Геометрия, Геометрией

Конспект лекций для 16-и часового курса НАЧЕРТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ НА ПРИМЕРЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ Геометрический аппарат проецирования и... ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ... Способы задания геометрических фигур...

1. С О Д Е Р Ж А Н И Е
2. В В Е Д Е Н И Е
3. Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений
4. Комплексный чертеж точки
5. Конкурирующие точки
6. Прямая линия, плоскость и многогранник
7. Кривая линия общего вида
8. Кинематические поверхности
9. Общие понятия взаимопринадлежности
10. Точка на линии
11. Прямая и точка на плоскости
12. Точка и линия на поверхности.
13. Общие замечания.
14. Конические сечения
15. Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников
16. Метод проецирующих секущих плоскостей
17. Метод концентрических сфер
18. Частный случай теоремы Г.Монжа
19. Способ замены плоскостей проекций
20. Способ вращения вокруг проецирующей прямой
21. Способ прямоугольного треугольника
22. Параллельность прямых и плоскостей
23. Общие понятия перпендикулярности.
24. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
25. Линия наибольшего наклона на плоскости
26. Стандартная изометрия и диметрия
27. Направление большой оси эллипса должно быть направлено перпендикулярно к той аксонометрической оси, которая перпендикулярна к плоскости окружности.

И.С. Рубанов: Геометрия
Глава Векторы Понятие вектора Коллинеарность направленных отрезков Два направленных... Векторные пространства Координаты... Глава Метод координат Прямая на плоскости Аффинные...

1. Геометрия.
2. Понятие вектора
3. Проектирование и разложение векторов
4. Координаты вектора.
5. Скалярное умножение векторов
6. Ориентация плоскости и пространства
7. Смешанное произведение векторов
8. Векторное произведение векторов
9. Аффинные координаты
10. Покажите сами, что в случае плоскости формулы (9.5) приобретают вид
11. Деление отрезка в данном отношении.
12. Полярные координаты.
13. Различные виды уравнений прямой на плоскости.
14. Общее уравнение прямой на плоскости.
15. Метрические задачи теории прямых на плоскости.
16. Различные виды уравнений плоскости.
17. Общее уравнение плоскости.
18. Различные виды уравнений прямой в пространстве.
19. Метрические задачи о прямых и плоскостях в пространстве.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Федеральное государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Сибирский федеральный университет...

1. Аксиоматика Гильберта и векторная алгебра
2. Базис, координаты векторов
3. Системы координат на плоскости и в пространстве
4. Проекции. Скалярное произведение векторов
5. Векторное и смешанное произведение векторов
6. Замена декартовой системы координат
7. Общее понятие об уравнениях линий и поверхностей
8. Уравнения прямых на плоскости
9. Плоскость в пространстве
10. Прямые в пространстве
11. Основные типы нераспадающихся кривых второго порядка на плоскости
12. Канонические уравнения поверхностей второго порядка
13. Преобразования плоскости
14. Нахождение пересечения двух отрезков
15. Проверка принадлежности точки многоугольнику
16. Построение выпуклой оболочки
17. Построение триангуляции Делоне

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Аналитическая геометрия и алгебра
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение...

1. И . Системы координат: декартовая, полярная.
2. Вычисление определителя
3. Системы координат
4. Комплексные числа и действия над ними
5. Геометрический смысл комплексного числа
6. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической или в показательной форме
7. Понятие многочлена, корни многочленов, кратность корня, основные теоремы алгебры, следствия из теорем.
8. Свойства умножения вектора на число
9. Свойства линейной комбинации
10. Теорема.
11. Теорема.
12. Проекция вектора и ее свойства. Деление отрезка в заданном отношении. Скалярное произведение векторов
13. Свойства проекции
14. Свойства скалярного произведения
15. Свойства векторного произведения
16. Геометрический смысл векторного произведения
17. Смешанное произведение
18. Свойства смешанного произведения
19. Аналитическая геометрия на плоскости. Алгебраические линии и плоскости. Уравнения прямой на плоскости.
20. Уравнение прямой через заданную точку и вектор нормали
21. Неполные уравнения прямой
22. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
23. Нормированное уравнение прямой
24. Условия параллельности и ортогональности прямых, угол между прямыми, пучок прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
25. Расстояние от точки до прямой
26. Уравнение плоскости проходящей через точку и вектор нормали
27. Неполные уравнения плоскости
28. Уравнение плоскости через точки и направляющие вектора
29. Нормированное уравнение плоскости
30. Каноническое уравнение прямой
31. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых плоскостей и
32. Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости
33. Угол между прямой и плоскостью. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости
34. Матрицы и действия над ними
35. Свойства умножения матрицы на число
36. Свойства произведения матриц
37. Свойства нулевой и единичной матриц
38. Определители: вычисление и свойства
39. Правила для вычисления определителя 3-го порядка
40. Свойства определителя
41. Линейные комбинации строк и столбцов. Базисные строки и столбцы. Линейная независимость. Ранг матрицы. Вычисление ранга.
42. Ранг матрицы
43. Метод окаймляющих миноров.
44. Метод элементарных преобразований матрицы.
45. Свойства ранга матрицы.
46. Линейные пространства.
47. Преобразование координат при преобразовании базиса n-мерного линейного пространства
48. Евклидово пространство.
49. Ортонормированный базис.
50. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
51. Обратная матрица, матричный метод решения системы. Общее решение системы.
52. Матричный метод решения СЛАУ.
53. Свойства собственных значений и собственных чисел.
54. Кривые второго порядка
55. Приведение кривой 2-го порядка к каноническому виду.
56. Поверхности второго порядка
57. Приведение кривой 2-го порядка к каноническому виду.

Геометрия рабочей части резцов
Геометрия рабочей части резцов... Цель работы Закрепление сведений об основных поверхностях и геометрических... Вопросы для самоконтроля Типы резцов Части и элементы резца Разделение резцов по направлению подачи по...

1. Методика выполнения работы
2. Геометрия рабочей части резцов

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Кемеровский технологический институт пищевой... промышленности... Л В Громова Л М Лазарева Г М Мяленко...

1. Кемерово 2002
2. Параллельное проецирование
3. Проецирование точки на две плоскости проекции
4. Проецирование точки на три плоскости проекции
5. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ
6. Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции на-
7. Взаимное положение двух прямых на комплексном чертеже
8. Построение на чертеже натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона прямой к плоскостям проекций
9. Точка на прямой. Проецирование прямого угла. Следы прямой.
10. Следы плоскости
11. Взаимопринадлежность точки и прямой плоскости. Прямые особого положения.
12. Положение плоскостей относительно плоскостей проекций
13. Пересечение прямой линии с плоскостью, перпендикулярной к одной или двум плоскостям проекций
14. Построение линии пересечения двух плоскостей
15. Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения
16. Пересечение двух плоскостей общего положения
17. Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пресечения прямых линий с плоскостью
18. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА
19. Вращение вокруг заданной оси
20. Вращение вокруг выбранной оси
21. Способ параллельного перемещения
22. Чертежи призмы и пирамиды.
23. Призмы и пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности
24. Точка и линия на поверхности
25. Бщие сведения о способах построения линии взаимного пересечения двух поверхностей
26. Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая
27. Способ вспомогательных секущих плоскостей
28. Пересечение поверхностей, описанных вокруг одной сферы
29. Пересечение пирамиды с плоскостью
30. Пересечение призмы с плоскостью
31. Пересечение конуса с плоскостью
32. Пересечение сферы с плоскостью
33. Пересечение тора с плоскостью
34. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
35. Определение действительной величины плоского угла но его ортогональным проекциям
36. Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим данной плоскости.
37. Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикулярную к другой плоскости.
38. Отрезок прямой проецируется в натуральную величину лишь в том случае, когда он параллелен плоскости, на которую он проецируется.
39. Пределение расстояния между точкой и прямой. Между двумя параллельными прямыми
40. Расстояние от точки до плоскости определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
41. Расстояние между плоскостями определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки, взятой на одной плоскости, на другую плоскость.
42. Способ нормальных сечений
43. Показатели искажения
44. Прямоугольная изометрическая проекция
45. Прямоугольная диметрическая проекция
46. Косоугольные аксонометрические проекции
47. Существует несколько способов построения окружности в
48. Окружность в прямоугольной диметрии
49. Развертки поверхностей, развертки гранных по-

Начертательная геометрия
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования... БРЯНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ...

1. Инженерная графика
2. Самостоятельно решаемых задач

Т.В. Хрусталева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Оглавление... Предисловие... Введение Общие требования и методические рекомендации по изучению курса начертательная геометрия...

1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
2. Геометрические образы
3. Обозначения теоретико-множественные
4. Проецирование центральное
5. Проецирование параллельное
6. Свойства ортогональных проекций
7. Обратимость чертежа. Метод Монжа
8. Система двух взаимно перпендикулярных плоскостей
9. Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей
10. Комплексный чертеж и наглядное изображение точки в I–IV октантах
11. Общие положения
12. Прямые уровня
13. Проецирующие прямые
14. Построение третьей проекции отрезка по двум заданным
15. Способ прямоугольного треугольника. Определение натуральной величины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций
16. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения
17. Общие положения
18. Определение видимости прямых относительно плоскостей проекций
19. Алгоритм построения прямых пересекающихся
20. Плоскости проецирующие
21. Плоскости уровня
22. Прямые особого положения в плоскости
23. Алгоритм построения фронтали
24. Алгоритм построения второй проекции точки К
25. Алгоритм построения плоскости, параллельной данной
26. Плоскости пересекающиеся
27. Алгоритм построения прямой, параллельной плоскости
28. Алгоритм пересечения прямой линии с плоскостью общего положения
29. Алгоритм построения перпендикуляра к плоскости
30. Алгоритм построения плоскости, перпендикулярной данной
31. К главе 3
32. К главе 5
33. К главе 6
34. Тесты к главе 3
35. Тесты к главе 6
36. Рекомендуемый библиографический список

И. С. Козлова, Ю. В. Щербакова Начертательная геометрия. Конспект лекций Лекция № 1. Сведения о проекциях
Лекция Сведения о проекциях Понятие проекций Чтение чертежа... Центральная проекция... Представление о центральной проекции можно получить если изучить изображение которое дает человеческий глаз...

1. Понятие проекций
2. Параллельная проекция
3. Проекции точки на две плоскости проекций
4. Отсутствие оси проекций
5. Проекции точки на три плоскости проекций
6. Координаты точки
7. Проекции прямой
8. Следы прямой
9. Различные положения прямой
10. Взаимное расположение двух прямых
11. Перпендикулярные прямые
12. Определение положения плоскости
13. Следы плоскости
14. Горизонтали и фронтали плоскости
15. Построение следов плоскости
16. Различные положения плоскости
17. Взаимное расположение двух плоскостей
18. Прямая, параллельная плоскости
19. Прямая, пересекающая плоскость
20. Призма и пирамида
21. Цилиндр и конус
22. Шар, тор и кольцо
23. Линии, применяемые в черчении
24. Расположение видов (проекций)
25. Отступление от приведенных правил расположения видов
26. Число проекций, определяющих данное тело
27. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций
28. Определение натуральной величины отрезка путем вращения
29. Построение проекций фигуры сечения можно выполнить двояко.
30. Пирамида
31. Косые сечения
32. Гипербола как сечение поверхности конуса фронтальной плоскостью
33. Сечение поверхности цилиндра
34. Сечение поверхности конуса
35. Сечение поверхности шара
36. Косые сечения
37. Пирамида
38. Цилиндрическая винтовая линия
39. Два тела вращения
40. Сечения
41. Разрезы
42. Частичный разрез или вырыв

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Российской Федерации... Пензенская государственная технологическая академия Л А Найниш...

1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ МИИТ... Институт пути строительства и сооружений Кафедра Начертательная геометрия и черчение...

1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Введение в курс. Курс лекций Начертательная геометрия
Курс лекций Начертательная геометрияв которой рассматриваются следующие основные вопросы... Построение изображений или чертежей предметов... Решение геометрических задач в пространстве при помощи чертежей на плоскости...

1. Ортогональный метод проецирования.
2. Ведение новой плоскости проекций
3. Пространственные кривые лини
4. Плоские кривые линии.
5. Прямые уровня.
6. Проецирующие прямые.
7. Параллельные прямые.
8. Пересекающиеся прямые.
9. Скрещивающиеся прямые.
10. Проецирование прямого угла.
11. Преобразование комплексного чертежа .
12. Рассмотрим решение второй основной задачи преобразования чертежа
13. Проецирование элементов, определяющих плоскость.
14. Точка в плоскости.
15. Прямая параллельная плоскости.
16. Параллельные плоскости.
17. Пересекающиеся плоскости.
18. Если прямая не параллельна плоскости, то она пересекает ее под тем или иным углом.
19. Если необходимо найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью, то СМ задачу на пересечение прямой с плоскостью.
20. И плоскостью параллелизма.
21. Винтовые поверхности.
22. Косой открытый геликоид.
23. Сечение гранных тел проецирующими плоскостями.
24. Сечение тел вращения.
25. Сечение гранных тел плоскостью общего положения
26. Х 1,4 А4 C4
27. ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
28. Пересечение двух поверхностей способом сфер или вспомогательных шаровых поверхностей.
29. ТОЧКУ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ОСЕЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИНИМАЕМ ЗА ЦЕНТР ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СФЕР.
30. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ.
31. Пересечение прямой и поверхности.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Геометрические векторы операции над векторами... В физике и других науках встречаются два типа величин скалярные и векторные... Определение Геометрический вектор это направленный отрезок...

1. Сложение.
2. Вычитание.
3. Умножение вектора на число.
4. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис.
5. Проекция вектора на ось, свойства проекции.
6. Свойства проекции.
7. Аффинная система координат в пространстве.
8. Скалярное произведение, свойства.
9. Свойства скалярного произведения.
10. Скалярное произведение векторов в декартовой системе координат.
11. Векторное произведение, свойства.
12. Свойства.
13. Доказательство.
14. Векторное произведение в декартовой системе координат.
15. Вычисление площадей.
16. Геометрический смысл смешанного произведения.
17. Свойства.

ТР: АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ТР АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ... Задача Вычислить определитель Задача Даны матрицы и Найти матрицу...

1. Задача 8. Найти общее решение и фундаментальную систему решений

Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Алгебра матриц... На множестве матриц определены операции сложения умножения на число... Складывать можно прямоугольные матрицы одного и того же порядка Сложение выполняется поэлементно...

1. Системы линейных уравнений
2. Определители
3. У п р а ж н е н и я
4. У п р а ж н е н и я
5. Линейная зависимость. Базис системы векторов
6. Прямые на плоскости
7. Уравнение прямой на плоскости
8. Угол между двумя прямыми.
9. У п р а ж н е н и я
10. Векторная геометрия
11. Скалярное произведение
12. Векторное произведение
13. Смешанное произведение
14. Свойства смешанного произведения.
15. Уравнение плоскости
16. Уравнение прямой в пространстве
17. У п р а ж н е н и я
18. Преобразование координат
19. Кривые второго порядка
20. Гипербола
21. Парабола
22. Определение вида кривой второго порядка
23. У п р а ж н е н и я

Алгебра и аналитическая геометрия
Понятие матрица операции над матрицами и их свойства... Матрица это прямоугольная таблица составленная из чисел которые нельзя... а Сложение матриц поэлементная операция...

1. Понятие определителя n-го порядка. Вычисление определителя в 2-го и 3-го порядка.
2. Теорема Лапласа ( о разложении определителя по элементам строки или столбца) (без доказательства)
3. Понятие ранга матрицы.
4. Системы линейных уравнений.Теорема Кронекера-Капелли ( о совместимости системы).
5. Необходимость
6. Достаточность
7. Решение.
8. Общее решение неоднородной СЛАУ. Метод Гаусса рения СЛАУ. Вид общего решения неоднородной СЛАУ.
9. Решение.
10. Решение.
11. Операция сложения двух векторов - правило треугольника.
12. Сложение нескольких векторов - правило многоугольника.
13. Операция умножения вектора на число.
14. Свойства операций над векторами.
15. Скалярное произведение векторов и его свойства.
16. Скалярное произведение в координатах.
17. Свойства скалярного произведения.
18. Векторное произведение векторов и его свойства.
19. Координаты векторного произведения.
20. Свойства векторного произведения.
21. Общее уравнение прямой.
22. Уравнение прямой в отрезках.
23. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
24. Нормальное уравнение прямой.
25. Уравнение плоскости.
26. Общее уравнение плоскости, проходящей через точку.
27. Свойства операций над множествами
28. Предел функции.
29. Теоремы о пределах.
30. Замечательные пределы и их следствия.
31. Следствия
32. Определение дифференцируемости.
33. Правило дифференцирования.
34. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
35. Геометрический смысл производной функции в точке.
36. Решение.
37. Необходимые условия экстремума и достаточные условия экстремума.
38. Достаточные признаки экстремума функции.
39. Условия монотонности и постоянства функции.
40. Определение первообразной.
41. Проверка.
42. Первообразная произведения константы и функции равна произведению константы и первообразной функции
43. Определение
44. Геометрический смысл
45. Свойства определенного интеграла.
46. Формула Ньютона-Лейбница ( с доказательством).

АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ... УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ САНКТ ПЕТЕРБУРГ...

1. Аксиоматический метод
2. Алгебра высказываний
3. Логика предикатов
4. Множества и их элементы
5. Отображения множеств
6. Отображением
7. Мощность множества
8. Системы линейных уравнений
9. Матрицы и действия над ними
10. Запись систем в матричной форме и их решение
11. Определители и их свойства
12. Правило Крамера
13. Решение системы линейных уравнений с неизвестными методом Гаусса

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт Казанского Приволжского федерального университета...

1. Г. Набережные Челны
2. Тема 3. Системы линейных уравнений.
3. Тема 4. Системы векторов. N-мерное векторное пространство. Евклидово пространство.
4. Тема 7. Векторная алгебра.
5. Тема 8. Прямые линии и плоскости.
6. Методические указания по изучению дисциплины.
7. Решение.
8. Решение.
9. Решение.
10. Решение.
11. Решение.
12. Решение.
13. Решение.
14. Решение.
15. Краткие теоретические сведения.
16. С О Д Е Р Ж А Н И Е

Геометрия
На сайте allrefs.net читайте: Геометрия. СА СА... Тесты...

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Геометрические векторы операции над векторами... В физике и других науках встречаются два типа величин скалярные и векторные... Определение Геометрический вектор это направленный отрезок...

1. Сложение.
2. Вычитание.
3. Умножение вектора на число.
4. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис.
5. Проекция вектора на ось, свойства проекции.
6. Свойства проекции.
7. Аффинная система координат в пространстве.
8. Скалярное произведение, свойства.
9. Свойства скалярного произведения.
10. Скалярное произведение векторов в декартовой системе координат.
11. Векторное произведение, свойства.
12. Свойства.
13. Доказательство.
14. Векторное произведение в декартовой системе координат.
15. Вычисление площадей.
16. Геометрический смысл смешанного произведения.
17. Свойства.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Уральский федеральный университет...

1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
3. Определители
4. Понятие обратной матрицы
5. Ранг матрицы
6. Исследование систем линейных уравнений
7. Векторная алгебра
8. Скалярное произведение векторов
9. Векторное произведение векторов
10. Смешанное произведение векторов
11. Задачи для самостоятельного решения
12. Аналитическая геометрия на плоскости
13. Полярные координаты
14. Преобразование декартовых координат
15. Прямая линия на плоскости. Основные задачи
16. Линии второго порядка
17. Окружность
18. Гипербола
19. Парабола
20. Общее уравнений линий второго порядка
21. Аналитическая геометрия в пространстве
22. Уравнение плоскости
23. Уравнение прямой в пространстве
24. Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве
25. Комплексные числа
26. Определение линейного пространства. Изоморфизм
27. Линейные преобразования
28. Характеристические корни и собственные значения
29. Ортонормированные базы
30. Ортогональные матрицы
31. Симметрические преобразования
32. Положительно определенные формы

Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Алгебра матриц... На множестве матриц определены операции сложения умножения на число... Складывать можно прямоугольные матрицы одного и того же порядка Сложение выполняется поэлементно...

1. Системы линейных уравнений
2. Определители
3. У п р а ж н е н и я
4. У п р а ж н е н и я
5. Линейная зависимость. Базис системы векторов
6. Прямые на плоскости
7. Уравнение прямой на плоскости
8. Угол между двумя прямыми.
9. У п р а ж н е н и я
10. Векторная геометрия
11. Скалярное произведение
12. Векторное произведение
13. Смешанное произведение
14. Свойства смешанного произведения.
15. Уравнение плоскости
16. Уравнение прямой в пространстве
17. У п р а ж н е н и я
18. Преобразование координат
19. Кривые второго порядка
20. Гипербола
21. Парабола
22. Определение вида кривой второго порядка
23. У п р а ж н е н и я

Трехмерная аналитическая геометрия
На сайте allrefs.net читайте: Трехмерная аналитическая геометрия.

1. Плоскости в пространстве
2. Прямые в пространстве.
3. Взаимное расположение прямой и плоскости
4. Краткие сведения о поверхностях 2-го порядка

Алгебра и аналитическая геометрия. Понятие матрица, операции над матрицами и их свойства
Понятие матрица операции над матрицами и их свойства... Матрица это прямоугольная таблица составленная из чисел которые нельзя... а Сложение матриц поэлементная операция...

1. Понятие определителя n-го порядка. Вычисление определителя в 2-го и 3-го порядка.
2. Теорема Лапласа ( о разложении определителя по элементам строки или столбца) (без доказательства)
3. Понятие ранга матрицы.
4. Системы линейных уравнений.Теорема Кронекера-Капелли ( о совместимости системы).
5. Необходимость
6. Достаточность
7. Решение.
8. Общее решение неоднородной СЛАУ. Метод Гаусса рения СЛАУ. Вид общего решения неоднородной СЛАУ.
9. Решение.
10. Решение.
11. Операция сложения двух векторов - правило треугольника.
12. Сложение нескольких векторов - правило многоугольника.
13. Операция умножения вектора на число.
14. Свойства операций над векторами.
15. Скалярное произведение векторов и его свойства.
16. Скалярное произведение в координатах.
17. Свойства скалярного произведения.
18. Векторное произведение векторов и его свойства.
19. Координаты векторного произведения.
20. Свойства векторного произведения.
21. Общее уравнение прямой.
22. Уравнение прямой в отрезках.
23. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
24. Нормальное уравнение прямой.
25. Уравнение плоскости.
26. Общее уравнение плоскости, проходящей через точку.
27. Свойства операций над множествами
28. Предел функции.
29. Теоремы о пределах.
30. Замечательные пределы и их следствия.
31. Следствия
32. Определение дифференцируемости.
33. Правило дифференцирования.
34. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
35. Геометрический смысл производной функции в точке.
36. Решение.
37. Необходимые условия экстремума и достаточные условия экстремума.
38. Достаточные признаки экстремума функции.
39. Условия монотонности и постоянства функции.
40. Определение первообразной.
41. Проверка.
42. Первообразная произведения константы и функции равна произведению константы и первообразной функции
43. Определение
44. Геометрический смысл
45. Свойства определенного интеграла.
46. Формула Ньютона-Лейбница ( с доказательством).

АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ... УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ...

1. Аксиоматический метод
2. Алгебра высказываний
3. Логика предикатов
4. Множества и их элементы
5. Отображения множеств
6. Отображением
7. Мощность множества
8. Системы линейных уравнений
9. Матрицы и действия над ними
10. Запись систем в матричной форме и их решение
11. Определители и их свойства
12. Правило Крамера
13. Решение системы линейных уравнений с неизвестными методом Гаусса

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт...

1. Г. Набережные Челны
2. Тема 3. Системы линейных уравнений.
3. Тема 4. Системы векторов. N-мерное векторное пространство. Евклидово пространство.
4. Тема 7. Векторная алгебра.
5. Тема 8. Прямые линии и плоскости.
6. Методические указания по изучению дисциплины.
7. Решение.
8. Решение.
9. Решение.
10. Решение.
11. Решение.
12. Решение.
13. Решение.
14. Решение.
15. Краткие теоретические сведения.
16. С О Д Е Р Ж А Н И Е

Геометрия Евклида
На сайте allrefs.net читайте: "Геометрия Евклида"

1. Аксиоматика Д.Гильберта
2. Аксиома Паша
3. Теорема (о внешнем угле треугольника)
4. Группа 5. Аксиома параллельности
5. Два недостатка аксиоматики Д.Гильберта
6. Непротиворечивость системы аксиом
7. Независимость аксиоматической системы
8. Дедуктивная полнота и категоричность системы аксиом
9. Интерпретация плоской геометрии Евклида
10. Числовая модель планиметрии
11. Интерпретация Федорова
12. Аналитическая интерпретация геометрии Евклида
13. Интерпретация Пуанкаре планиметрии Евклида

Аналитическая геометрия Декарта и проблемы философии техники
На пути создания математического анализа и аналитической геометрии стояли классические представления древности и средневековья о природе числа,… Следует также отметить, что сложнейшие гносеологические проблемы,… Истоки же этого движения нужно искать еще раньше, в позднем средневековье.С XII века, когда в Европе начинают…

Геометрия молекул. Теория ЛЭП. Элементы стереохимии
Как никакой иной раздел, он допускает множество наглядных вариаций даже при начальном изучении лекционного и практического курса “Строение вещества… Основные стереохимические признаки любой молекулярной структуры это длины… Некоторые параметры структуры легко доступны и для измерения, и для расчёта, скажем, из частот молекулярных колебаний…

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Вначале рассмотрим преобразования на плоскости. Для начала заметим, что точки на плоскости задаются с помощью двух ее координат. Таким образом,… Точки на плоскости xy можно перенести в новые позиции путем добавления к…

Геометрия Лобачевского
Мы видели, что вопрос о том, какая геометрия –Евклида или Лобачевского- точнее описывает мир световых лучей, решается не так уж просто, хотя аксиома… Многое в геометрии Лобачевского стало яснее, когда учёные хорошоознакомились с… Но для такой проверки нужно сделать целое кругосветное путешествие.А нельзя ли убедиться в шарообразности Земли,…

Начертательная геометрия и инженерная графика
Сложные разрезы бывают: сложный ступенчатый (см. рис. 52); сложный ломаный (см. рис. 53). 3.От направления рассечения предмета: продольный – вдоль… У начала и конца линии сечения, а при необходимости и у мест переходов и… Размер шрифта для этих букв берут на 1-2 размера больше, чем размер шрифта для нанесения размеров.

