Этот метод предложил украинский ученый, академик Н.Г. Чумаченко. Упрощенный статистический анализ предусматривает распределение показателей на две группы, исходя из возрастания значения Х, и расчет постоянных затрат на основе средних значений Х и Y.
Применяя этот подход к примеру, который рассматривался раньше (таблица 2.3), получим (таблица 2.5):
Таблица 2.5. Распределение показателей на две группы по возрастанию значения Х
Абсолютные значения | Средние значения | ||
Машиночасы | Затраты, грн. | Машиночасы | Затраты, грн. |
Группа 1 | Xo 528 : 6 = 88 Yo 80 835 : 6 = 13 473 | ||
10 650 | |||
14 445 | |||
11 550 | |||
15 060 | |||
11 280 | |||
17 850 | |||
Всего гр.1: 528 | 80 835 | ||
Группа 2 | X1 765 : 6 = 128 Y1 106 680 : 6 = 17780 | ||
13 755 | |||
17 700 | |||
19 740 | |||
18 165 | |||
15 480 | |||
21 840 | |||
Всего гр.2: 765 | 106 680 | ||
Всего: | 187 515 |
Величина постоянных затрат (А) определяется по формуле:
А = (YoX1 – Y1 Xo) / (X1 – Xo), (2.2)
где Yo и Y1 - средние значения затрат;
Xo X1 – средние значения объема деятельности.
Подставив значения в формулу, получим:
А = ((13 473 * 128) – (17 780 * 88)) / (128 – 88) = 159904 / 40 = 3998 (грн.)
Теперь рассчитаем величину переменных затрат:
b = (13 473 – 3998) / 88 = 107,7
b = (17780 – 3998) / 128 = 107,7
Функция затрат имеет вид: Y = 3 998 + 107,7*X
Выбор среди функций затрат.
Применение различных методов для определения функции затрат дает разные результаты (табл.2.6.)
Таблица 2.6. Значения функции затрат при разных методах ее определения
Метод | Значение функции затрата |
Высшей-низшей точки | Y = 355 + 149,2X |
Визуального приспосабливания | Y = 2500 + 99,7X |
Упрощенный статистический анализ | Y = 3998 + 107,7X |
В рассмотренном примере мы исходили из допущения, что затраты изменяются под действием изменения времени работы оборудования. Но на практике могут быть и другие факторы затрат: количество произведенной продукции, вес материалов, количество переналадок оборудования и др. Поэтому для принятия управленческих решений следует выбирать наиболее релевантную функцию затрат. Для этого используют такие критерии:
- экономическая правдоподобность (связь между затратами и фактором затрат должна иметь экономический смысл);
- хорошая приспособленность (насколько точно функция описывает взаимосвязь затрат и их фактора);
- значимость независимых переменных величин (т. е. колебания значения b – переменных затрат – существенно влияют на сумму общих затрат.)
Степень надежности функции затрат определяется с использованием коэффициента детерминации, стандартной ошибки вычисления и стандартной ошибки коэффициента.