Упрощенный статистический анализ.

Этот метод предложил украинский ученый, академик Н.Г. Чумаченко. Упрощенный статистический анализ предусматривает распределение показателей на две группы, исходя из возрастания значения Х, и расчет постоянных затрат на основе средних значений Х и Y.

Применяя этот подход к примеру, который рассматривался раньше (таблица 2.3), получим (таблица 2.5):

Таблица 2.5. Распределение показателей на две группы по возрастанию значения Х

Абсолютные значения Средние значения
Машиночасы Затраты, грн. Машиночасы Затраты, грн.
Группа 1     Xo 528 : 6 = 88   Yo 80 835 : 6 = 13 473
10 650
14 445
11 550
15 060
11 280
17 850
Всего гр.1: 528 80 835
Группа 2     X1 765 : 6 = 128   Y1 106 680 : 6 = 17780
13 755
17 700
19 740
18 165
15 480
21 840
Всего гр.2: 765 106 680
Всего: 187 515

Величина постоянных затрат (А) определяется по формуле:

А = (YoX1 – Y1 Xo) / (X1 – Xo), (2.2)

где Yo и Y1 - средние значения затрат;

Xo X1 – средние значения объема деятельности.

Подставив значения в формулу, получим:

А = ((13 473 * 128) – (17 780 * 88)) / (128 – 88) = 159904 / 40 = 3998 (грн.)

Теперь рассчитаем величину переменных затрат:

b = (13 473 – 3998) / 88 = 107,7

b = (17780 – 3998) / 128 = 107,7

Функция затрат имеет вид: Y = 3 998 + 107,7*X

Выбор среди функций затрат.

 

Применение различных методов для определения функции затрат дает разные результаты (табл.2.6.)

Таблица 2.6. Значения функции затрат при разных методах ее определения

Метод Значение функции затрата
Высшей-низшей точки Y = 355 + 149,2X
Визуального приспосабливания Y = 2500 + 99,7X
Упрощенный статистический анализ Y = 3998 + 107,7X

 

В рассмотренном примере мы исходили из допущения, что затраты изменяются под действием изменения времени работы оборудования. Но на практике могут быть и другие факторы затрат: количество произведенной продукции, вес материалов, количество переналадок оборудования и др. Поэтому для принятия управленческих решений следует выбирать наиболее релевантную функцию затрат. Для этого используют такие критерии:

- экономическая правдоподобность (связь между затратами и фактором затрат должна иметь экономический смысл);

- хорошая приспособленность (насколько точно функция описывает взаимосвязь затрат и их фактора);

- значимость независимых переменных величин (т. е. колебания значения b – переменных затрат – существенно влияют на сумму общих затрат.)

 

Степень надежности функции затрат определяется с использованием коэффициента детерминации, стандартной ошибки вычисления и стандартной ошибки коэффициента.