда матрица для нечетного мода примет вид:
При условии, когда В = С, получаем:
(129)
Итак, матричный метод дает только одно уравнение, связывающее величины шлейфовых импедансов. Поэтому полностью этим методом может быть рассчитан шлейфовый ответвитель только с линейным порядком распределения шлейфовых импедансов. В случае же более сложного распределения требуется знание этого распределения из других источников, например из условий наилучшей аппроксимации суммарной амплитуды в плече 4 (рис. 47).
Знание закона распределения шлейфовых импедансов в совокупности с матричным методом четного и нечетного мотов позволяет количественно описать работу шлейфового направленного ответвителя в полосе частот. Поскольку рассмотренный метод дает только распределение выходных амплитуд плеч ответвителя, физическая сущность процессов внутри ответвителя выпадает из рассмотрения.
Эффекты неоднородностей им не рассматриваются и не учитываются, поэтому необходимость укорочения длины шлейфов не объясняется, тогда как укорочение значительно. При экспериментальной доработке шлейфового ответвителя разница его шлейфов от расчетной длины может быть 25%. Для расчета этих поправок обращаются к теории цепей, в частности к теории длинных линий.
ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ШЛЕЙФОВОГО НАПРАВЛЕННОГО ОТВЕТВИТЕЛЯ
Основным недостатком шлейфовых направленных ответвителей является большой перепад характеристики переходного ослабления, в полосе длин волн. Поскольку переходное ослабление каждого шлейфа принципиально определяется поведением кривой ReZвх.ш (рис. 45), то пути уменьшения перепада переходного ослабления следует искать в уменьшении перепада значений в рабочем участке. Очевидно, что при заданной длине шлейфов l и заданном рабочем диапазоне длин волн λg1÷λg2 аргумент функции ReZвх.ш βl будет изменяться в различных пределах в зависимости от характера дисперсии шлейфа, так как
(130)
Из выражения (130) и рис. 45 следует, что уменьшение диапазона изменения аргумента βl ведет к уменьшению перепада ReZвх.ш. При этом заданный рабочий диапазон длин волн в свободном пространстве останется без изменений.
Как известно, длина волны в волноводе возрастает быстрее, чем ближе длина волны в свободном пространстве к критической, поэтому, если каким-либо способом увеличить λр волноводного шлейфа, то Δλg=λg2-λg1 в этом шлейфе уменьшится и приблизится к Δλ в свободном пространстве. При этом критическую длину волны волноводов основного и побочного трактов следует оставить без изменения.
Рис. 49. Зависимость характеристик переходного ослабления шлейфа от его длины и диапазона изменений βl.
На рис. 49 а показано изменение характера рабочего участка на кривой ReZвх.ш при увеличении λкр шлейфа. Значки со штрихами соответствуют случаю уменьшенной дисперсии. Соответствующее поведение переходного ослабления шлейфа как функции длины волны в свободном пространстве показано на рис. 49 б.
Коротковолновый участок характеристики изменится слабо, тогда как длинноволновый участок сильно выровнится. Уменьшая длину шлейфа с уменьшенной дисперсией, можно получить симметричную характеристику переходного ослабления. При этом Δс' будет меньше Δс, если Δс – перепад переходного, ослабления шлейфа, дисперсия которого равна дисперсии волноводов основного и побочного трактов, а Δс' – перепад переходного ослабления шлейфа, дисперсия которого уменьшена по сравнению с дисперсией волноводов основного и побочного трактов ответвителя.
Теоретические расчеты предсказывают, что у направленных ответвителей с переходным ослаблением около 3 дб перепад переходного ослабления в 30% полосе можно получить порядка ±0,2 дб.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
В А СОСУНОВ А А ШИБАЕВ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: МАТРИЧНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ШЛЕЙФОВОГО НАПРАВЛЕННОГО ОТВЕТВИТЕЛЯ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов