Множества, Множеств, Множеством, Множеству

Элементы теории множеств Понятие множества. Подмножество. Операции над множествами.
В школьном курсе математики рассматривались операции над числами При этом были установлен ряд свойств этих операций... На ряду с операциями над числами в школьном курсе также рассматривались и... Основной целью курса алгебры является изучение алгебр и алгебраических систем Курс алгебры находит обширное...

1. Диаграммы Эйлера-Венна.
2. Свойства операций над множествами.
3. Прямое (декартово) произведение множеств.
4. Бинарные отношения между множествами.
5. Фактормножество.
6. Упорядоченное множество.
7. Функция как бинарное отношение.
8. Теорема об ассоциативности произведения функций.
9. Обратимое отображение.
10. Критерий обратимости функции.
11. Метод математической индукции.
12. Свойства бинарных операций.
13. Полугруппа с сокращением.
14. Простейшие свойства групп.
15. Подгруппа. Критерий подгруппы.
16. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп.
17. Простейшие свойства колец.
18. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец.
19. Простейшие свойства полей.
20. Изоморфизм полей.
21. Поля комплексных чисел.
22. Комплексного числа.
23. Комплексного числа.
24. В тригонометрической форме.
25. Формула Муавра.
26. Формула Муавра.
27. Первообразные корни.
28. Кольцо многочленов от одной переменной.
29. Свойства степени многочлена.
30. Над областью целостности.
31. Теорема Безу. Корни многочлена.
32. Многочлена над областью целостности.
33. Равенство многочленов.
34. Теорема о делении с остатком для многочленов.
35. Разложение многочлена
36. Формальная производная многочлена.
37. Основная теорема алгебры.
38. Решение системы линейных уравнений.
39. Матрица ступенчатого вида.
40. Метод последовательного исключения неизвестных
41. И их основные свойства.
42. Матричные уравнения.
43. Теорема о четности перестановки.
44. Определители второго и третьего порядков.
45. Связь алгебраических дополнений с минорами.
46. Определитель произведения матриц.
47. Формула для вычисления обратной матрицы.
48. Формулы Крамера.

Элементы теории множеств Понятие множества. Подмножество. Операции над множествами.
В школьном курсе математики рассматривались операции над числами При этом были установлен ряд свойств этих операций... На ряду с операциями над числами в школьном курсе также рассматривались и... Основной целью курса алгебры является изучение алгебр и алгебраических систем Курс алгебры находит обширное...

1. Диаграммы Эйлера-Венна.
2. Свойства операций над множествами.
3. Прямое (декартово) произведение множеств.
4. Бинарные отношения между множествами.
5. Фактормножество.
6. Упорядоченное множество.
7. Функция как бинарное отношение.
8. Теорема об ассоциативности произведения функций.
9. Обратимое отображение.
10. Критерий обратимости функции.
11. Метод математической индукции.
12. Свойства бинарных операций.
13. Полугруппа с сокращением.
14. Простейшие свойства групп.
15. Подгруппа. Критерий подгруппы.
16. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп.
17. Простейшие свойства колец.
18. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец.
19. Простейшие свойства полей.
20. Изоморфизм полей.
21. Поля комплексных чисел.
22. Комплексного числа.
23. Комплексного числа.
24. В тригонометрической форме.
25. Формула Муавра.
26. Формула Муавра.
27. Первообразные корни.
28. Кольцо многочленов от одной переменной.
29. Свойства степени многочлена.
30. Над областью целостности.
31. Теорема Безу. Корни многочлена.
32. Многочлена над областью целостности.
33. Равенство многочленов.
34. Теорема о делении с остатком для многочленов.
35. Разложение многочлена
36. Формальная производная многочлена.
37. Основная теорема алгебры.
38. Решение системы линейных уравнений.
39. Матрица ступенчатого вида.
40. Метод последовательного исключения неизвестных
41. И их основные свойства.
42. Матричные уравнения.
43. Теорема о четности перестановки.
44. Определители второго и третьего порядков.
45. Связь алгебраических дополнений с минорами.
46. Определитель произведения матриц.
47. Формула для вычисления обратной матрицы.
48. Формулы Крамера.

Глава 1. Основы теории множеств
Дорогой читатель перед Вами книжка которую мы довольно долго писали... Данное пособие предназначено для студентов технических специальностей у которых на курс математической логики...

1. Начальные понятия теории множеств
2. Интуитивный принцип объемности
3. Отношения
4. Функции
5. Эквивалентность
6. Зачем мы изучаем математическую логику?
7. Высказывания
8. Логические связки
9. Формулы логики высказываний
10. Равносильность формул
11. Определение.
12. Нормальные формы формул
13. Разрешимость для логики высказываний
14. Абстрактное определение булевых алгебр
15. Модель исчисления высказываний
16. Булевы функции. Теорема о нормальной булевой форме
17. Определение.
18. Полные системы булевых функций
19. Переключательные элементы
20. Формулы логики предикатов
21. Интерпретации
22. Выполнимость и общезначимость
23. Формальные аксиоматические теории
24. Исчисление высказываний
25. Теорема 5.2
26. Исчисление предикатов
27. Теорема 5.4
28. Логический вывод
29. Метод резолюций
30. Неполнота математики
31. Понятие алгоритма и неформальная вычислимость
32. Определения
33. Ламбда - исчисление
34. Машины Тьюринга
35. Тезис Чёрча
36. Некоторые алгоритмически неразрешимые проблемы
37. Сложность алгоритмов
38. NP-трудные и NP-полные задачи
39. Трехзначная система Я. Лукасевича
40. Логика Гейтинга
41. Трехзначная система Бочвара Д.А.
42. К - значная логика Поста Е.Л.
43. Цели и задачи дисициплины
44. Наименование тем
45. КОНТРОЛЬНАЯ № 2

Теория множеств
Вариант... Известно что из туристов знают немецкий язык французский... Доказать тождество...

А. Множества и операции над ними. Действительные числа
Множества и действия над ними... Множеством именуется некоторая совокупность элементов объединенных по какому либо признаку Если есть такая совокупность разумеется как единое...

1. Теорема 1 (свойства счетных множеств).
2. Б. Последовательность и ее предел.
3. Свойства
4. Второй замечательный предел
5. В. Предел функции, непрерывные функции.
6. Расширенное свойство предела суммы

БИЛЕТ 1. Точные грани числовых множеств. Теорема существования
Точной верхней гранью числового множества называется число такое что... S верхняя граница Для любого положительного числа в множестве M можно найти число такое что...

1. Доказательство.
2. Теорема (о промежуточной последовательности).
3. Теорема: (об отделимости от нуля).
4. Арифметика бес­конечно малых последовательностей.
5. Ограниченность.
6. Монотонность.
7. Определение: Если , то -частичный
8. Доказательство: (метод деления пополам).
9. Определение: односторонние пределы.
10. И одно­стороннего предела).

Основные понятия теории множеств
Под множеством будем понимать совокупность определ нных вполне различаемых объектов рассматриваемых как единое целое это понятие фундаментально... Множества задаются двумя способами перечислением и описанием Задание... Описательный способ задания множества состоит в том что указывается характерное свойство которым обладают все...

1. Свойства бинарных отношений.
2. I-группа
3. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенные нормальные формы. Алгоритм построения.
4. Многочлен Жегалкина. Алгоритм построения.
5. Полнота множества функций. Теорема Поста.
6. Предикаты. Применение предикатов.
7. Формулы логики предикатов. Равносильные формулы, приведенные и нормальные формы.
8. Формальные системы. Умозаключения и их виды.

Множества, операции над множествами. Отображения множеств
Множества операции над множествами Отображения множеств... Операции над множествами...

1. Отображение множеств.
2. Группоиды
3. Свойства.
4. Кольца.
5. Свойства поля.
6. Поле комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа
7. Тригонометрическая форма комплексного числа.
8. Понятие определителя матрицы. Каноническое представление определителя.
9. Свойства определителей.
10. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и столбцу.
11. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы.
12. Способы вычисления обратной матрицы.

Множества, операции над множествами. Отображения множеств
Множества операции над множествами Отображения множеств... Операции над множествами...

1. Отображение множеств.
2. Группоиды
3. Свойства.
4. Кольца.
5. Свойства поля.
6. Поле комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа
7. Тригонометрическая форма комплексного числа.
8. Понятие определителя матрицы. Каноническое представление определителя.
9. Свойства определителей.
10. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и столбцу.
11. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы.
12. Способы вычисления обратной матрицы.

Множества и операции над ними
Ведение... Множества и операции над ними Основные понятия о множествах Операции над множествами...

1. Основные определения.
2. Отношения между множествами.
3. Пересечение множеств.
4. Объединение множеств.
5. Разность множеств.
6. Дополнение к множеству.
7. Прямое произведение множеств.
8. Отрицание.
9. Импликация.
10. Эквиваленция.
11. Квантор всеобщности.
12. Квантор существования.
13. Понятие теоремы.
14. Обратные теоремы.
15. Противоположные теоремы.
16. Закон контрапозиции.
17. Описание переключательных схем с помощью логики высказываний.
18. Задачи на анализ и синтез релейно-контактных схем.

Теория множеств
Вариант... Известно что из туристов знают немецкий язык французский... Доказать тождество...

Разностью множеств А и В называется множество АВ, элементы которого принадлежат множесву А, но не принадлежат множеству В
Под множеством будем понимать совокупность определ нных вполне различаемых объектов рассматриваемых как единое целое это понятие фундаментально... Множества задаются двумя способами перечислением и описанием Задание... Описательный способ задания множества состоит в том что указывается характерное свойство которым обладают все...

1. Свойства бинарных отношений.
2. I-группа
3. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенные нормальные формы. Алгоритм построения.
4. Многочлен Жегалкина. Алгоритм построения.
5. Полнота множества функций. Теорема Поста.
6. Предикаты. Применение предикатов.
7. Формулы логики предикатов. Равносильные формулы, приведенные и нормальные формы.
8. Формальные системы. Умозаключения и их виды.

Разностью множеств А и В называется множество АВ, элементы которого принадлежат множесву А, но не принадлежат множеству В
Под множеством будем понимать совокупность определ нных вполне различаемых объектов рассматриваемых как единое целое это понятие фундаментально... Множества задаются двумя способами перечислением и описанием Задание... Описательный способ задания множества состоит в том что указывается характерное свойство которым обладают все...

1. Свойства бинарных отношений.
2. I-группа
3. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенные нормальные формы. Алгоритм построения.
4. Многочлен Жегалкина. Алгоритм построения.
5. Полнота множества функций. Теорема Поста.
6. Предикаты. Применение предикатов.
7. Формулы логики предикатов. Равносильные формулы, приведенные и нормальные формы.
8. Формальные системы. Умозаключения и их виды.

Множество равнооптимальных альтернатив, удовлетворяющих принципу Парето, называется множеством Парето, или множеством компромиссов
Возможность оптимизации в этом случае обеспечивается неопределенностью информации создающей предпосылки существования так называемых... их ранжировании по степени важности в виде ряда можно использовать для... Формируется множество планов S допустимых по всем критериям рис...

1. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗОК И ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
2. Проверка состоятельности гипотезы о виде модели
3. По регрессионной модели

Множество равнооптимальных альтернатив, удовлетворяющих принципу Парето, называется множеством Парето, или множеством компромиссов
Возможность оптимизации в этом случае обеспечивается неопределенностью информации создающей предпосылки существования так называемых... их ранжировании по степени важности в виде ряда можно использовать для... Формируется множество планов S допустимых по всем критериям рис...

1. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗОК И ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
2. Проверка состоятельности гипотезы о виде модели
3. По регрессионной модели

Множества, операции над множествами. Отображения множеств
Множества операции над множествами Отображения множеств...

1. Отображение множеств.
2. Группоиды
3. Свойства.
4. Кольца.
5. Свойства поля.
6. Поле комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа
7. Тригонометрическая форма комплексного числа.
8. Понятие определителя матрицы. Каноническое представление определителя.
9. Свойства определителей.
10. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и столбцу.
11. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы.
12. Способы вычисления обратной матрицы.

Множества, операции над множествами. Отображения множеств
Множества операции над множествами Отображения множеств...

1. Отображение множеств.
2. Группоиды
3. Свойства.
4. Кольца.
5. Свойства поля.
6. Поле комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа
7. Тригонометрическая форма комплексного числа.
8. Понятие определителя матрицы. Каноническое представление определителя.
9. Свойства определителей.
10. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и столбцу.
11. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы.
12. Способы вычисления обратной матрицы.

Порядок записи элементов множества не является существенным в отличие от записи элементов векторов, где порядок важен
Множество это совокупность определ нных различаемых объектов прич м таких что для каждого можно установить принадлежит этот объект данному... Множества обычно обозначаются заглавными латинскими буквами а элементы... Например...

