рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Синтез рекурсивных цифровых фильтров

Синтез рекурсивных цифровых фильтров - Лекция, раздел Политика, Лекции 4 семестра по направлению 210700 Сигнал На Выходе Бих-Фильтра Во Временной Области Определяется Формулой Дискр...

Сигнал на выходе БИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки

.

Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k-го отсчета выходного сигнала используются предыдущие значения входного и выходного сигналов. Соответствующее разностное уравнение БИХ-фильтра будет иметь следующий вид:

 

Коэффициенты a1, a2, … an определяют рекурсивную часть алгоритма и не равны нулю одновременно. Обычно n ≥ m. Выполняя Z-преобразование алгоритма рекурсивной

фильтрации,находим:

.

Это и есть алгебраизация разностного уравнения (42.2) с помощью

Z-преобразования.

Определим передаточную функцию рекурсивного ЦФ, пользуясь определением (40.5)

Получим

.

Число «n» определяет порядок БИХ-фильтра. Анализ передаточной функции рекурсивного фильтра показывает, что она на Z-плоскости имеет «n» - полюсов. Если эти полюсы размещаются на Z-плоскости в пределах единичного круга, то рекурсивный цифровой фильтр – устойчив. Если хотя бы один полюс выйдет за пределы единичного круга, то рекурсивный ЦФ будет неустойчив. (Если будет располагаться на границе, то ЦФ будет автоколебательной системой). Полученные выражения позволяют построить структурную схему рекурсивного ЦФ, приведенную на рис. 42.1.

 

 

Рис. 7.1

 

Из полученной схемы видно, что верхняя часть соответствует нерекурсивной части алгоритма фильтрации, а нижняя – рекурсивной. Это схема прямой реализации алгоритма ЦФ. Из анализа структурной схемы дискретной цепи следует, что БИХ-фильтр имеет цепь обратной связи, т.е. для него принципиальным является оценка устойчивости. Для реализации рекурсивного ЦФ на элементах цифровой электроники, как это следует из схемы рис.7.1, требуется, например, два регистра сдвига и два запоминающих устройства для хранения коэффициентов , а также две логические матрицы для умножения. Естественно такой фильтр может быть реализован на микропроцессоре, запрограммированном в соответствии с алгоритмом фильтрации. Можно получить некоторую экономию в необходимом объеме оперативной памяти, если перейти к канонической структуре ЦФ, где регистр сдвига используется и для сигнала прямой передачи, и для сигнала обратной связи.

Такая каноническая структурная схема рекурсивного фильтра приведена на рис.7.2.

 

Рис.7.2

Анализ канонической схемы показывает, что для ее реализации требуется лишь один регистр сдвига (уменьшение необходимой оперативной памяти микропроцессора).

Определив системную функцию БИХ-фильтра, можно найти импульсную характеристику, взяв обратное Z-преобразование

 

Вычисление контурного интеграла осуществляется по единичной окружности, внутри которой располагаются полюсы устойчивого БИХ-фильтра.

В качестве примера решения тестового задания рассмотрим типичное ТЗ.

Необходимо определить передаточную функцию заданной на рис. 7.3 структурной схемы дискретной цепи

Рис. 7.3

На рис. 7.3 приведена структурная схема БИХ – фильтра, поскольку имеется цепь прямой передачи и цепь обратной связи, т.е. алгоритм фильтрации будет рекурсивным

,

причем b0 =1, b1 =2, a1=3.

Тогда передаточная функция будет дробно-рациональной функцией, у которой числитель описывает нерекурсивную часть алгоритма, а знаменатель – рекурсивную. Из схемы можно легко определить числитель и знаменатель передаточной функции в следующем виде

.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции 4 семестра по направлению 210700

Тема спектральное представление колебаний.. лекция спектральное представление.. лекция спектральное представление непериодических сигналов будем..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Синтез рекурсивных цифровых фильтров

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Спектральное представление негармонических периодических сигналов
В основе расчетов электрических цепей при периодических несинусоидальных или непериодических воздействиях лежат спектральные представления токов и напряжений. Спектр является важнейшей и единственн

Спектральное представление непериодических сигналов
Спектральный анализ периодических сигналов с помощью ряда Фурье может быть обобщен на случай непериодических сигналов. Среди непериодических сигналов наибольшее использование находят финитные сигна

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева
Электрическим фильтром называют четырехполюсник, пропускающий электрические колебания в определенной полосе частот, называемой полосой пропускания (ПП) и не пропускающий электрические колебания в

Фильтры Баттерворта и Чебышева
Если в качестве функции фильтрации использовать полином Баттерворта , то получатся фильтры Баттерворта. При использовании в качестве функции фильтрации полиномов Чебышева

Лекция 4
Схемная реализация полиномиальных фильтров Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФН

Основные схемы включения операционных усилителей
На низких и очень низких частотах вместо LC-фильтров используют ARC-фильтры. Название фильтра определяется составляющими элементами А – операционный усилитель (активный элемент) , R – сопротивление

Дискретные и цифровые сигналы
Аналоговым (непрерывным во времени) называется такой сигнал, который описывается непрерывной функцией времени. Типичным аналоговым сигналом (точнее сообщением) является речь и изображение, гармонич

Преобразование формы сигналов
Процесс преобразования аналоговой формы сигнала в цифровую включает два этапа: дискретизацию во времени, рассмотренную в предыдущем разделе, и квантование по уровню. Если первая операция линейная,

Аналитическое описание дискретных сигналов
  Реально, при цифровой фильтрации, непрерывный сигнал s(t) описывается на интервале времени (0, Т0) совокупностью N отсчетов, следующих через интервал

Аналитическое описание цифровых электрических цепей
Центральной задачей обработки цифровых сигналов является цифровая фильтрация, которая осуществляется цифровым фильтром (ЦФ). ЦФ – является частным случаем цифровой ЭЦ. Таким образом, ЦФ – эт

Нерекурсивные цифровые фильтры
  Физически реализуемые алгоритмы дискретной фильтрации для формирования выходного дискретного сигнала могут использовать лишь предыдущие входные и выходные отсчеты. Если для

Основы синтеза цифровых фильтров
Выражения для системных (передаточных) функций КИХ и БИХ фильтров позволяют получить самые разнообразные частотные характеристики фильтров. Однако необходимо учитывать, что принципиально невозможно

Анализ процессов в длинных линиях
  Линией называют пару проводов, соединяющих источник с приемником сигнала, предназначенных для передачи энергии сигнала на расстояние. Это важный частный случай цепей с распределенны

Отражение волн на конце линии и режим бегущих волн
  Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат наложения двух волн: падающей и отраженной, как это следует из выражения (8.2). Если знак в показателе экспоне

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
Линией без потерь называют линию, в которой можно пренебречь рассеянием энергии. В этом случае резистивные первичные параметры будут равны нулю, т. е. . Тогда вторичные параметры будут определяться

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
При подключении несогласованной резистивной нагрузки действующие значения напряжения и тока на выходных зажимах линии связаны соотношением: , тогда коэффициент отражения . В линии одновременно прис

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги