Матриц, Матрицы, Матрица, Матрице, Матрицу, Матрицей

Матрицы. Основные определения – прямоугольная, квадратная, диагональная, треугольная, нулевая и единичная матрицы. Сложение матриц и его свойства
Определение Матрицей размера m times n над полем Р называется прямоугольная таблица состоящая из n строк и m столбцов следующего вида... где aij P i j... Определение Квадратной матрицей n го порядка над полем P называется матрица размера n times n над полем P...

1. Умножение матрицы на скаляр, транспонирование матриц, умножение матриц и их основные свойства.
2. Разложение определителя по ряду. Минор и алгебраическое дополнение к элементу определителя. Связь алгебраических дополнений с минорами.
3. Системы линейных уравнений (СЛУ). Решение системы линейных уравнений. Элементарные преобразования СЛУ. Элементарные преобразования матрицы.
4. Формула для вычисления обратной матрицы.
5. Формулы Крамера.
6. Простейшие свойства векторного пространства
7. Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов.
8. Свойства линейно зависимой системы векторов.
9. Базис системы векторов. Координаты вектора в данном базисе. Разложение вектора по базису — существование и единственность.
10. Изоморфизм векторных пространств одинаковой размерности.
11. Пространство всех решений однородной системы уравнений. Фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений.
12. Связь между решениями неоднородной системы линейных уравнений с решениями ассоциированной с ней однородной системы линейных уравнений.
13. Линейная оболочка системы векторов. Размерность подпространства. Размерность суммы двух подпространств.
14. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат.
15. Ядро и образ, ранг и дефект линейного отображения.

Матрицы. Основные определения – прямоугольная, квадратная, диагональная, треугольная, нулевая и единичная матрицы. Сложение матриц и его свойства
Определение Матрицей размера m times n над полем Р называется прямоугольная таблица состоящая из n строк и m столбцов следующего вида... где aij P i j... Определение Квадратной матрицей n го порядка над полем P называется матрица размера n times n над полем P...

1. Умножение матрицы на скаляр, транспонирование матриц, умножение матриц и их основные свойства.
2. Разложение определителя по ряду. Минор и алгебраическое дополнение к элементу определителя. Связь алгебраических дополнений с минорами.
3. Системы линейных уравнений (СЛУ). Решение системы линейных уравнений. Элементарные преобразования СЛУ. Элементарные преобразования матрицы.
4. Формула для вычисления обратной матрицы.
5. Формулы Крамера.
6. Простейшие свойства векторного пространства
7. Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов.
8. Свойства линейно зависимой системы векторов.
9. Базис системы векторов. Координаты вектора в данном базисе. Разложение вектора по базису — существование и единственность.
10. Изоморфизм векторных пространств одинаковой размерности.
11. Пространство всех решений однородной системы уравнений. Фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений.
12. Связь между решениями неоднородной системы линейных уравнений с решениями ассоциированной с ней однородной системы линейных уравнений.
13. Линейная оболочка системы векторов. Размерность подпространства. Размерность суммы двух подпространств.
14. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат.
15. Ядро и образ, ранг и дефект линейного отображения.

Матрицы. Основные определения – прямоугольная, квадратная, диагональная, треугольная, нулевая и единичная матрицы. Сложение матриц и его свойства
Определение Матрицей размера m times n над полем Р называется прямоугольная таблица состоящая из n строк и m столбцов следующего вида... где aij P i j... Определение Квадратной матрицей n го порядка над полем P называется матрица размера n times n над полем P...

1. Умножение матрицы на скаляр, транспонирование матриц, умножение матриц и их основные свойства.
2. Разложение определителя по ряду. Минор и алгебраическое дополнение к элементу определителя. Связь алгебраических дополнений с минорами.
3. Системы линейных уравнений (СЛУ). Решение системы линейных уравнений. Элементарные преобразования СЛУ. Элементарные преобразования матрицы.
4. Формула для вычисления обратной матрицы.
5. Формулы Крамера.
6. Простейшие свойства векторного пространства
7. Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов.
8. Свойства линейно зависимой системы векторов.
9. Базис системы векторов. Координаты вектора в данном базисе. Разложение вектора по базису — существование и единственность.
10. Изоморфизм векторных пространств одинаковой размерности.
11. Пространство всех решений однородной системы уравнений. Фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений.
12. Связь между решениями неоднородной системы линейных уравнений с решениями ассоциированной с ней однородной системы линейных уравнений.
13. Линейная оболочка системы векторов. Размерность подпространства. Размерность суммы двух подпространств.
14. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат.
15. Ядро и образ, ранг и дефект линейного отображения.