Геометрия Лобачевского
Мы видели, что вопрос о том, какая геометрия –Евклида или Лобачевского- точнее описывает мир световых лучей, решается не так уж просто, хотя аксиома… Многое в геометрии Лобачевского стало яснее, когда учёные хорошоознакомились с… Но для такой проверки нужно сделать целое кругосветное путешествие.А нельзя ли убедиться в шарообразности Земли,…

Геометрия Гильбертового Пространства
Определение. Пусть X линейное пространство.Числовая функция, обычно обозначаемая х,у, х … Лемма. Если х,у почти скалярное произведение в линейном пространстве X, то для любых х HYPER13 EMBED Equation.3…

Евклидова и неевклидова геометрия
Начала состоят из 13 книг, посвященных геометрии и арифметике в геометрическом изложении. Каждая книга Начал начинается определением понятий,… Постулаты I. Требуется, чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно… Поэтому пятый постулат иногда называют XI аксиомой.

Геометрия Лобачевского
Знакомство с этой геометрией есть первая ступень при изучении оснований геометрии. Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана… Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной…

Геометрия Лобачевского
Этот факт многократно подтверждался. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та в квантовую. Теория флогистона стала химией, а… Участь эта не обошла и геометрию. Традиционная Евклидова геометрия переросла в… Начала - величайший памятник деятельности Евклида, в котором он собрал воедино вс то, что сделали его предшественники…

Алгебра. Геометрия. Тригонометрия
Геометрическая прогрессия.а1, а2,а3, , а n-1, аn аn 1 аn q а2 а1 q q - знаменатель прогрессии. а3 а2 q а1 q2аn а1 q n-1Сумма членов для…

Аналитическая геометрия
Определение два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых.Определение три вектора называются компланарными, если они… Теорема Если заданы два вектора a и b, причем а0 и эти векторы коллинеарны, то… Пусть а и b линейно-зависимы. аb0, 0. а -bb. а и b коллинеарны по определению умножения вектора на число. Теорема для…

Самолеты с изменяемой геометрией и стреловидностью крыльев, с вертикальным взлетом и посадкой, воздушные авианосцы
Строго говоря, изменяемая геометрия, в широком смысле этого слова, не такая уж новинка в авиации. Убирающееся шасси, воздушный винт изменяемого… Выпуск закрылков может вызвать резкую перебалансировку аппарата, затруднить… Проблем куда больше, если посягают на статичность самого крыла изменяют в полете его размах, стреловидность, вовсе…

Универсальная геометрия в природе и архитектуре
Ориентация на необходимость гармонизации формы всегда опиралась на объективность избирательного подхода человека при восприятии пространства т.е. на… С древности, мерой архитектурных объектов выступал человек. Позже, под давлением социальных требований унификации и стандартизации, антропометрические системы измерения сменились…

Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна
Это вызвано следующими обстоятельствами 1 Луна - самое близкое к Земле небесное тело малейшие неправильности в движении Луны могут быть замечены с… Использование этих законов позволяет достаточно точно описывать поведение… Ниже будет показано, что пользуясь некоторыми существующими следствиями, вытекающими из геометродинамики, можно…

Геометрия
В связи с этим будем часто указывать только числовое значение той или иной физической величины, но не будем отмечать е наименование, считая, что оно… Центр тяжести будет ближе к точке с большей массой. Из определения следует… Центр тяжести двух материальных точек имеет весьма простой механический смысл.Представим себе жсткий невесомый…

Геометрия. Цилиндр и конус
Ось - прямая, проходящая через центры основан.Сечение ц. плоскостью, проходящей через ось ц осевоесечение. Теорема 1.Плоскость, перпендикулярная оси… Ч.Т.Д. Призмой, вписаннойв цилиндр, называется такая п осно-вания которой -… К.называется прямым, если прямая соеденяющая вершину к. сцентром основания, перпендикулярна плоскостиоснования.Высотой…