Практическая часть. Предположим, ЛПР имеет возможность составить операцию из четырех некоррелированных операций, эффективности и риски которых даны в таблице. i 1 2 3 4 ei 3 5 8 10 ri 2 4 6 8 Рассмотрим несколько вариантов составления операций из этих операций с равными весами. 1. Операция составлена только из 1-й и 2-й операций.
Тогда e12=(3+5)/2=4; r12=√(22+42)/2≈2,24 2. Операция составлена только из 1-й, 2-й и 3-й операций. Тогда e123=(3+5+8)/3=5,3; r123=√(22+42+62)/3≈2 ,49. 3. Операция составлена из всех четырех операций. Тогда e1–4=(3+5+8+10)/4=6,5; r1–4=√(22+42+62+122)/4W 76; 3,54. Видно, что при составлении операции из всё большего числа операций риск растёт весьма незначительно, оставаясь близко к нижней границе рисков составляющих операций, а эффективность каждый раз равна среднему арифметическому составляющих эффективностей.
Принцип диверсификации применяется не только для усреднения операций, проводимых одновременно, но в разных местах (усреднение в пространстве), но и проводимых последовательно во времени, например, при повторении одной операции во времени (усреднение во времени). Например, вполне разумной является стратегия покупки акций какой-нибудь стабильно работающей компании 20-го января каждого года. Неизбежные колебания курса акций этой компании благодаря этой процедуре усредняются и в этом проявляется эффект диверсификации.
Теоретически эффект диверсификации только положителен – эффективность усредняется, а риск уменьшается. Однако усилия по проведению большого числа операций, по отслеживанию их результатов могут, конечно, свести на нет все плюсы от диверсификации.