Домашние задания по алгебре. 1 курс 1 семестр Домашнее задание №1 1. Даны две матрицы A и B. Найти: а AB; б BA; в 3АВ-2А
Домашнее задание... Даны две матрицы A и B Найти а AB б BA в АВ А... A B Даны две матрицы A и B Найти а AB б В...

Матрицы. Действия над ними
Опр Матрицей A размерности Sxn называется прямоугольная таблица из чисел состоящая из S строк и n столбцов... элемент матрицы...

1. Теорема Кронекера-Капелли
2. Линейная зависимость векторов.
3. Базисы на прямой, на плоскости, в пространстве.
4. Доказательство
5. Ax+By+Cz+D=0

Две матрицы считаю равными, если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы
Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы Если mxn то матрицу называют квадратной если нет прямоугольной...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Система из m линейных уравнений с n неизвестных имеет вид
3. Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Обратная матрица. Решение матричных уравнений
Обра тная ма трица такая матрица A при умножении на которую исходная матрица A да т в результате единичную матрицу E... Квадратная матрица обратима тогда и только тогда когда она невырожденная то есть е определитель не равен нулю Для...

1. Матричные уравнения решаются с помощью умножения уравнения на обратные матрицы.
2. Линейные пространства
3. Линейные подпространства
4. Матрица линейного преобразования
5. Произведение линейного преобразования на число.
6. Сложение и вычитание линейных преобразований.
7. Умножение линейных преобразований.
8. Свойства линейных операций над матрицами
9. Норма вектора
10. Формулировка
11. Комментарии
12. Доказательство
13. Квадратичные формы
14. Канонический вид квадратичной формы

И образец выполнения заданий контрольной работы № 1 Матрицы. Операции с матрицами
Матрицы Операции с матрицами... Матрицей размера m times n называется упорядоченная таблица составленная из... Произведением матрицы А на число l называется матрица С того же размера каждый элемент которой равен произведению...

1. Метод Крамера
2. Матричный метод
3. Метод Жордана—Гаусса
4. А) Решим систему по формулам Крамера.
5. Б) Решим систему матричным методом.
6. В) Решим систему методом Жордана—Гаусса.
7. N-мерное векторное пространство. Его базис
8. Решение однородных систем линейных алгебраических уравнений

Лекция 1. Матрицы и действия над ними. Основные понятия и определения
Основные понятия и определения... Матрицы впервые появились в середине го века в работах английских... Примечание Уильям Гамильтон ирландский математик иностранный член корреспондент Петербургской Академии Наук...

1. Сумма определена только для матриц одного типа.
2. Транспонирование матриц.
3. Умножение матриц.
4. Следствия.
5. Блочные матрицы.
6. Умножение блочных матриц.
7. Прямая сумма матриц.
8. Линейная зависимость строк и столбцов.
9. Критерий линейной зависимости (теорема).
10. Линейная зависимость матриц.
11. Элементарные преобразования матриц.
12. Элементарных преобразований.
13. Вырожденные и невырожденные матрицы.
14. Обратная матрица.

Матрица и определитель матрицы
Если матрица имеет обратную то... а и б и...

1. Матрица и определитель матрицы
2. Системы линейных алгебраических уравнений

Матрица и определитель матрицы
Если матрица имеет обратную то... а и б и...

1. Матрица и определитель матрицы
2. Системы линейных алгебраических уравнений

Обратная матрица и её свойства
Линейные операторы их матрицы и простейшие свойства... Def Пусть линейное пространство над полем Пусть задана функция называется... свойство аддитивности оператора...

1. Обратная матрица
2. Векторное n-мерное пространство
3. Уравнение прямой на плоскости
4. Замечания.
5. Уравнение плоскости в пространстве
6. Корни многочлена
7. Следствие.
8. Следствия.
9. Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Теорема Пифагора.
10. Неравенство Коши-Буняковского
11. Следствие.
12. Билинейные формы и их матрицы. Квадратичная форма.

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Общая схема исследования функций и построения их графиков... Общая схема исследования функций и построение их графиков Пример...

1. Исследовать и построить график
2. Суть метода наименьших квадратов

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Общая схема исследования функций и построения их графиков... Общая схема исследования функций и построение их графиков Пример...

1. Исследовать и построить график
2. Суть метода наименьших квадратов

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Общая схема исследования функций и построения их графиков... Общая схема исследования функций и построение их графиков Пример...

1. Исследовать и построить график
2. Суть метода наименьших квадратов

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Общая схема исследования функций и построения их графиков... Общая схема исследования функций и построение их графиков Пример...

1. Исследовать и построить график
2. Суть метода наименьших квадратов

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Общая схема исследования функций и построения их графиков... Общая схема исследования функций и построение их графиков Пример...

1. Исследовать и построить график
2. Суть метода наименьших квадратов

МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
Действия с матрицами Определение и основные свойства Теорема о разложении определителя по элементам строки колонки Определитель произведения...

1. Понятие матрицы
2. Определитель квадратной матрицы
3. Свойства определителя
4. Линейная зависимость и независимость систем векторов
5. Подпространства
6. Линейная оболочка системы векторов
7. Базис и размерность
8. Теорема о размерности суммы двух пространств
9. Три понятия ранга матрицы
10. Понятие многочлена
11. НОД двух многочленов

МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
На сайте allrefs.net читайте: МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.

1. Понятие матрицы
2. Определитель квадратной матрицы
3. Свойства определителя
4. Линейная зависимость и независимость систем векторов
5. Подпространства
6. Линейная оболочка системы векторов
7. Базис и размерность
8. Теорема о размерности суммы двух пространств
9. НОД двух многочленов

ФИЛЬМ МАТРИЦА КАК ПОВОД ДЛЯ РАЗГОВОРА О РЕЛИГИОЗНОЙ ФИЛОСОФИИ
ФИЛЬМ МАТРИЦА КАК ПОВОД ДЛЯ РАЗГОВОРА О РЕЛИГИОЗНОЙ ФИЛОСОФИИ... ФИЛЬМ О ТИТАНИКЕ ВЗГЛЯД БОГОСЛОВА ДАНИЛА БАГРОВ ГЕРОЙ НАШЕГО...

1. ДАНИЛА БАГРОВ – ГЕРОЙ НАШЕГО ВРЕМЕНИ?
2. ФИЛЬМ О “ТИТАНИКЕ”: ВЗГЛЯД БОГОСЛОВА
3. Отец Андрей, как Вы от­носитесь к театру? Вообще, входит ли театр в сферу ва­ших интересов?
4. Можно понять Ваши слова как утверждение, что человеку во-церковленному искусство, театр, в частности, оказывается ненуж­ным?
5. А как, в таком случае, Вы оцениваете сегодняшние анти­западные настроения?
6. Сегодня есть повод обсуждать противостояние Церкви и театра?
7. То есть сам факт актерской игры сегодняшней Церковью не воспринимается как грех?
8. Возможно ли целомудрие в наше время?
9. Мне не доводилось встре­чать человека не играющего. Со­мневаюсь, что такой феномен во­обще возможен.
10. То есть в театре принципиально невозможно пробиться к тому, что происходит в Церкви во время обряда ?
11. А можно ли на сцене ставить библейские сюжеты?
12. А вообще – Ваша точка зрения на современное кино.
13. Как Вы оцениваете сегод­няшние взаимоотношения интел­лигенции и Церкви?

Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица
Определители Определители и порядков... На дополнительном листе... Вычисление определителей порядка выше Обратная...

1. Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица.
2. Умножение матрицы на число
3. Сложение матриц
4. Умножение вектора на матрицу
5. Транспонированная матрица
6. Обратная матрица
7. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
8. Ранг матрицы. Минор. Теорема Кронекера-Капелли.
9. Элементарные преобразования над матрицами.
10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
11. Системы линейных уравнений. Совместность и несовместность систем линейных уравнений.
12. Однородная система линейных уравнений.

Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица
Определители Определители и порядков... На дополнительном листе... Вычисление определителей порядка выше Обратная...

1. Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица.
2. Умножение матрицы на число
3. Сложение матриц
4. Умножение вектора на матрицу
5. Транспонированная матрица
6. Обратная матрица
7. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
8. Ранг матрицы. Минор. Теорема Кронекера-Капелли.
9. Элементарные преобразования над матрицами.
10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
11. Системы линейных уравнений. Совместность и несовместность систем линейных уравнений.
12. Однородная система линейных уравнений.

Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица
Определители Определители и порядков... На дополнительном листе... Вычисление определителей порядка выше Обратная...

1. Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица.
2. Умножение матрицы на число
3. Сложение матриц
4. Умножение вектора на матрицу
5. Транспонированная матрица
6. Обратная матрица
7. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
8. Ранг матрицы. Минор. Теорема Кронекера-Капелли.
9. Элементарные преобразования над матрицами.
10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
11. Системы линейных уравнений. Совместность и несовместность систем линейных уравнений.
12. Однородная система линейных уравнений.

Понятие матрицы. Виды матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.
а Матрицей размера m times n наз прямоугольная таблица сост из m строк и n столбцов... а а а а n... А a a a a n aij m times n aij m times n...

1. Теорема Кронекера-Капелли
2. Приведение квадратичных форм к каноническому виду
3. Каноническое уравнение эллипса.
4. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
5. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
6. Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость
7. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Понятие матрицы. Виды матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.
а Матрицей размера m times n наз прямоугольная таблица сост из m строк и n столбцов... а а а а n... А a a a a n aij m times n aij m times n...

1. Теорема Кронекера-Капелли
2. Приведение квадратичных форм к каноническому виду
3. Каноническое уравнение эллипса.
4. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
5. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
6. Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость
7. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Понятие матрицы. Виды матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.
а Матрицей размера m times n наз прямоугольная таблица сост из m строк и n столбцов... а а а а n... А a a a a n aij m times n aij m times n...

1. Теорема Кронекера-Капелли
2. Приведение квадратичных форм к каноническому виду
3. Каноническое уравнение эллипса.
4. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
5. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
6. Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость
7. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Понятие матрицы. Виды матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.
а Матрицей размера m times n наз прямоугольная таблица сост из m строк и n столбцов... а а а а n... А a a a a n aij m times n aij m times n...

1. Теорема Кронекера-Капелли
2. Приведение квадратичных форм к каноническому виду
3. Каноническое уравнение эллипса.
4. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
5. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
6. Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость
7. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Понятие матрицы. Виды матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.
а Матрицей размера m times n наз прямоугольная таблица сост из m строк и n столбцов... а а а а n... А a a a a n aij m times n aij m times n...

1. Теорема Кронекера-Капелли
2. Приведение квадратичных форм к каноническому виду
3. Каноническое уравнение эллипса.
4. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
5. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
6. Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость
7. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Свойства обратной матрицы
Свойства обратной матрицы... где обозначает определитель... для любых двух обратимых матриц и где обозначает транспонированную матрицу...

1. Размерность векторного пространства.
2. Определения размерности и базиса
3. Линейные подпространства линейных пространств
4. Сумма линейных подпространств

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Матрицей размера mxn наз ся прямоуг таблица чисел сост из n строк и m столбцов Эл ты м цы числа составл м цу М цы обознач прописными загл б ми... Виды м цы м ца вектор столбец м ца сост из одного столбца... Трансп м цы это смена местами строк и ст в с сох м порядка следования эл тов А исходная А Ат транспонир Если...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение матрицы.
3. Ф-лы Крамера решения с-м из n ур-ний с n неизв.
4. Элементарная ф-ция.
5. Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
6. Признаки существования предела
7. Св-ва БМ величин
8. Теорема о связи между БМ и ББ величинами
9. Второй замеч.предел.
10. Непрерывность функции на отрезке
11. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.
12. Основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать).
13. Формулы производных основных элементарных функции.
14. Производная сложной функции
15. Теоремы Ролля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.
16. Теорема Лагранжа.
17. Достаточные признаки монотонности функции (один из них доказать).
18. Опр.экстремума ф-ции одной пер-ной.
19. Необходимое усл-е экстремума.
20. Исследовать и построить график
21. Неопределенный интеграл
22. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла.
23. Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона—Лейбница.
24. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. Задача Коши. Задача о построении математической модели демографического процесса.
25. Необходимый признак сходимости.
26. Гармонический ряд и его расходимость (доказать).
27. Признак Лейбница
28. Абсолютно и условно сходящиеся ряды

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Матрицей размера mxn наз ся прямоуг таблица чисел сост из n строк и m столбцов Эл ты м цы числа составл м цу М цы обознач прописными загл б ми... Виды м цы м ца вектор столбец м ца сост из одного столбца... Трансп м цы это смена местами строк и ст в с сох м порядка следования эл тов А исходная А Ат транспонир Если...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение матрицы.
3. Ф-лы Крамера решения с-м из n ур-ний с n неизв.
4. Элементарная ф-ция.
5. Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
6. Признаки существования предела
7. Св-ва БМ величин
8. Теорема о связи между БМ и ББ величинами
9. Второй замеч.предел.
10. Непрерывность функции на отрезке
11. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.
12. Основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать).
13. Формулы производных основных элементарных функции.
14. Производная сложной функции
15. Теоремы Ролля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.
16. Теорема Лагранжа.
17. Достаточные признаки монотонности функции (один из них доказать).
18. Опр.экстремума ф-ции одной пер-ной.
19. Необходимое усл-е экстремума.
20. Исследовать и построить график
21. Неопределенный интеграл
22. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла.
23. Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона—Лейбница.
24. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. Задача Коши. Задача о построении математической модели демографического процесса.
25. Необходимый признак сходимости.
26. Гармонический ряд и его расходимость (доказать).
27. Признак Лейбница
28. Абсолютно и условно сходящиеся ряды

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Матрицей размера mxn наз ся прямоуг таблица чисел сост из n строк и m столбцов Эл ты м цы числа составл м цу М цы обознач прописными загл б ми... Виды м цы м ца вектор столбец м ца сост из одного столбца... Трансп м цы это смена местами строк и ст в с сох м порядка следования эл тов А исходная А Ат транспонир Если...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение матрицы.
3. Ф-лы Крамера решения с-м из n ур-ний с n неизв.
4. Элементарная ф-ция.
5. Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
6. Признаки существования предела
7. Св-ва БМ величин
8. Теорема о связи между БМ и ББ величинами
9. Второй замеч.предел.
10. Непрерывность функции на отрезке
11. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.
12. Основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать).
13. Формулы производных основных элементарных функции.
14. Производная сложной функции
15. Теоремы Ролля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.
16. Теорема Лагранжа.
17. Достаточные признаки монотонности функции (один из них доказать).
18. Опр.экстремума ф-ции одной пер-ной.
19. Необходимое усл-е экстремума.
20. Исследовать и построить график
21. Неопределенный интеграл
22. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла.
23. Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона—Лейбница.
24. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. Задача Коши. Задача о построении математической модели демографического процесса.
25. Необходимый признак сходимости.
26. Гармонический ряд и его расходимость (доказать).
27. Признак Лейбница
28. Абсолютно и условно сходящиеся ряды

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Матрицей размера mxn наз ся прямоуг таблица чисел сост из n строк и m столбцов Эл ты м цы числа составл м цу М цы обознач прописными загл б ми... Виды м цы м ца вектор столбец м ца сост из одного столбца... Трансп м цы это смена местами строк и ст в с сох м порядка следования эл тов А исходная А Ат транспонир Если...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение матрицы.
3. Ф-лы Крамера решения с-м из n ур-ний с n неизв.
4. Элементарная ф-ция.
5. Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
6. Признаки существования предела
7. Св-ва БМ величин
8. Теорема о связи между БМ и ББ величинами
9. Второй замеч.предел.
10. Непрерывность функции на отрезке
11. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.
12. Основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать).
13. Формулы производных основных элементарных функции.
14. Производная сложной функции
15. Теоремы Ролля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.
16. Теорема Лагранжа.
17. Достаточные признаки монотонности функции (один из них доказать).
18. Опр.экстремума ф-ции одной пер-ной.
19. Необходимое усл-е экстремума.
20. Исследовать и построить график
21. Неопределенный интеграл
22. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла.
23. Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона—Лейбница.
24. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. Задача Коши. Задача о построении математической модели демографического процесса.
25. Необходимый признак сходимости.
26. Гармонический ряд и его расходимость (доказать).
27. Признак Лейбница
28. Абсолютно и условно сходящиеся ряды

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Матрицей размера mxn наз ся прямоуг таблица чисел сост из n строк и m столбцов Эл ты м цы числа составл м цу М цы обознач прописными загл б ми... Виды м цы м ца вектор столбец м ца сост из одного столбца... Трансп м цы это смена местами строк и ст в с сох м порядка следования эл тов А исходная А Ат транспонир Если...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение матрицы.
3. Ф-лы Крамера решения с-м из n ур-ний с n неизв.
4. Элементарная ф-ция.
5. Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
6. Признаки существования предела
7. Св-ва БМ величин
8. Теорема о связи между БМ и ББ величинами
9. Второй замеч.предел.
10. Непрерывность функции на отрезке
11. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.
12. Основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать).
13. Формулы производных основных элементарных функции.
14. Производная сложной функции
15. Теоремы Ролля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.
16. Теорема Лагранжа.
17. Достаточные признаки монотонности функции (один из них доказать).
18. Опр.экстремума ф-ции одной пер-ной.
19. Необходимое усл-е экстремума.
20. Исследовать и построить график
21. Неопределенный интеграл
22. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла.
23. Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона—Лейбница.
24. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. Задача Коши. Задача о построении математической модели демографического процесса.
25. Необходимый признак сходимости.
26. Гармонический ряд и его расходимость (доказать).
27. Признак Лейбница
28. Абсолютно и условно сходящиеся ряды

Программируемый интерфейс клавиатуры и индикации предназначен для реализации обмена информацией между микропроцессором и матрицей клавиш датчиков и индикацией и может выполнять следующие функции: ввод информации по прерыванию в микропроцессорную систему с
Программируемый интерфейс клавиатуры и индикации предназначен для реализации обмена информацией между микропроцессором и матрицей клавиш датчиков... Рис... чем информация из каждой части может выдаваться на индикацию независимо После загрузки в КР ВВ управляющих слов...

1. Технические характеристики
2. Технические характеристики

Матрицы. Действия над матрицами и их свойства
Балансовая модель Леонтьева... линейная зависимость это свойство которое может иметь подмножество линейного пространства Для этого должна существовать нетривиальная линейная...

1. Матрицы. Действия над матрицами и их свойства.
2. Дополнения.
3. Т.Лапласа.Свойства.
4. Обратные матрицы и способы их вычисления.
5. Решение матричных уравнений.
6. Система линейных алгебраических уравнений .Метод Крамера уравнений
7. Метод Гаусса.
8. Решение произвольных систем. Теорема Кронекера-Капелли.
9. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы.
10. Собственные числа и собственные векторы .
11. Линейная независимость вектора. Базис. Прямоугольная система координат.
12. Скалярное произведение векторов и его свойства.
13. Векторное произведение векторов и его свойства.
14. Смешанное произведение векторов и его свойства.
15. Пря Уравнение с угловым коэффициентом.
16. Т М (х0;у0).
17. Возьмем произвольную точку М (х;у).
18. Общее уравнение плоскости.
19. Уравнение прямой в пространстве.
20. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
21. Эллипс. Определение. Вывод канонического уравнения.
22. Парабола. Определение.
23. Гипербола. Определение.
24. Полярные системы координат.

