Линии без искажений и использование отрезков длинных линий

При подключении несогласованной резистивной нагрузки действующие значения напряжения и тока на выходных зажимах линии связаны соотношением: , тогда коэффициент отражения . В линии одновременно присутствуют как бегущие, так и стоячие волны. Такой режим называется режимом смешанных волн. В этом режиме энергия волны частично поглощается нагрузкой, а частично отражается к источнику сигнала, т.е. к входу линии.

Чем больше отличие между значениями сопротивления нагрузки и волновым сопротивлением , тем больше отличие между максимальным и минимальным значениями напряжения и . Минимальное значение напряжения определяет уровень бегущей волны. Для количественной оценки отличия напряжений в минимуме и максимуме, т.е. степени рассогласования линии с нагрузкой, служит коэффициент бегущей волны:

К_бв характеризует величину бегучей волны и изменяется от нуля до единицы. Режим бегущей волны (желательный режим для линий передачи сигнала) будет при значении К_бв = 1, а при К_бв = 0 будет режим стоячих волн.

Иногда используют понятие коэффициента стоячей волны, который определяют как:

. Очевидно, может изменяться от единицы до бесконечности.

Входное сопротивление линии без потерь будет

С учётом окончательно находим

(9.2)

В реальных линиях часть полезной мощности теряется в виде тепловых потерь. Чтобы передача энергии осуществлялась с наименьшими потерями, фидер должен работать в режиме бегущих волн. Кроме того, наличие отражённой волны приводит к неравномерному распределению действующих значений напряжения вдоль линии и, следовательно, увеличивает потери на излучение и опасность электрического пробоя линии в точках, где действующие значения напряжения достигают наибольших значений.

Для того чтобы фидер работал в режиме бегущих волн, его нагрузочное сопротивление должно быть равно волновому. Рассмотрим согласование линии с нагрузочным сопротивлением, не равным волновому, с помощью четвертьволнового трансформатора. Схема такого согласования приведена на рис. 26.1.

Рис. 9.3

Пусть волновое сопротивление линии равно , а сопротивление нагрузки резистивное, причём . Расчёт четвертьволнового трансформатора сводится к определению его волнового сопротивления , которое должно быть выбрано так, чтобы входное сопротивление трансформирующего отрезка с нагрузкой было бы равно волновому сопротивлению линии: . Подставим в формулу (9.2) . В результате находим

,

откуда получим .

Подбор необходимой величины для линии осуществляется путём изменения расстояния между проводами. Таким образом, четвертьволновый согласующий трансформатор позволяет устранить отражённую волну в основной части линии при произвольной нагрузке. Однако на практике рассмотренный способ согласования иногда применять нецелесообразно, так как в конструктивном отношении неудобно иметь согласующие трансформаторы с очень большими или, наоборот, очень малыми волновыми сопротивлениями.

Более совершенным с практической точки зрения оказывается метод согласования, предложенный В.В.Татариновым. Сущность этого метода состоит в следующем. Пусть линия с волновой проводимостью подключена к нагрузке, имеющей проводимость . Поскольку входная проводимость линии являются функциями её длины, то . Допустим, на некотором расстоянии от конца линии (в сечении 1-1), как это показано на рис. 9.3, резистивная составляющая входной проводимости равна волновой проводимости линии: , а реактивная составляющая принимает какое-то значение . Если теперь между точками 1-1 в цепь включить элемент с реактивной проводимостью , то эквивалентная входная проводимость будет равна .

Следовательно, в основной части линии, слева от сечения 1-1, будет существовать только падающая волна.

Рис. 9.4

В качестве элемента с реактивной проводимостью удобно использовать так называемый параллельный реактивный шлейф – отрезок линии, короткозамкнутый на конце. Волновое сопротивление короткозамкнутого шлейфа обычно выбирают равным , а его длина определяется из условия равенства проводимостей. Так как входная проводимость короткозамкнутого отрезка линии без учёта потерь , то для выполнения этого условия необходимо, чтобы

.