1. Характеристическая функция
2. Графическое доказательство
3. Отношения.
4. Пустое отношение.
5. Алгебра логики
6. Формулы алгебры логики.
7. Таблицы истинности.
8. Равносильные формулы
9. Основные тождества (равносильные формулы) алгебры логики.
10. Двойственные функции
11. Двойственные функции
12. Полные системы функций (связок).
13. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.
14. Теорема о тождественной истинности формулы алгебры логики.
15. Теорема о тождественной ложности формулы алгебры логики
16. Совершенные нормальные формы.
17. Построения СДНФ и СКНФ.
18. Преобразование ДНФ в СДНФ.
19. Преобразование КНФ в СКНФ.
20. Построение совершенных нормальных форм с помощью таблиц истинности
21. Построение совершенной конъюнктивной нормальной формы.
22. Разложение функций алгебры логики по к переменным.
23. Тавтологии и противоречия. Проблема разрешимости в алгебре логики. Логические следствия.
24. Теорема о тождественной истинности формулы алгебры логики.
25. Теорема о тождественной ложности формулы алгебры логики
26. Теорема о логическом следствии
27. Основные схемы доказательств
28. Минимизация функций алгебры логики. Каноническая постановка задачи минимизации. Этапы минимизации. Методы минимизации.
29. Методы минимизации
30. Этапы минимизации
31. Формальные системы. Алфавит, формулы, аксиомы, правила вывода. Разрешимость формальной системы. Интерпретация формальной системы.
32. Исчисление предикатов
33. Значение формулы логики предикатов.
34. Описание машины Тьюринга

Лекция 1. Понятие множества. Подмножества. Операции над множествами. Алгебра множеств
Множества и операции над ними Понятие множества Т е можно сказать что множество это... Операции над множествами... Объединением суммой двух множеств и называется множество состоящее из всех элементов принадлежащих хотя бы...

1. Понятие множества.
2. Подмножества.
3. Алгебра множеств.

Лекция 1. Понятие множества. Подмножества. Операции над множествами. Алгебра множеств
Множества и операции над ними Понятие множества Т е можно сказать что множество это... Операции над множествами... Объединением суммой двух множеств и называется множество состоящее из всех элементов принадлежащих хотя бы...

1. Понятие множества.
2. Подмножества.
3. Алгебра множеств.

Лекция 1. Понятие множества. Подмножества. Операции над множествами. Алгебра множеств
Множества и операции над ними Понятие множества Т е можно сказать что множество это... Операции над множествами... Объединением суммой двух множеств и называется множество состоящее из всех элементов принадлежащих хотя бы...

1. Понятие множества.
2. Подмножества.
3. Алгебра множеств.

Теория множеств
Объединением множеств А и В называется множество состоящее из всех тех и только тех элементов которые принадлежат хотя бы одному из множеств А... Пересечениеммножеств А и В называется множество состоящее из тех и только тех элементов которые принадлежат...

1. Теория множеств.
2. Свойства подмножеств.
3. Алгебра теории множеств.
4. Решение уравнений алгебры множеств.
5. Кортеж.
6. График и свойства графика
7. Прямое (декартовое) произведение множество.
8. Соответствия.
9. Отношения.
10. Транзитивность.
11. Диаграммы Хассе.
12. Алгебраическое представление решеток.
13. Формулы равносильности.
14. Различные формы представления высказываний
15. Выполнимость формулы алгебры логики
16. Применение математической логики.
17. Метод Квайна.
18. Метод минимизирующих карт.
19. Метод минимизации с помощью карт Вейча.
20. Булевые функции и их свойства.
21. Функциональная полнота. Теорема Поста.
22. Логика предикат.
23. Равносильные формулы логики предикатов.
24. Матрицей инцидентности
25. Матрицей смежности
26. Эйлеров граф.
27. Множество внутренней устойчивости графа
28. Алгоритм Магу для определения множества внутренней устойчивости графа
29. Множество внешней устойчивости графа
30. Алгоритм Магу для определения множества внешней устойчивости.
31. Множество путей в графе
32. Алгоритм фронта волны. Поиск минимального пути в графе.
33. Ярусно-параллельная форма графов
34. Алгоритм приведения графа к ярусно-параллельной форме.
35. Деревья и леса
36. Алгоритм получения дерева из графа
37. ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
38. Функция-проекция
39. Машина Тьюринга
40. Программа машины Тьюринга (Р) - совокупность всех команд, Программа представляется в виде таблицы и называется Тьюринговой функциональной схемой.
41. Нормальные алгоритмы Маркова
42. Законы функционирования автоматов.
43. Минимизация автоматов
44. Алгоритм минимизации автомата Мили
45. Переход от автомата Мили к автомату Мура
46. Переход от автомата Мура к автомату Мили

Эти множества – независимые, т.к. в пределах 1 множества нет смежных двух вершин
Разнообразные задачи возникающие при планировании производства составлении графиков осмотра хранении и транспортировке товаров могут быть... Задача о раскраске графа Графы неориентированные и без петель простые... Граф G хрономический если его вершины могут быть раскрашены с помощью цветов красок так что не найдутся две...