Краткий конспект лекций Матрицы и операции над ними
Матрицы и операции над ними... Определение Матрицей называется множество чисел которое составляет...

1. Определители и их свойства.
2. Ранг матрицы
3. Системы линейных алгебраических уравнений.
4. Формулы Крамера
5. Системы линейных однородных уравнений
6. Координаты точки на прямой и плоскости. Деление отрезка в данном отношении.
7. Смешанное произведение векторов
8. Прямая на плоскости
9. Кривые 2-го порядка.
10. Уравнение плоскости
11. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Элементарными преобразованиями матрицы. Метод Крамера. Определение вектора
Два элемента перестановки образуют инверсию если в записи перестановки больший элемент предшествует меньшему... Существует n различных перестановок n ой степени из n чисел Докажем эту... Перестановка называется ч тной если общее количество инверсий есть ч тное число и соответственно неч тной если...

1. Теорема Кронекера-Капелли
2. Число решений системы линейных уравнений в зависимости от числа неизвестных и рангов матрицы и расширенной матрицы системы.
3. Понятие однородной системы линейных уравнений.
4. Свойство решений однородной СЛУ.
5. Связь между решениями однородных и неоднородных систем линейных уравнений.
6. Аксиоматический подход к определению линейного пространства.
7. Следствия из аксиом.
8. Доказательство следствий
9. Базис. Размерность. Координаты.

Задача 2. Даны матрицы и . Найти матрицу
ТР АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ...

1. Задача 8. Найти общее решение и фундаментальную систему решений

Задача 2. Даны матрицы и . Найти матрицу
ТР АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ...

1. Задача 8. Найти общее решение и фундаментальную систему решений

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Система из m линейных уравнений с n неизвестных имеет вид
3. Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Система из m линейных уравнений с n неизвестных имеет вид
3. Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Система из m линейных уравнений с n неизвестных имеет вид
3. Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Система из m линейных уравнений с n неизвестных имеет вид
3. Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц
Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы...

1. Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
2. Система из m линейных уравнений с n неизвестных имеет вид
3. Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Обратная матрица. Решение матричных уравнений
Обра тная ма трица такая матрица A при умножении на которую исходная матрица A да т в результате единичную матрицу E... Квадратная матрица обратима тогда и только тогда когда она невырожденная то есть е определитель не равен нулю Для...

1. Матричные уравнения решаются с помощью умножения уравнения на обратные матрицы.
2. Линейные пространства
3. Линейные подпространства
4. Матрица линейного преобразования
5. Произведение линейного преобразования на число.
6. Сложение и вычитание линейных преобразований.
7. Умножение линейных преобразований.
8. Свойства линейных операций над матрицами
9. Норма вектора
10. Формулировка
11. Комментарии
12. Доказательство
13. Квадратичные формы
14. Канонический вид квадратичной формы

Матрицы: основные понятия и определения
На сайте allrefs.net читайте: Матрицы: основные понятия и определения.

1. Обратная матрица
2. Собственные значения матрицы
3. Определители

Лекция 1. Матрицы и действия над ними. Основные понятия и определения.
Основные понятия и определения... Матрицы впервые появились в середине го века в работах английских... Примечание Уильям Гамильтон ирландский математик иностранный член корреспондент Петербургской Академии Наук...

1. Сумма определена только для матриц одного типа.
2. Транспонирование матриц.
3. Умножение матриц.
4. Следствия.
5. Блочные матрицы.
6. Умножение блочных матриц.
7. Прямая сумма матриц.
8. Линейная зависимость строк и столбцов.
9. Критерий линейной зависимости (теорема).
10. Линейная зависимость матриц.
11. Элементарные преобразования матриц.
12. Элементарных преобразований.
13. Вырожденные и невырожденные матрицы.
14. Обратная матрица.

Матрица и определитель матрицы
Если матрица имеет обратную то...

1. Матрица и определитель матрицы
2. Системы линейных алгебраических уравнений

Матрица и определитель матрицы
Если матрица имеет обратную то...

1. Матрица и определитель матрицы
2. Системы линейных алгебраических уравнений