Некоторые общие измерители риска. Пусть известна функция распределения F случайного дохода операции Q. Зная ее, можно придать смысл следующим вопросам и ответить на них. 1. Какова вероятность того, что доход операции будет менее заданного s. Можно спросить по–другому: каков риск получения дохода менее заданного? Ответ: F(s ). 2. Какова вероятность того, что операция окажется неуспешной, т.е. ее доход будет меньше среднего ожидаемого дохода m? Ответ: F(m) . 3. Какова вероятность убытков и каков их средний ожидаемый размер? Или каков, риск убытков и их оценка? Ответ: 4. Каково отношение средних ожидаемых убытков к среднему ожидаемому доходу? Чем меньше это отношение, тем меньше риск разорения, если ЛПР вложил в операцию все свои средства.
Ответ: При анализе операций ЛПР желает иметь доход побольше, а риск поменьше.
Такие оптимизационные задачи называют двухкритериальными. При их анализе два критерия – доход и риск – часто «свертывают» в один критерий. Так возникает, например, понятие относительного риска операции. Дело в том, что одно и то же значение среднего квадратического отклонения σQ, которое измеряет риск операции, воспринимается по-разному в зависимости от величины среднего ожидаемого дохода тQ, поэтому величину σQ/тQ иногда называют относительным риском операции. Такую меру риска можно трактовать как свертку двухкритериальной задачи σQ→min, тQ→max, т.е. максимизировать средний ожидаемый доход при одновременной минимизации риска. 2.4. Риск разорения Так называется вероятность столь больших потерь, которые ЛПР не может компенсировать и которые, следовательно, ведут к его разорению.
Пример 3. Пусть случайный доход операции Q имеет следующий ряд распределения, и потери 35 или более ведут к разорению ЛПР. Следовательно, риск разорения в результате данной операции равен 0,8; Q: -50 -40 -35 100 0,1 0,2 0,5 0,2 Серьезность риска разорения оценивается именно величиной соответствующей вероятности.
Если эта вероятность очень мала, то ею часто пренебрегают. 2.5.