Анализ связанной группы решений в условиях полной неопределенности. Ситуация полной неопределенности характеризуется отсутствием какой бы то ни было дополнительной информации (например, о вероятностях тех или иных вариантов реальной ситуации). Какие же существуют правила–рекомендации по принятию решений в этой ситуации? Правило Вальда (правило крайнего пессимизма). Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая плохая, т.е. приносящая самый малый доход: ai=min qij. Но теперь выберем решение a0 с наибольшим ai0. Итак, правило Вальда рекомендует принять решение i0 такое, что ai0=max ai=max(min qij).Так, в примере 2 имеем a1=2, a2=2, a3=3, a4=1. Теперь из чисел 2, 2, 3, 1 находим максимальное — 3. Значит, правило Вальда рекомендует принять 3-е решение.
Правило Сэвиджа (правило минимального риска). При применении этого правила анализируется матрица рисков R=(rij). Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле складывается ситуация максимального риска bi=max rij. Но теперь выберем решение i0 с наименьшим bi0. Итак, правило Сэвиджа рекомендует принять решение i0 такое, что bi0=min bi=min(max rij).Так, в примере 2 имеем b1=8, b2=6, b3=5, b4=7. Теперь из чисел 8, 6, 5, 7 находим минимальное – 5. Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять 3-е решение. Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). Принимается решение i, котором достигается максимум {λ min qij+(1– λ max qij)}, где 0≤λ≤1. Значение λ выбирается из субъективных соображений.
Если λ приближается к 1, то правило Гурвица приближается к правилу Вальда, при приближении λ к 0 правило Гурвица приближается к правилу «розового оптимизма» (догадайтесь сами, что это значит). В примере 2 при λ=1/2 правило Гурвица рекомендует второе решение. 1.4.