Исследование переходных процессов в электрической цепи с одним реактивным элементом

МинистерствоПутей Сообщения Российской ФедерацииПетербургский Государственный Университет Путей СообщенияКафедра Теоретические основы электротехники Отчет по лабораторной работе 42 Исследование переходных процессов в электрическойцепи с одним реактивным элементом ВыполнилстудентгруппыАТК-102ЛебединскийА .А.ПроверилпреподавательКурмашевС. М.Санк т-Петербург2002СодержаниеПеречень условных обозначений 3Введение 41. Теоретический расчет разветвленнойцепи классическим методом 42. Таблицы экспериментальных и расчетныхданных и графики кривых uc t , i1 t ,i2 t , iC t 6Заключение 8Списокиспользуемых источников 8 Перечень условных обозначений сопротивление емкость ключp кореньхарактеристического уравненияt постоянная времениiC, i1, i 2 токи, протекающие вветвяхuC напряжение на емкостиU входное напряжение цепиA постоянная интегрированияR1, R2 сопротивленияK1, K2 ключиС емкостьВведениеЦелью данной работы является исследование переходныхпроцессов в разветвленной электрической цепи, содержащей конденсатор ирезисторы при постоянном напряжении на входе цепи.Программа работы Снять кривые напряжения на конденсаторе UC t и токов вветвях i1 t i2 t iC t для режимов,по указанию преподавателя.

Схема исследуемой цепи представлена на рисунке 1. Данныеэлектроизмерительных приборов представлены в таблице 1.Таблица 1Таблица измерительных приборов N п п Наименование прибора Система прибора Предел измерения Цена деления Класс точности Заводской прибора 1 Вольтметр маг эл. 30 В 0,5 В 2 Амперметр маг эл. 100 мкА 0,5 мкА 2 108993 1. Теоретическийрасчет разветвленной цепи классическим методомРассчитаем значения токов, протекающих в ветвях,и напряжения на конденсаторе для схемы,изображенной на рисунке 1. В схеме ключ K1 замыкается,а ключ K2 замкнутпостоянно.

Составимдля цепи исходную систему уравнений по законам Кирхгофа Дляопределения корней характеристического уравнения рассчитаем входное сопротивлениецепи Z p . Отсюдаполучаем, что Итак,p -0,071964Найдемпостоянную времени цепи Искомаявеличина напряжения на емкости определяется по формуле Подставимв формулу 1.8 и получим Найдемпостоянную интегрирования Итак,Получимзначения тока iC Значения токов i1 и i2 найдем из 1.1 и 1.2 , используя 1.11 и 2. Таблицыэкспериментальных и расчетных данных и графики кривых uc t , i1 t , i2 t , iC t Измеренные и вычисленные значения лабораторной работыпредставлены в таблице 2.1 Таблица 2.1Параметры схемы uC i1 iC i2 uC i1 iC i2 с В А А А В А А А 2 0 0 158 158 0 0 159,574 159,574 0 U 7,5 В 13 2,5 100 65 36 2,695 102,241 62,613 39,628 R1 47 кОм 26 3,5 80 25 57 3,752 79,745 24,568 55,177 R2 68 кОм 39 4 70 10,5 60 4,167 70,918 9,640 61,278 C 500 мкФ 52 4,2 66 4 64 4,330 67,454 3,782 63,672 65 4,3 65 2 65 4,394 66,095 1,484 64,611 78 4,3 64,8 0,8 65,5 4,419 65,562 0,582 64,979 91 4,3 64,5 0,5 66 4,428 65,353 0,229 65,124 104 4,3 64,2 0,2 66,5 4,432 65,270 0,090 65,181 Поданным из таблицы 2.1 построим графики, они представлены на рисунке 1.Рассчитанныевеличины uc i1 i2 ic Измеренныевеличины uc i1 i2 ic ЗаключениеВ первой части работы был произведен расчет переходныхпроцессов в электрической цепи классическим методом.

Была составлена система уравненийпо законам Кирхгофа для режима после коммутации.

Далее была определена постояннаяинтегрирования.

Напряжение на конденсаторе было найдено как сумма вынужденной исвободной составляющей.

Токи на резистивных элементах, не подчиняющихся законамкоммутации, были найдены с использованием уравнений, составленных по законам Ома и Кирхгофа.

Итак, найденныевеличины равны 1. p -0,0719642. 3. 4. 5. Во второй части работы были построены графикивышеперечисленных величин, для измеренных и вычисленных значений в зависимостиот времени.Сравнивая значения, полученные в результате расчетов иполученные на опыте, можно сказать, что погрешность измерений достаточно мала.Рассчитаем ее для всех величин, максимальные погрешности показаны далее 1 при t 13 c2 при t 13 c3 при t 104 c4 при t 13 cПогрешность достаточно большая, это объясняется тем, что областьизмерений данной величины была близка к нулевому значению, и амперметр не могобеспечить необходимой точности в данной области.

В области от 5 микроампер ивыше точность уже обеспечивается, т.к. максимальная погрешность в этом случаесоставила , при t 39 секунд.Итак, судя по этим данным, в остальных случаях погрешностилежат в допустимых пределах и дают достаточную точность.Список используемых источников1. Р Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники, т.1. Л. Энергоиздат, 1981. 536 с.2. Конспект лекций.