рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700

Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700 - Лекция, раздел Политика, Лекции 4 Семестра По Направлению 210700 ...

Лекции 4 семестра по направлению 210700

Тема 1. Спектральное представление колебаний

Лекция 1

Спектральное представление негармонических периодических сигналов

Для представления периодических негармонических сигналов, т.е. сигналов, отличающихся от гармонических колебаний, для которых справедливо… В этом случае ряд Фурье имеет следующий вид: , (1.1)

Лекция

Спектральное представление непериодических сигналов

Будем рассматривать абсолютно интегрируемые сигналы , т.е. сигналы с ограниченной энергией. Если дополнить финитный сигнал, т.е. сигнал,…   Рис. 2.1

Рассмотрим основные свойства преобразования Фурье, которые формулируются как теоремы.

Теорема о сдвиге.

Если дан смещенный во времени сигнал (запаздывание на t0), то Фурье – преобразование от этого сигнала будет:

, где . (2.3)

Таким образом, смещенный сигнал имеет спектральную плотность, отличающуюся лишь спектральной плотностью фаз.

Теорема о свертке.

Если заданы два сигнала и известны их спектральные плотности , то Фурье-преобразование произведения сигналов равно:

. (2.4)

. (2.5)

Интегралы в этих выражениях называются свертками.

Теорема о масштабе (подобии).

Если известен сигнал и его спектральная плотность, то Фурье-преобразование равно , где k – коэффициент.

Теорема о модуляции.

Если известен сигнал и его спектральная плотность , то Фурье-преобразование равно: .

Таким образом, при умножении сигнала на его спектр сдвигается по оси частот на величину .

Теорема Парсеваля.

Если заданы два сигнала с известными спектральными плотностями, то их скалярное произведение равно:

.

Частный случай приводит к следующему равенству (иногда называют равенством Релея):

. (2.6)

Физический смысл этого равенства заключается в том, что энергию сигнала можно определить по спектральной плотности. Поэтому, если сравнить спектральные плотности сигнала до обработки и после можно судить об энергетических искажениях при обработке

Спектральная плотность сингулярных сигналов

 

Элементарные сигналы (функции) часто используются для описания более сложных, например, цифровых сигналов. Это позволяет производить с ними различные операции по правилам непрерывных сигналов, что существенно облегчает анализ. Наибольший интерес представляют элементарные сингулярные сигналы, т.е. сигналы, имеющие разрывы непрерывности. Рассмотрим основные из них.

Единичная функция. (рис. 2.2)

 

Рис. 2.2

 

Аналитическое описание единичной функции, которая еще называется функцией Хевисайда или функцией включения, имеет следующий вид:

(17.1)

Таким образом, единичная функция - это «скачок» от 0 до 1 в момент t = 0 (для определенности считают )

Прямое определение спектральной плотности единичной функции невозможно, поскольку она не удовлетворяет условию абсолютной интегрируемости. Однако, можно найти ее спектральную плотность, воспользовавшись предельным переходом и линейностью преобразования Фурье. Находим:

 

Единичный прямоугольный импульс определяется аналитической записью следующего вида:

 

где – длительность импульса.

 

 

Рис.2.3

 

Спектральная плотность прямоугольного импульса находится непосредственно из прямого преобразования Фурье. Получим:

 

При описании сигналов иногда используют, так называемый, единичный импульс r(t), имеющий единичную амплитуду и бесконечно малую длительность. Единичный импульс связан с прямоугольным импульсом следующим соотношением:

 

 

Дельта–функция (рис. 2.4).

 

Рис. 2.4

 

Аналитическая запись функции, которая также называется функцией Дирака, имеет следующий вид:

 

Дельта-функция связана с единичной функцией очевидным соотношением:

,

т.е. она выражает скорость изменения . Поэтому их размерность отличается множителем 1/с (если -безразмерна, то - имеет размерность [1/с]).

-функция обладает двумя важными свойствами:

.

Последнее свойство называется “фильтрующим свойством” -функции. Из этого свойства непосредственно следует спектральная плотность -функции:

(2.7)

Для описания сигналов иногда используют связь между -функцией и единичным импульсом:

.

Используя выражение (2.7) и свойство линейности преобразования Фурье легко найти спектральную плотность постоянного во времени сигнала, т.е. когда s(t) = 1 при . Находим:

; .

Поскольку единичную функцию можно представить суммой , где sign(t) – функция знака, т.е. функция, определяемая следующим соотношением:

,

постольку спектральную плотность единичной функции иногда представляют в следующем виде:

 

Таким образом, особенность спектральной плотности единичной функции подчеркивается отдельным слагаемым.

