рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Нерекурсивные цифровые фильтры

Нерекурсивные цифровые фильтры - Лекция, раздел Политика, Лекции 4 семестра по направлению 210700   Физически Реализуемые Алгоритмы Дискретной Фильтрации Для Фор...

 

Физически реализуемые алгоритмы дискретной фильтрации для формирования выходного дискретного сигнала могут использовать лишь предыдущие входные и выходные отсчеты.

Если для формирования выходного сигнала используются лишь отсчеты входного сигнала, такой алгоритм называется нерекурсивным. Если для формирования выходного сигнала используются отсчеты и выходного сигнала, то такой алгоритм называется рекурсивный. «Рекурсия» (лат. recursus – возврат, обратный путь) – циклическое обращение к данным (к сигналу) полученным на предшествующих этапах фильтрации. Иногда вместо слов «рекурсивный – нерекурсивный» используют равнозначные им термины «рекурентный – нерекурентный».

Вид алгоритма фильтрации приводит к определенным свойствам импульсной характеристики ЦФ. Нерекурсивность алгоритма приводит к тому, что ЦФ имеет конечную импульсную характеристику. Поэтому очень часто нерекурсивные фильтры называются «КИХ – фильтрами». Рекурсивные алгоритмы приводят к бесконечным импульсным характеристикам фильтра. Поэтому рекурсивные фильтры часто называют «БИХ – фильтрами»

Сигнал на выходе КИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки (формула (40.1)). Для определения структуры фильтра воспользуемся Z – преобразованием. Определим передаточную функцию КИХ- фильтра, как Z – преобразование импульсной характеристики (формула (40.6)).

Полученную передаточную функцию КИХ-фильтра можно представить в виде дробно-рациональной функции следующим образом

.

Число (N-1) определяет порядок КИХ-фильтра. Таким образом, системная функция КИХ-фильтра порядка (N-1) имеет в точке Z=0 (N-1)-кратный полюс и (N-k+1) нулей, расположенных в пределах единичного круга. Поскольку других полюсов нет, КИХ-фильтр структурно устойчив (при любых параметрах, его полюсы всегда лежат в пределах единичного круга, т.е. ).

Алгоритм функционирования КИХ-фильтра можно представить в виде структурной схемы, соответствующей рассмотренной передаточной функции и представленной на рис. 6.5.

 

Рис. 6.5

Из формулы взвешенного суммирования следует, что в линейных ЦФ над сигналом осуществляется три основных операции: сложение, умножение и сдвиг во времени на целое число интервалов дискредитации TД. Все эти операции представлены в структурной схеме соответствующими элементами. Представленная структура своей конфигурацией объясняет, почему КИХ-фильтры иногда называют трансверсальными, т.е. поперечными. Действительно, входной сигнал распространяется по цифровой линии задержки, а выходной сигнал формируется из поперечных отводов.

Определим частотные характеристики КИХ-фильтров. Поскольку АЧХ и ФЧХ – это модуль и аргумент комплексной передаточной функции, то для их определения необходимо сначала найти ее.

Поскольку комплексная передаточная функция определяется как преобразование Фурье от импульсной характеристики, то ее можно также определить из передаточной функции, путем замены переменной . Находим

.

Если использовать ДПФ, тогда получим

.

Таким образом, при заданном интервале дискретизации из этих формул можно получить достаточно разнообразные выражения для комплексной передаточной функции в зависимости от вида импульсной характеристики ЦФ. Соответствующие АЧХ и ФЧХ описываются следующими выражениями:

;

.

Из этих формул следует, что АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра являются периодическими функциями. Период равен величине , т.е. он определяется интервалом дискретизации ТД.

Рассмотрим методику решения тестовых заданий на следующем примере.

Передаточная функция дискретной цепи равна … , если ее структурная схема задана на рис. 6.6

 

Рис. 6.6

Решение основано на знании определения и основных свойств передаточной функции дискретной цепи. Если на входе действует S1(z), то на выходе будет S2(z)=H(z)S1(z). Используя структурную схему цепи можно найти S2(z)=2∙ S1(z)+ z-1S1(z)= S1(z)∙(2+z-1). Из сравнения с предыдущей формулой находим H(z)= 2+z-1. Конечно, имея определенный опыт в чтении структурных схем, можно непосредственно по схеме найти этот ответ.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции 4 семестра по направлению 210700

Тема спектральное представление колебаний.. лекция спектральное представление.. лекция спектральное представление непериодических сигналов будем..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Нерекурсивные цифровые фильтры

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Спектральное представление негармонических периодических сигналов
В основе расчетов электрических цепей при периодических несинусоидальных или непериодических воздействиях лежат спектральные представления токов и напряжений. Спектр является важнейшей и единственн

Спектральное представление непериодических сигналов
Спектральный анализ периодических сигналов с помощью ряда Фурье может быть обобщен на случай непериодических сигналов. Среди непериодических сигналов наибольшее использование находят финитные сигна

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева
Электрическим фильтром называют четырехполюсник, пропускающий электрические колебания в определенной полосе частот, называемой полосой пропускания (ПП) и не пропускающий электрические колебания в

Фильтры Баттерворта и Чебышева
Если в качестве функции фильтрации использовать полином Баттерворта , то получатся фильтры Баттерворта. При использовании в качестве функции фильтрации полиномов Чебышева

Лекция 4
Схемная реализация полиномиальных фильтров Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФН

Основные схемы включения операционных усилителей
На низких и очень низких частотах вместо LC-фильтров используют ARC-фильтры. Название фильтра определяется составляющими элементами А – операционный усилитель (активный элемент) , R – сопротивление

Дискретные и цифровые сигналы
Аналоговым (непрерывным во времени) называется такой сигнал, который описывается непрерывной функцией времени. Типичным аналоговым сигналом (точнее сообщением) является речь и изображение, гармонич

Преобразование формы сигналов
Процесс преобразования аналоговой формы сигнала в цифровую включает два этапа: дискретизацию во времени, рассмотренную в предыдущем разделе, и квантование по уровню. Если первая операция линейная,

Аналитическое описание дискретных сигналов
  Реально, при цифровой фильтрации, непрерывный сигнал s(t) описывается на интервале времени (0, Т0) совокупностью N отсчетов, следующих через интервал

Аналитическое описание цифровых электрических цепей
Центральной задачей обработки цифровых сигналов является цифровая фильтрация, которая осуществляется цифровым фильтром (ЦФ). ЦФ – является частным случаем цифровой ЭЦ. Таким образом, ЦФ – эт

Синтез рекурсивных цифровых фильтров
Сигнал на выходе БИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки . Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k-го отсчета выходн

Основы синтеза цифровых фильтров
Выражения для системных (передаточных) функций КИХ и БИХ фильтров позволяют получить самые разнообразные частотные характеристики фильтров. Однако необходимо учитывать, что принципиально невозможно

Анализ процессов в длинных линиях
  Линией называют пару проводов, соединяющих источник с приемником сигнала, предназначенных для передачи энергии сигнала на расстояние. Это важный частный случай цепей с распределенны

Отражение волн на конце линии и режим бегущих волн
  Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат наложения двух волн: падающей и отраженной, как это следует из выражения (8.2). Если знак в показателе экспоне

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
Линией без потерь называют линию, в которой можно пренебречь рассеянием энергии. В этом случае резистивные первичные параметры будут равны нулю, т. е. . Тогда вторичные параметры будут определяться

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
При подключении несогласованной резистивной нагрузки действующие значения напряжения и тока на выходных зажимах линии связаны соотношением: , тогда коэффициент отражения . В линии одновременно прис

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги