рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лекция 4

Лекция 4 - Лекция, раздел Политика, Лекции 4 семестра по направлению 210700 Схемная Реализация Полиномиальных Фильтров Синте...

Схемная реализация полиномиальных фильтров

Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФНЧ-прототипа, который необходимо синтезировать, показана на рис. 4.1

 

Рис. 4.1

Исходными данными для синтеза ФНЧ являются: fп, кГц - граничная частота ПП; f3, кГц - граничная частота ПЗ; Aр макс, дБ - неравномерность ослабления в ПП; Aр мин, дБ - минимальное ослабление в ПЗ; RИ=RH, Ом - сопротивление источника (генератора) и нагрузки. Синтез фильтра основан на методе Дарлингтона.

Алгоритм синтеза включает насколько этапов:

1. Нормализуется полоса задерживания f3 относительно полосы пропускания fп в соответствии с формулой W3 =f3/fп .

2. Находится коэффициент неравномерности на частоте ΩП = 1, т.е. .

3. Вычисляется число реактивных элементов ФНЧ – прототипа, на частоте ΩЗ , т.е. для ФНЧ Баттерворта находим

,

где

Для ФНЧ Чебышева получим

,

где .

Далее округляем n в формулах до ближайшего целого числа большего n, поскольку число элементов не может быть дробным. Например, если n=3,1 , то выбираем n=4.

4. Для определения передаточной функции ФНЧ – прототипа находятся полюсы передаточной функции в соответствии со следующими формулами:

Для ФНЧ Баттерворта

где k =1,2,...,n.

Для ФНЧ Чебышёва

 

где k =1,2,...,n,

5. Определяется рабочая передаточная функция ФНЧ – прототипа НР(р) путем представления знаменателя в виде произведения постоянной и n линейных множителей, поскольку ее полюсы (корни знаменателя) определены. Далее знаменатель передаточной функции, который является полиномом Гурвица, можно представить в виде полинома степени n.

6. Находится входное операторное сопротивление нагруженного ФНЧ в виде дробно-рациональной функции следующего вида

,

где коэффициент отражения определяется найденной рабочей передаточной функцией в соответствии с уравнением

.

7. Формула входного операторного сопротивления раскладывается в цепную дробь. Причем, если первым элементом фильтра является индуктивность, то

 

Если первым элементом фильтра является емкость, то раскладываем её в цепную дробь следующего вида

 

При ускоренном синтезе вместо ZBX(p) строят операторное входное сопротивление только половины фильтра ZBX2(p).

8. В зависимости от четности или нечетности n получают схему фильтра с нормированными параметрами. На рис. 31.2 показана схема ФНЧ с четным числом элементов, например, шестого порядка

 

Рис. 4.2

На рис. 4.3 приведена схема ФНЧ с нечетным числом элементов, например, пятого порядка.

Рис. 4.3

Нормированные величины на приведенных схемах, обозначены штрихом сверху.

9. Производится денормирование элементов фильтра.

Только в случае чётного порядка ФНЧ Чебышёва при разложении в цепную дробь может получиться, что RН ¹1. Это означает, что сопротивление R0 не может быть равным RH.

Пусть, например, получено RН= a ¹1. Для того, чтобы сопротивление нагрузки оказалось равно заданному, денормирование следует проводить по следующим формулам (вместо RH следует подставлять RH /a )

 

10. Строится график функции рабочего ослабления Ap(W), по которому проверяется выполнение данных, заданных для синтеза

Нормирование сопротивления и частоты приводит к нормированию индуктивности и емкости в схеме фильтра. Нормированные величины, обозначенные штрихом сверху, будут безразмерными. Для перехода к реальным значениям величин используют операцию денормирования, т.е. денормирование это переход от нормированной к исходной величине по следующей общей формуле

, Соответственно для элементов фильтра получим следующие формулы перехода

, ,

 

Коэффициенты денормирования совпадают по размерности с исходными величинами.

, ,

 

Нормирование позволяет получить расчетные формулы в общем виде, пригодном для различных значений граничных частот и сопротивлений нагрузки.

Пусть в результате синтеза ФНЧ – прототипа получена схема рис. 4.4

Рис. 4.4

На этой схеме представлен ФНЧ пятого порядка с нормированными параметрами.

Преобразование схемы ФНЧ – прототипа в схему необходимого фильтра при преобразовании шкалы частот производится путем интерпретации каждого элемента прототипа в новое схемное качество в соответствии с таблицей 4.1.

Таблица 4.1

  Исходная схема   ФНЧ                          
  Схема согласно подстановке   ФВЧ                          

 
 
 
 

Схема согласно подстановке

 

 

 

ПФ

 

                           

 
 
 
 
Схема согласно подстановке

 

 

РФ

                           

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции 4 семестра по направлению 210700

Тема спектральное представление колебаний.. лекция спектральное представление.. лекция спектральное представление непериодических сигналов будем..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекция 4

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Спектральное представление негармонических периодических сигналов
В основе расчетов электрических цепей при периодических несинусоидальных или непериодических воздействиях лежат спектральные представления токов и напряжений. Спектр является важнейшей и единственн

Спектральное представление непериодических сигналов
Спектральный анализ периодических сигналов с помощью ряда Фурье может быть обобщен на случай непериодических сигналов. Среди непериодических сигналов наибольшее использование находят финитные сигна

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева
Электрическим фильтром называют четырехполюсник, пропускающий электрические колебания в определенной полосе частот, называемой полосой пропускания (ПП) и не пропускающий электрические колебания в

Фильтры Баттерворта и Чебышева
Если в качестве функции фильтрации использовать полином Баттерворта , то получатся фильтры Баттерворта. При использовании в качестве функции фильтрации полиномов Чебышева

Основные схемы включения операционных усилителей
На низких и очень низких частотах вместо LC-фильтров используют ARC-фильтры. Название фильтра определяется составляющими элементами А – операционный усилитель (активный элемент) , R – сопротивление

Дискретные и цифровые сигналы
Аналоговым (непрерывным во времени) называется такой сигнал, который описывается непрерывной функцией времени. Типичным аналоговым сигналом (точнее сообщением) является речь и изображение, гармонич

Преобразование формы сигналов
Процесс преобразования аналоговой формы сигнала в цифровую включает два этапа: дискретизацию во времени, рассмотренную в предыдущем разделе, и квантование по уровню. Если первая операция линейная,

Аналитическое описание дискретных сигналов
  Реально, при цифровой фильтрации, непрерывный сигнал s(t) описывается на интервале времени (0, Т0) совокупностью N отсчетов, следующих через интервал

Аналитическое описание цифровых электрических цепей
Центральной задачей обработки цифровых сигналов является цифровая фильтрация, которая осуществляется цифровым фильтром (ЦФ). ЦФ – является частным случаем цифровой ЭЦ. Таким образом, ЦФ – эт

Нерекурсивные цифровые фильтры
  Физически реализуемые алгоритмы дискретной фильтрации для формирования выходного дискретного сигнала могут использовать лишь предыдущие входные и выходные отсчеты. Если для

Синтез рекурсивных цифровых фильтров
Сигнал на выходе БИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки . Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k-го отсчета выходн

Основы синтеза цифровых фильтров
Выражения для системных (передаточных) функций КИХ и БИХ фильтров позволяют получить самые разнообразные частотные характеристики фильтров. Однако необходимо учитывать, что принципиально невозможно

Анализ процессов в длинных линиях
  Линией называют пару проводов, соединяющих источник с приемником сигнала, предназначенных для передачи энергии сигнала на расстояние. Это важный частный случай цепей с распределенны

Отражение волн на конце линии и режим бегущих волн
  Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат наложения двух волн: падающей и отраженной, как это следует из выражения (8.2). Если знак в показателе экспоне

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
Линией без потерь называют линию, в которой можно пренебречь рассеянием энергии. В этом случае резистивные первичные параметры будут равны нулю, т. е. . Тогда вторичные параметры будут определяться

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
При подключении несогласованной резистивной нагрузки действующие значения напряжения и тока на выходных зажимах линии связаны соотношением: , тогда коэффициент отражения . В линии одновременно прис

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги