рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Эконометрика

Эконометрика - Требуется: 1) Кратко Охарактеризовать Данные Выборки.сделать Предположение О...

Требуется: 1) Кратко охарактеризовать данные выборки.Сделать предположение о наличии или отсутствии зависимости между Y и Х и провести его предварительный анализ (с помощью поля корреляции, коэффициента корреляции, а также на основе экономических соображений). 2) Построить уравнение линейной парной регрессии зависимости Y от Х по МНК. Пояснить экономический смысл его коэффициентов. Изобразить графически линию регрессии на одном графике с полем корреляции, сделать вывод. 3) Оценить тесноту линейной связи Y от Х с помощью коэффициентов корреляции и детерминации. 4) Рассчитать средний коэффициент эластичности и на его основе дать оценку силы связи Y и Х. 5) Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05. 6) Построить доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии 0 и 1. Вывод. 7) Оценить статистическую надежность и качество полученного уравнения регрессии в целом с помощью F–критерия Фишера и средней ошибки аппроксимации. 8) Рассчитать прогнозное значение результативного признака Y, если значение фактора будет равно максимальному из выборки х=хmax. Определить доверительный интервал прогноза для средних и для индивидуальных значений результативного признака Y с вероятностью =0,95. Сделать общий вывод и анализ. РЕШЕНИЕ: Для удобства вычислений в ходе решения будем достраивать исходную таблицу данных до вспомогательной таблицы (см. расчетную таблицу ниже), округляя и занося в неё промежуточные результаты. 1) Основные характеристики выборки Средние значения: и . Стандартные отклонения: и . (где и ). Итак, по данным регионам средняя заработная плата составляет 2406.707 руб. со стандартным отклонением 174.96 руб а средний размер денежного вклада – 896.86 руб. со стандартным отклонением 335.375 руб. Величины стандартных отклонений свидетельствуют о сильном различии в доходах населения.

Поле корреляции и линия регрессии: Сначала построим поле корреляции – точки с координатами (хi, уi), и принимая во внимание экономические соображения, по их расположению сформулируем предположение о связи Y и X. Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, но не очень плотно, рассеиваясь около неё. Нельзя сказать, что прослеживается тесная зависимость, но можно заметить, что с увеличением размера средней заработной платы Х наблюдается сильная тенденция у населения регионов к увеличению размеров денежных вкладов Y. Можно предположить, что связь суммы денежного вклада и среднедушевой номинальной заработной платы положительная, не очень тесная, и на сумму денежных вкладов оказывают влияние и другие факторы (экономические условия конкретного региона: уровень цен, валовой региональный продукт и т.п.) Это предположение проверим с помощью линейного коэффициента корреляции: (где ). Линейная связь положительна, теснота связи средняя, умеренная. 2) Линейная парная регрессионная модель Предположим, что связь между величиной денежного вклада и среднедушевой заработной платой – линейна, то есть эконометрическая модель для генеральной совокупности имеет линейный вид: , а значит, и для данной выборки модель также линейна: ; то есть решение сводится к нахождению линейного уравнения регрессии по выборке: . Таким образом, нужно найти коэффициенты регрессии b0, b1, являющиеся оценками параметров 0 и 1 линейной модели.

Используя для этого классический подход, который основан на методе наименьших квадратов, приходим к системе нормальных уравнений: . Все необходимые числовые значения рассчитаны ранее (см. расчетную таблицу), подставим их в систему нормальных уравнений: и решим её относительно b0, b1. Получим коэффициенты регрессии: b0=141.154 и b1= 0,314. Итак, уравнение регрессии имеет вид: . Коэффициент b0=141.154 можно формально интерпретировать как величину денежных вкладов при среднедушевой заработной плате, равной нулю, т.е. при х=0, понятно, что по смыслу задачи в данном случае b0 не имеет содержательной экономической интерпретации. А коэффициент b1= 0,314 показывает, что полученная линейная связь величины денежного вклады (результативного признака Y) и размера среднедушевой заработной платы (фактора Х) – положительная, то есть при увеличении размера заработной платы на 1 руб величина денежного вклада увеличится на 0,31 руб. В декартовой системе координат ХОУ на поле корреляции строим и график линии регрессии по найденному уравнению (см. выше). 3) Коэффициент детерминации По свойству: , он показывает, что вариация результативного признака Y на 41,2% объясняется вариацией фактора X. То есть изменения величины денежных вкладов в регионах на 41,2% обусловлены колебаниями размеров среднедушевой заработной платы, а в остальном – на 58,8% обусловлены колебаниями и изменениями других факторов и условий.

Итак, полученный линейный коэффициент корреляции , коэффициент регрессии b1= 0,314 и коэффициент детерминации свидетельствуют, что линейная зависимость суммы денежных вкладов и среднедушевой заработной платы населения в регионах положительная, средняя, умеренная.

Подтвердилось предположение о том, что и другие факторы оказывают существенное влияние на размер денежных вкладов населения. 4) Средний коэффициент эластичности: Для линейной регрессии: . Средний коэффициент эластичности показывает, что в среднем при повышении размера среднедушевой заработной платы в месяц на 1% от своего среднего значения сумма денежных вкладов увеличивается на 0,843% от своего среднего значения.

Эластичность денежных вкладов по размеру среднедушевой заработной платы невелика, что вполне согласуется с экономической теорией, т.к. денежные вклады не являются необходимыми, а потому небольшое увеличение или уменьшение заработной платы не влечет за собой резкого повышения или понижения размера денежных вкладов.

Проверим правильность вычислений: (см. табл действительно). 5) Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции Оценим статистическую значимость полученных коэффициентов регрессии b0 и b1, коэффициента корреляции rух с помощью t-критерия Стьюдента на уровне значимости =0,05. Эта проверка проводится по единой схеме, с помощью гипотез.

Выдвигается нулевая гипотеза Н0 о случайной природе полученного коэффициента, о незначимом его отличии от нуля, то есть гипотеза Н0 состоит в том, что коэффициент=0. Альтернативная ей гипотеза Н1 состоит в том, что неслучайно, то есть полученный коэффициент статистически значим.

Чтобы опровергнуть гипотезу Н0 и подтвердить гипотезу Н1 должно выполняться неравенство на уровне значимости и с (n–2) степенями свободы, где n – количество наблюдений, уровень значимости – вероятность совершить ошибку, опровергнув гипотезу Н0, когда она верна.

Для b1: Н0: b1=0, Н1: . Рассчитаем стандартную ошибку коэффициента регрессии b1 – . Потребуется сделать промежуточные вычисления: подставляя фактические значения хi в уравнение регрессии найдем теоретические (смоделированные) значения , затем вычислим разность между фактическими и смоделированными значениями, т.е. остатки , затем возведём остатки в квадрат еi2 и просуммируем; результаты представлены в расчетной таблице.

Теперь подставим необходимые данные в формулу для расчёта : и t-статистики по модулю: . Затем сравним наблюдаемое значение с табличным значением t-критерия Стьюдента.

Табличное значение по таблице распределения Стьюдента на уровне значимости =0,05 с n–2=15-2=13 степенями свободы: tтабл=2,16. Наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное значение t-критерия: 62.8 > 2,16, то есть выполнено неравенство , а значит, гипотеза Н0 о случайной природе полученного коэффициента отвергается и принимается альтернативная ей гипотеза Н1, свидетельствующая в 95% случаев о статистической значимости полученного коэффициента регрессии b1. Т.о можно считать, что предполагаемая зависимость величины денежного вклада от размера среднедушевой заработной платы подтвердилась и статистически установлена.

Для b0: Н0: b0=0, Н1: . Рассчитаем стандартную ошибку коэффициента регрессии b0 – . Все необходимые цифры уже имеются в расчетной таблице, подставим эти данные в формулу: , а затем рассчитаем t-статистику по модулю: . Сравнивая рассчитанное значение с табличным значением t-критерия Стьюдента на уровне значимости =0,05 с n–2=15-2=13 степенями свободы: tтабл=2,16, можно сделать вывод о статистической значимости полученного коэффициента регрессии b0 в 95% случаев.

Для rух: Н0: rух=0, Н1: . Для этого рассчитаем стандартную ошибку коэффициента корреляции rух – : и t-статистику по модулю: . Сравнивая рассчитанное значение с табличным значением t-критерия Стьюдента на уровне значимости =0,05 с n–2=15-2=13 степенями свободы: tтабл=2,16, можно сделать вывод о статистической значимости полученного коэффициента корреляции rух в 95% случаев, можно считать, что предполагаемая зависимость суммы денежного вклада от размера среднедушевой заработной платы подтвердилась и статистически установлена.

Проверим правильность вычислений: , действительно 3,022=3,022. 6) Доверительные интервалы для параметров регрессионной модели 0 и 1 Доверительный интервал для 0 с надежностью =1-: . Выбрав уровень значимости =0,05, получаем надежность =0,95. Все необходимые цифровые значения уже рассчитаны ранее, тогда , откуда получаем . ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ДЛЯ 1 С НАДЕЖНОСТЬЮ =1-:.

– Конец работы –

Используемые теги: Эконометрика0.045

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Эконометрика

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

ЭКОНОМЕТРИКА
САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ... ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ... ЭКОНОМЕТРИКА Санкт Петербург...

Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики
Цели и задачи изучения темы... изучить предмет задачи и методы эконометрики... Основные понятия эконометрики Измерения в экономике Наблюдение сводка и группировка статистических данных...

ГОТОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ПО МАТЕМАТИКЕ Эконометрика
Федеральное агентство по образованию... Санкт Петербургский государственный... Университет сервиса и экономики...

ЭКОНОМЕТРИКА
ЭКОНОМЕТРИКА Методические указания к выполнению контрольной работы... Цель дисциплины... Цель дисциплины Эконометрика заключается в том чтобы дать студентам представление о содержании эконометрики как...

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМЕТРИКЕ
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ... Кафедра статистики и эконометрики...

ЭКОНОМЕТРИКА
ЭКОНОМЕТРИКА Учебно методическое пособие...

ЛЕКЦИЯ 1 1. Под редакцией И. И. Елисеевой Эконометрика, М,: Финансы и статистика, -2001 г
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... Под редакцией И И Елисеевой Эконометрика М Финансы и статистика г Под редакцией И И Елисеевой Практикум по эконометрике М Финансы и статистика г...

Эконометрика
Г М Булдык... Эконометрика...

Эконометрика
Г М Булдык... Эконометрика...

ЭКОНОМЕТРИКА
Российская экономическая академия имени Г В Плеханова... ЭКОНОМЕТРИКА Москва...

0.031
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Курс лекций по дисциплине Эконометрика. В последнее время специалисты Введение... В последнее время специалисты обладающие знаниями и навыками проведения прикладного экономического анализа с...
  • ЭКОНОМЕТРИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра ИС и ПМ...
  • ЭКОНОМЕТРИКА На сайте allrefs.net читайте: "ЭКОНОМЕТРИКА"
  • Эконометрика Приведены таблицы для отыскания критических значений статистик, используемых для проверки гипотез, необходимых в эконометрическом анализе. Пособие… Такую величину называют объясняемой переменной функцией или результативным… Пусть имеется p объясняющих переменных X1, X2 Xp и зависимая переменная Y. Переменная Y - случайная величина, имеющая…
  • Контрольная по эконометрике Линейный коэффициент корреляции чаще всего рассчитывается по формуле: Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Равенство… Знак «+» указывает на связь прямую (увеличение или уменьшение одного признака…