1. Программирования.
2. Алгоритм раскраски
3. А. Точный алгоритм раскрашивания
4. Алгоритм последовательного приближения
5. С.Улучшенный алгоритм последовательной раскраски.

Эти множества – независимые, т.к. в пределах 1 множества нет смежных двух вершин
Разнообразные задачи возникающие при планировании производства составлении графиков осмотра хранении и транспортировке товаров могут быть... Задача о раскраске графа Графы неориентированные и без петель простые... Граф G хрономический если его вершины могут быть раскрашены с помощью цветов красок так что не найдутся две...

1. Программирования.
2. Алгоритм раскраски
3. А. Точный алгоритм раскрашивания
4. Алгоритм последовательного приближения
5. С.Улучшенный алгоритм последовательной раскраски.

Множества
Тема Числа Функции... Лекция Действительные числа...

1. Множества.
2. Множество действительных чисел.
3. I. Сложение и умножение вещественных чисел
4. II. Сравнение вещественных чисел.
5. III. Непрерывность вещественных чисел.
6. Виды числовых множеств. Окрестность точки.
7. Простейшие логические символы
8. Греческий алфавит

Аксиоматика и некоторые общие свойства множества
Действительных чисел Определение множества действительных чисел I Аксиомы сложения... Важнейшие классы действительных чисел... Множество натуральных чисел...

1. Определение множества действительных чисел.
2. Некоторые характеристики действительных чисел
3. Связь между действительными числами и точками на числовой оси
4. Промежутки на числовой оси
5. Представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями

Множества и элементарные операции над множествами
Мы будем использовать следующие символы математической логики... для обозначения соответственно отрицания не и связок и или здесь союз... Символ будет обозначать у нас равно по определению...

1. Если , то пишут .
2. Бином Ньютона

Первообразная, разбиение их множества на классы и определение интеграла. Таблица интегралов.
На сайте allrefs.net читайте: Первообразная, разбиение их множества на классы и определение интеграла. Таблица интегралов....

1. Эквивалентность функций.
2. Интегрирование дробно-рациональных функций (случай простых корней)
3. Интегрирование дробно-рациональных функций (случай кратных корней)
4. Интегрируемость по Риману. Ограниченность итегрируемой функции.
5. Суммы Дарбу и их свойства
6. Критерий интегрируемости
7. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций.
8. Среднее значение функции на отрезке.
9. И дифференцируемость. Существование первообразной у непрерывной функции.
10. Формула Ньютона-Лейбница
11. Замена переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям.
12. Сходимость несобственного интеграла и ряда. Их взаимосвязь. Критерий Коши.
13. Абсолютная и условная сходимости. Теоремы сравнения.
14. Интегральный признак сходимости ряда.
15. Ряды Лейбница
16. Степенные ряды. Область сходимости.Радиус сходимости и его вычисление.
17. Открытые, замкнутые, компактные множества. Фундаментальные последовательности на компакте.
18. Предел и непрерывность функции многих переменных. Свойства непрерывной функции на компакте.
19. Связанные множества. Теорема о промежуточном значении.
20. Дифференцируемость. Производные по направлению.
21. Поверхности уровня. Касательная плоскость.

Теория множеств
В предложении — «Студенты, сдавшие контрольную работу, могут покинуть аудиторию» — множество задается при помощи общего признака.Таким образом,… Объект а будем называть элементом множества А, если он входит в множество А.… Основанием для этого служит тот факт, что содержание понятия есть признак, по которому можно образовать множество. К…

Функции множества переменных
Например, площадь прямоугольника есть произведение длин его сторон; объём данного количества газа вычисляется по формуле , где – постоянная, –… Как и в случае функции одного переменного, изучение функции многих числовых… Функцию, определённую на парах точек некоторого множества и обладающую свойствами a), b), c), d), называют метрикой…

Самоаффинные фрактальные множества II. Размерности длины и поверхности
Попытаемся использовать такую процедуру для самоаффинных фракталов и покажем, что размерности, к которым она приводит, отличаются от массовой и… Для обычной спрямляемой кривой и при 1 В -1 площадь сосиски. Для самоподобной… На кривой могут быть узлы, т. е. кратные точки произвольного порядка достаточно, чтобы точки кривой были упорядочены,…

Теория множеств с парадоксами
Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой математики.… Люди, студенты, звезды, понятия — все эти предметы, мыслимые вместе, образуют… В настоящее время теория множеств широко используется при решении задач на компьютере. Она значительно облегчает…

1. Краткая история развития теории множеств
2. Понятия теории множеств