Тема 2. Теория электрических фильтров

Лекция 3

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева

По характеру зависимости модуля их комплексной передаточной функции (АЧХ) от частоты Н(f) электрические фильтры подразделяются на фильтры: нижних…    

Фильтры Баттерворта и Чебышева

, то получатся фильтры Баттерворта. При использовании в качестве функции… ,

Лекция 4

Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФНЧ-прототипа, который…   Рис. 4.1

Лекция 5. Синтез активных RC-фильтров и С-фильтров

Основные схемы включения операционных усилителей

Первой основной схемой включения операционного усилителя является инвертирующая схема, показанная на рис. 5.1, где комплексные сопротивления Z1 и Z2… Рис. 5.1 В структурном обозначении ОУ отражены его свойства по усилению и входному сопротивлению. Входной сигнал подается на…

Коррекция и регулирование частотных характеристик

 

Частотная зависимость свойств электрической цепи может определяться различными целями. Например, для неискаженной передачи сигнала требуется, чтобы комплексная передаточная функция цепи одновременно удовлетворяла двум, рассмотренным ранее, условиям

 

Или для передачи сигнала по линии связи, требуется определенный уровень искажений амплитуды и фазы сигнала, а линия физически не обеспечивает этот уровень. В рассмотренных и других случаях можно добиться нужных свойств цепи передачи сигнала, если последовательно с корректируемой цепью включить корректирующую цепь (корректор). Различают корректоры АЧХ и корректоры ФЧХ, поскольку одним и тем же корректором линейных искажений трудно исправить амплитудные и фазовые искажения.

АЧХ цепи передачи требуемой формы можно создать с помощью корректирующей цепи, содержащей неинвертирующую или инвертирующую схемы включения ОУ.

Корректоры, по определению, имеют передаточные функции с одинаковым числом нулей и полюсов, которые, чередуясь, располагаются на отрицательной части действительной оси p-плоскости (это основной признак корректора).

Для примера рассмотрим корректор низких частот (НЧ) первого порядка.

Передаточная функция такого корректора имеет вид

HK(р)=KНЧ ∙ (1+pt1 )/ (1+pt2).

Соответствующая этому выражению АЧХ определяется как

,

где w 1 = 1/t1; w 2 = 1/t2 ; w 2 < w1.

Схема корректора НЧ первого порядка приведена на рис 5.6, там же приведена его АЧХ в логарифмическом масштабе. Из сравнения схемы рис. 5.6 и неинвертирующей схемы 5.2 следует, что Z1=R1;Z2=R3 + R2 /(1+jωt2); t2=R2 C1 .

Тогда находим окончательно .

 

Рис. 5.6

Корректор верхних частот (ВЧ) первого порядка будет иметь передаточную функцию, также соответствующую выражению (5.2). Однако соотношение между граничными частотами w 1 и w 2 будет противоположным, т.е. будет w 1 < w 2. Тогда АЧХ будет иметь подъем 20 дБ/дек при изменении частоты от w 1 до w 2. Схема корректора ВЧ первого порядка получается из схемы корректора НЧ рис.5.6, если сопротивления Z1 и Z2 поменять местами.

ФЧХ можно корректировать, не изменяя АЧХ, с помощью фазовых фильтров на ОУ. Фазовым называется фильтр, АЧХ которого не зависит от частоты, а его ФЧХ зависит от частоты. У фазовых фильтров нули передаточной функции расположены на правой полуплоскости р-плоскости, а симметричные им полюсы - на левой полуплоскости. Например, передаточная функция фазового фильтра 1-ого порядка выглядит так:

H(p)=(1-pt0) / (1+pt0), где t0 = 1/w0.

На рис. 5.7 приведены схема фазового фильтра (корректора) первого порядка и его частотные характеристики. Для приведенной схемы : H(p)=(1-pR1 C1) / (1+p R1 C1) . На НЧ емкость не влияет на работу и схема является повторителем сигнала (j =0 ). На ВЧ – это инвертор с единичным коэффициентом усиления (j = -180 o ). Фазовый сдвиг определяется ФЧХ: j(w) = –2 arctg( R1C1w ). Для получения обратной ФЧХ (изменения фазы то 180 o до 0 o) нужно поменять местами C1 и R1 , тогда j(w) =p –2 arctg( RCw ).

 

Лекция 6

Синтез нерекурсивных цифровых фильтров

Дискретные и цифровые сигналы

Дискретный сигнал задан однозначно на счетном множестве точек временной оси, т. е. описывается дискретной функцией времени. Как правило, шаг дискретизации,… Цифровой сигнал – частный случай дискретного сигнала. Он характеризуется тем, что его отсчётные значения квантованы по…

Преобразование формы сигналов

Из технических соображений числа представляются в двоичном коде (т. е. комбинацией цифр двоичного кода «0» и «1»), что объясняется достижениями… Переходы от дискретного сигнала к аналоговому сигналу и наоборот…  

Аналитическое описание дискретных сигналов

Реально, при цифровой фильтрации, непрерывный сигнал s(t) описывается на интервале времени (0, Т0) совокупностью N отсчетов, следующих через… , где ; .

Аналитическое описание цифровых электрических цепей

В рамках основ теории ЭЦ в качестве оценки сигнала при обработке принимается линейный оператор - свертка входного сигнала и импульсной… Таким образом, свертка определяет линейную фильтрацию сигнала. Поскольку по… Аналогия Z-преобразования и дискретных преобразований Фурье и Лапласа позволяет использовать основные методы анализа…

Нерекурсивные цифровые фильтры

Физически реализуемые алгоритмы дискретной фильтрации для формирования выходного дискретного сигнала могут использовать лишь предыдущие входные и… Если для формирования выходного сигнала используются лишь отсчеты входного… Вид алгоритма фильтрации приводит к определенным свойствам импульсной характеристики ЦФ. Нерекурсивность алгоритма…

Лекция 7

Синтез рекурсивных цифровых фильтров

. Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k-го отсчета…  

Основы синтеза цифровых фильтров

Однако реализовать такую системную функцию с помощью структуры БИХ фильтров не удастся, поскольку они имеют дробно-рациональные передаточные… Если частота дискретизации выбрана правильно, т.е. , то можно…  

Лекция 8.

Анализ процессов в длинных линиях

Линией называют пару проводов, соединяющих источник с приемником сигнала, предназначенных для передачи энергии сигнала на расстояние. Это важный… В диапазоне декаметровых и более длинных волн для передачи энергии обычно… Однако на более коротких волнах воздушная линия начинает интенсивно излучать электромагнитное поле в окружающее…

Отражение волн на конце линии и режим бегущих волн

Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат наложения двух волн: падающей и отраженной, как это следует из выражения… , . Отраженная волна распространяется от нагрузки к источнику.

Лекция 9

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий

, . В зависимости от типа нагрузки на конце линии различают следующие режимы… Рассмотрим распределение напряжения и тока вдоль линии при различных режимах работы. Используя выражение для…

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий

Чем больше отличие между значениями сопротивления нагрузки и волновым сопротивлением , тем больше отличие между максимальным и минимальным…   Кбв характеризует величину бегучей волны и изменяется от нуля до единицы. Режим бегущей волны (желательный режим для…

– Конец работы –

Используемые теги: Лекция, Лекции, семестра, направлению, 2107000.066

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Лекция первая. ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая. ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ Лекция третья. СОЦИОЛОГИЯ ОГЮСТА КОНТА ЛЕКЦИИ
Оглавление... ОТ АВТОРА... Лекция первая ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ...

ЛЕКЦИЯ № 1. Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ № 2. Обеспечение водой ЛЕКЦИЯ № 3. Обеспечение питанием ЛЕКЦИИ по ОБЖ
КЛАСС Содержание Стр I четверть ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ... ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной... ЛЕКЦИЯ Обеспечение питанием...

Лекции 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ. 2 ЛЕКЦИИ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. 12 ЛЕКЦИЯ 3. АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ. 20 ЛЕКЦИЯ 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЬЮТЕРОВ.. 49 Широко распространён также англоязычный вар
gl ОГЛАВЛЕНИЕ... Лекции ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ... ЛЕКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ...

Учебная программа курса. 4. Лекция 1. История психологии как наука. 5. Лекция 2. Античная философия и психология. 6. Лекция 3. Развитие психологии в Средневековый период. 19. Лекция 16. Тревога и защита
Введение... Учебная программа курса... Рабочая программа курса Лекция История психологии как наука...

Лекция 2 Вопросы лекции: 1. Направления использования средств бюджета Пенсионного фонда
лекция... Вопросы лекции Направления использования средств бюджета Пенсионного фонда...

Цифровая схемотехника 4-й и 5-й семестры обучения. Организация ЭВМ и систем 5 семестр обучения 3. Микропроцессорные системы 6-й семестр обучения
Отладочный модуль используется для выполнения лабораторных работ по курсам... Цифровая схемотехника й и й семестры обучения... Организация ЭВМ и систем семестр обучения...

ЛЕКЦИИ Лекция первая.ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая. ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ Библиотека
Библиотека... Учебной и научной литературы...

ЛЕКЦИИ ПО МИКРОБИОЛОГИИ I СЕМЕСТР, 2004 Лекция № 1
Лекция История развития микробиологии вирусологии и иммунологии Предмет методы задачи... Введение Микробиология от греч micros малый bios жизнь logos учение т е учение о малых формах жизни наука изучающая организмы неразличимые...

По курсу ТЦПЭЭ и Т 7 семестр, 36 часов ЛЕКЦИЯ 18 ЛЕКЦИИ
по курсу ТЦПЭЭ и Т семестр часов... ЛЕКЦИЯ ПОТЕРИ ПАРА И КОНДЕНСАТА И ИХ ВОСПОЛНЕНИЕ Потери пара и конденсата...

Курс русской истории Лекции I—XXXII КУРС РУССКОЙ ИСТОРИИ Лекции I—XXXII ЛЕКЦИЯ I Научная задача изучения местной истории
Все книги автора... Эта же книга в других форматах... Приятного чтения...

0.044
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам