рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Дискретные и цифровые сигналы

Дискретные и цифровые сигналы - Лекция, раздел Политика, Лекции 4 семестра по направлению 210700 Аналоговым (Непрерывным Во Времени) Называется Такой Сигнал, Который Описывае...

Аналоговым (непрерывным во времени) называется такой сигнал, который описывается непрерывной функцией времени. Типичным аналоговым сигналом (точнее сообщением) является речь и изображение, гармонический сигнал и др.

Дискретный сигнал задан однозначно на счетном множестве точек временной оси,

т. е. описывается дискретной функцией времени. Как правило, шаг дискретизации, т.е. период следования дискретных моментов (точек), для каждого сигнала постоянен. Отсчётные значения сигнала в каждой точке могут иметь произвольную величину.

Цифровой сигнал – частный случай дискретного сигнала. Он характеризуется тем, что его отсчётные значения квантованы по величине, т.е. их можно представить числами с конечным числом разрядов (цифр). Если шаг квантования k устремить к нулю, то цифровой сигнал будет эквивалентен дискретному сигналу.


Процедура дискретизации непрерывного сигнала приводит к тому, что в паузах между точками дискретизации сигнал условно считается равным нулю, т.е. его отсчёты можно представить как произведение функции сигнала на функцию единичного импульса r(t)

 

Единичный импульс имеет амплитуду равную единице и длительность стремящуюся к нулю. Поэтому такой сигнал является импульсным сигналом с бесконечно узкими импульсами. Этот импульсный сигнал представляет собой последовательность единичных импульсов, промодулированных по амплитуде непрерывным сигналом (это так называемый АИМ-сигнал). Его иногда называют решётчатым сигналом. Для удобства анализа дискретных ЭЦ такой сигнал ещё больше идеализируют и представляют в виде произведения исходного сигнала s(t) на дискретизирующую последовательность h(t) , состоящую из d-функций, т.е.

,

где TД интервал дискретизации исходного сигнала.

Соответствующий импульсный сигнал описывается следующей формулой

,

где s(k) отсчет непрерывного сигнала в точке k.

Площадь спектральной составляющей в соответствии с фильтрующим свойством d-функции будет равна значению исходного сигнала в точке kTд. Его часто называют идеальным импульсным сигналом.

Преобразования аналогового сигнала в дискретный сигнал осуществляют с помощью ключа- дискретизатора как показано на рис. 6.1. Непрерывный сигнал U(t), показанный на рис.6.1,а) поступает на ключевую схему, которая с частотой дискретизации fД преобразует его в последовательность коротких импульсов рис. 6.1,б). Амплитуда этих импульсов равна значению непрерывного сигнала в отсчетных точках. Таким образом, огибающая импульсной последовательности соответствует входному непрерывному сигналу.

 

 

Рис.6.1

 

На рис. 6.1,в) показана временная диаграмма соответствующего импульсного сигнала. Скорость передачи дискретных значений сигнала определяется частотой дискретизации.

Пусть дискретный сигнал задан своими отсчетами при всех значениях t ³ 0, тогда для его описания можно использовать модель импульсного сигнала. Если непосредственно провести вычисления по формулам прямого преобразования Фурье или Лапласа, то найдем

.

Это преобразование Лапласа дискретного сигнала (ряд Дирихле). Используя соотношение , можно от преобразования Лапласа перейти к преобразованию Фурье, т.е. получить спектральную плотность сигнала.

При дискретизации непрерывных сигналов стоит вопрос о выборе интервала ТД, который определяется теоремой отсчетов, носящей название “теоремы Котельникова”. Она формулируется следующим образом: Непрерывный сигнал, спектр которого не содержит частот выше , может быть полностью восстановлен, если известны отсчетные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки времени TД=1/2fв.

Способ однозначного восстановления сигнала определяется рядом Котельникова:

, где .

Сравнивая ряд Котельникова с обобщённым рядом Фурье, рассмотренным ранее,

,

можно сделать вывод о том, что в представлении рядом Котельникова используется обобщенный ряд Фурье с системой ортонормированных функций следующего вида

.

Именно такой сигнал имеет строго ограниченный спектр.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции 4 семестра по направлению 210700

Тема спектральное представление колебаний.. лекция спектральное представление.. лекция спектральное представление непериодических сигналов будем..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дискретные и цифровые сигналы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Спектральное представление негармонических периодических сигналов
В основе расчетов электрических цепей при периодических несинусоидальных или непериодических воздействиях лежат спектральные представления токов и напряжений. Спектр является важнейшей и единственн

Спектральное представление непериодических сигналов
Спектральный анализ периодических сигналов с помощью ряда Фурье может быть обобщен на случай непериодических сигналов. Среди непериодических сигналов наибольшее использование находят финитные сигна

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева
Электрическим фильтром называют четырехполюсник, пропускающий электрические колебания в определенной полосе частот, называемой полосой пропускания (ПП) и не пропускающий электрические колебания в

Фильтры Баттерворта и Чебышева
Если в качестве функции фильтрации использовать полином Баттерворта , то получатся фильтры Баттерворта. При использовании в качестве функции фильтрации полиномов Чебышева

Лекция 4
Схемная реализация полиномиальных фильтров Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФН

Основные схемы включения операционных усилителей
На низких и очень низких частотах вместо LC-фильтров используют ARC-фильтры. Название фильтра определяется составляющими элементами А – операционный усилитель (активный элемент) , R – сопротивление

Преобразование формы сигналов
Процесс преобразования аналоговой формы сигнала в цифровую включает два этапа: дискретизацию во времени, рассмотренную в предыдущем разделе, и квантование по уровню. Если первая операция линейная,

Аналитическое описание дискретных сигналов
  Реально, при цифровой фильтрации, непрерывный сигнал s(t) описывается на интервале времени (0, Т0) совокупностью N отсчетов, следующих через интервал

Аналитическое описание цифровых электрических цепей
Центральной задачей обработки цифровых сигналов является цифровая фильтрация, которая осуществляется цифровым фильтром (ЦФ). ЦФ – является частным случаем цифровой ЭЦ. Таким образом, ЦФ – эт

Нерекурсивные цифровые фильтры
  Физически реализуемые алгоритмы дискретной фильтрации для формирования выходного дискретного сигнала могут использовать лишь предыдущие входные и выходные отсчеты. Если для

Синтез рекурсивных цифровых фильтров
Сигнал на выходе БИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки . Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k-го отсчета выходн

Основы синтеза цифровых фильтров
Выражения для системных (передаточных) функций КИХ и БИХ фильтров позволяют получить самые разнообразные частотные характеристики фильтров. Однако необходимо учитывать, что принципиально невозможно

Анализ процессов в длинных линиях
  Линией называют пару проводов, соединяющих источник с приемником сигнала, предназначенных для передачи энергии сигнала на расстояние. Это важный частный случай цепей с распределенны

Отражение волн на конце линии и режим бегущих волн
  Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат наложения двух волн: падающей и отраженной, как это следует из выражения (8.2). Если знак в показателе экспоне

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
Линией без потерь называют линию, в которой можно пренебречь рассеянием энергии. В этом случае резистивные первичные параметры будут равны нулю, т. е. . Тогда вторичные параметры будут определяться

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
При подключении несогласованной резистивной нагрузки действующие значения напряжения и тока на выходных зажимах линии связаны соотношением: , тогда коэффициент отражения . В линии одновременно прис

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги